2021-2022学年河北省承德市市第二中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省承德市市第二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点，则的值为（ ）A B C D参考答案：C略2. 设全集，则等于 ( ）A B C D参考答案：D3. 下列命题正确的个数是 ( ) （）=（）A1 B2 C3 D4参考答案：A略4. 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）781665720802631

2、4070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01参考答案：D【考点】简单随机抽样【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，

3、故第5个数为01故选：D5. 若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：|0|1，其中正确的是（）A、B、C、D、参考答案：B6. 对任意的满足，且，则等于（ ）A 1 B 62 C 64 D 83参考答案：D7. 在数列an中，则的值为（ ）A B. C.5 D.以上都不对参考答案：C8. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，则f（-3）等于 （）A.12 B.6 C.3 D.2参考答案：B略9. 已知：集合A=a，b，c，B=0，1，2，在映射f：AB中，满足f（a）f（b）的映射有（）个A27B9C3D1参考答案：B【考点】映

4、射【专题】分类讨论；定义法；函数的性质及应用【分析】根据映射的定义，结合函数值的大小关系进行求解即可【解答】解：f（a）f（b），若f（a）=2，则f（b）=1或f（b）=0，此时f（c）=0或1或2，有23=6种，若f（a）=1，则f（b）=0，此时f（c）=0或1或2，有3种，共有3+6=9种，故选：B【点评】本题主要考查映射个数的计算，根据函数值的大小关系进行分类讨论是解决本题的关键10. 设，且，则（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用两角和差正切公式可求得；根据范围可求得；利用两角和差公式计算出；利用两角和差余弦公式计算出结果.【详解】 ，又本题正确选项：【点睛】本题考

5、查利用三角恒等变换中的两角和差的正余弦和正切公式求解三角函数值的问题，涉及到同角三角函数关系的应用；关键是能够熟练应用两角和差公式进行配凑，求得所需的三角函数值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与CC1所成的角为 ，异面直线AB1与CD1所成的角为 ，异面直线AB1与A1D所成的角为 。参考答案：12. （5分）已知函数y=tan+，则函数的定义域是 参考答案：x|4x4且xk+，kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据三角函数的性质，结合二次根式的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解

6、得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案为：x|4x4且xk+，（k=1，0）点评：本题考查了三角函数的性质，考查了二次根式的性质，是一道基础题13. 下列说法正确的序号是 . 直线与平面所成角的范围为 直线的倾斜角范围为 是偶函数 两直线平行，斜率相等参考答案：14. 函数f（x）=log（x-x2）的单调递增区间是 参考答案：（,1）15. 设集合，若，则_参考答案：1,3本题主要考查集合的运算因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合16. .已知一组数据：的平均数为90，则该组数据的方差为_参考答案：4 该组数据的方差为 17. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为 参考答案

7、：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.参考答案：略19. 已知。（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）当时，解得；当时，不合题意；所以。（2），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为|；当时，解集为； 当时， 解集为|。20. 已知集合，求和.参考答案：，【分析】分别求解出集合，由并集定义求得；由补集定义求得，由交集定义求得结果.【详解】，又或，【点睛】本题考查集合运算中的交集、并集和补集混合运算，属于基础题.21. （本小题12分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C参考答案：解：由正弦定理得， ，5分8分10分 12分22. 已知向量.（1）求的最小值及相应的t值；（2）若与共线，求实数t.参考答案：(1) 最小值为，此时；(2) .【分析】（1）求出，可得，利用配方法可得结果；(2)求得，利用向量平行的充要条件列方程求解即可.【详解】（1），当且仅当时取等号，即的最小值为，此时.