智慧数学课教学思维的实践策略

1、智慧数学课黄爱华教学思维实践策略第1页第2页 黄爱华，现任深圳市福田区教育研究中心副主任。中学数学高级教师，数学特级教师。广东省教育系统“百千万人才工程”教育教授培养对象。获聘为北京大学教育学院特聘教授，广西师范学院初等教育学院兼职教授。曾获全国优异教师、深圳市享受政府特殊津贴教授、深圳市十大出色青年等荣誉称号。专著：黄爱华小学数学课堂教学艺术黄爱华与活数学课堂智慧数学课 黄爱华教学思维实践策略黄爱华与智慧课堂第3页序言 以智慧成就智慧课堂，以智慧课堂生成智慧。21节课例1、唤醒学生已经有生活经验 一年级“高兴家园”2、数学问题生活化，生活问题数学化 二年级“确定位置”3、提供各种操作活动，培

2、养学生空间观念 二年级“立方体拼图”4、引领学生走进数学思维 三年级“长方形和正方形周长活动课”5、小组合作，从有效倾听开始 三年级“中间有0数乘一位数”6、挖掘游戏数学内涵，引导学生自主探究 三年级“平移”7、真切地靠近学生 四年级“垂直”8、让学生在情境中探索规律 四年级“找规律”第4页9、计算教学中“求全”策略 四年级“求全”策略处理乘法计算10、在“做数学”过程中体验 四年级“搭配中规律”11、有效整合课程资源，组织实施数学活动 四年级“升与毫升”12、以熟悉对付陌生 四年级“组合图形面积计算”13、精心预设，巧用生成 四年级用画图、列表策略处理行程问题14、在学生思维盲点处追问 四年

3、级“烙饼问题”15、设计数学试验，让学生体验和发觉 四年级“3倍数特征”16、让学生经历“破茧挣扎” 五年级“真分数与假分数”17、激趣导学，为课堂添加“助燃剂” 五年级“异分母分数加、减法”第5页18、切、磋、琢、磨教学情境 五年级“分数加、减法计算”19、让问题调控教学 六年级“用假设策略处理实际问题”20、引导学生多角度看问题 六年级“处理问题策略转化”21、在课堂探究生成处追问 六年级“用替换策略处理实际问题”第6页黄爱华老师心中智慧观一、关于智慧知识不等于智慧。田慧生教授认为：“智慧不能像知识一样直接传授，但它需要在获取知识、经验过程中由教育细心呵护而得到开启、丰富和发展。”教育家陶

4、行知先生就极力推崇智慧教育，并指出：“智慧是生成，知识是学来。”成就智慧需要知识，我们确是经过知识习得来发展我们智慧，但成就智慧不能仅仅依赖知识。从这个意义上说，知识获取是伎俩、过程和方法，而智慧则是我们方向、目标和落脚点。智慧特征是什么？古人说“仁者乐山，智者乐水。”为何“智者”会“乐水”？水最大特点是什么?是流动性。智慧在这一点上和水含有共通地方，含有流动性，含有灵性。智慧应在应用中产生。第7页二、关于智慧教学数学从某种意义上讲，作为知识教学，首先是让学生学到基本数学知识和方法，使其能够拥有数字化时代生存和生活本事；而智慧教学应该让学生更多地学会生活智慧。比如，有这么一个课例，把 化成几个

5、不一样分母分数单位和，当学生看到 （ ）+（ ）+（ ）时，面对这长长空白，想不出方法处理这个问题。这个时候学生把困难看得很大，把自我看得很小，人与题关系是大题与小我。这时教师教学智慧表达在哪里？表达在要让学生动起来，要让学生来处理这个问题，让学生进行充分智力活动，进行实践、探索、尝试，处理了问题，最终老师问：“同学们，在处理这个问题后，你现在怎么对待古埃及分数问题？”学生说：“区区小分数。”开始是把困难看得尤其大，现在是人大起来了，困难小了，是“大”我与小“题”。这就是数学使人取得一个自信，取得第8页一个自我观赏、一个自我认同、一个自我认知。数学中一以贯之东西表现在数学模型化、转换思想、替换

6、思想是这些思想让学生学会生存、学会生活。三、关于智慧课堂智慧课堂是学生取得智慧课堂，是教师智慧成长课堂；是学生智慧地学，教师智慧地教，师生在其中教学相长课堂；是表达生命张扬，充分反应学习活动中生成性课堂。智慧课堂应该是立足于学生认知能力，生活经验与情感体验基础，以培养学生数学化创造性思维能力为目标，经过创设生动教学情境，精心预设教学活动，机智应对课堂生成，帮助学生在对话交流思辨过程中，在自主探究数学活动中探求问题解决议略，充分发挥学生个体智慧与学习群体力量相结合力量，以知识学习为途径，以智慧为核心，以能力为目标，以机智为表现形式，使学生在知识与能力、过程与方法、情感与态度各方面成长课堂。第9页

7、不论是智慧课堂还是智慧教学，都离不开教师智慧。当教师教学策略，不但是怎样讲清楚，而且是怎样创设问题情境，怎样把现实生活中蕴涵大量数学信息引入数学课堂，引导学生进行观察、试验、归纳、类比、推理、合理猜测、寻求证据、作出证实、举出反例、社会调查、小组讨论、发表意见等时，而学生学习方式也转变到以“动手实践，自主探索，合作交流”上时，学生在数学课上得到，就不但仅是知识。第10页引领学生走进数学思维 三年级“长方形和正方形周长活动课”镜头一：率领每个学生进入思维状态师：拿一个长方形，谁来介绍一下这个图形？生：这是一个长方形，长是20cm，宽是14cm。【请学生算周长，生计算，回答，师板书：20+14=3

8、4（cm），342=68（cm）】师：让你们求它周长，真是太简单了，你们知道吗？在这个图形里还藏着很多奥秘，是什么奥秘呢？今天这节课，我们就一起来了解这些奥秘，好吗？在这个长方形里，藏着一个最大正方形，你能把它找出来吗？【请一个学生上来折图形，经过实物投影展示。以下列图，黑色线为折痕，下同】师：你为何要这么折呢？你为何用短这条边，而不用长那条边来折呢？生：假如用长那条边，会不够，不够折成一个正方形，以原来短这条边，也就是长方形宽为边长，才能折出一个最大正方形。师：分出一个最大正方形后，（指小长方形）还得到一个小长方形，它周长能算么？第11页镜头二：思维上升台阶（脚手架） 中心点师：手拿长方形，

9、还是这个图形，你能把它分成周长相等两部分吗？生1：我这么（横着对折），分成两部分完全重合。以下列图师：（把生1分图贴在黑板上）这是第1种方法。还有不一样分法吗？生2：我竖着对折，分成两部分完全重合。以下列图。师： （把生1分图贴在黑板上）现在有了第2种方法。还有不一样分法吗？生3：我是斜着对折。以下列图。师：他分法很尤其哦！第12页生（部分）：这么分不能够！生（部分）：能够！师：到底可不能够？怎么判断才好呢？生：老师，把剪开，看看能不能重合？师：好方法。（生3剪开，两个三角形完全重合）师 ：（ 把生3分图贴在黑板上）你们真聪明，得到了第3种分法。师：请看屏幕，这是同学们分3种分法，请大家边观察

10、边思索。（课件动画演示把3个长方形重合在一起，以下列图。）师：你发觉了什么？生：中间线段相交到同一个点！师：你们发觉很了不起！在数学上，把这个点叫做长方形中心点。看着它们，你会再想到什么？生：过中心点，再画一条线段，是不是也能够把长方形分成周长相等两部分？第13页生：是不是过中心点线段，都能够把它分成周长相等两部分？师：你们想法很有启发性！经过中心点随便画一条线段，是不是都能够把这个长方形分成周长相等两部分呢？现在，我们一起来验证这个想法，我这儿有两张纸，请两位同学上来，先找到中心点，然后经过中心点，随便画一条线段，分一分。生4：生5：师：这么分法还有多少种分法？生：很各种。师：是呀！我们一节

11、课也分不完，就用个省略号来表示吧！板书：师：刚才，两位同学动手试验，成功地验证了：经过一个长方形中心点，随便画一条线段，都能够把它分成周长相等两部分。同学们，观察这些分法，你有什么发觉？第14页生：分开后，两部分能够完全重合。两部分形状一模一样。只要形状一样，周长就一样。师：假如分成两部分，形状不一样，周长会怎样呢？生：周长就会不一样！师：形状不一样，周长就一定不一样吗？师：课件动画演示下列图，刚才，我们是画一条线段把长方形分成了周长相等部分，如这种分法，假如把这条线段变成曲线，分成两部分，甲和乙，周长还相等吗？四人小组讨论一下。观点1：不相等。因为两个图形大小不一样 了，剪开，必定不能完全重

12、合了。观点2：相等。因为外面边没有变，中间变成曲线部分，是共用。第15页师：我把每条边长度给大家，单位是cm（课件出示下列图），曲线长度是a。请大家算算甲、乙周长，用数听说话，好吗？a20207777生计算，比较，得出结果：甲周长是7+20+7+a，乙周长是7+20+7+a。所以周长一样长。师：课件演示下列图，假如线段变成这么呢？乙这么大，乙周长会不会多一些？那这个呢？师：看来，在原来情况下，把线段变成曲线，两部分周长还是相等。形状一样，周长相等；形状不一样，周长也可能相等。第16页师：现在，回过头来看黑板，我们已经知道，把这个长方形分成一个长方形和小长方形后，周长比原来增加了。镜头三：数学思

13、维：类比，曲此及彼，求同存异。师：把一个图形分开周长会增加，那假如把两个图形拼起来呢？生：周长会降低！师：真吗？一定会降低吗？师：你们想法非常好！就是要这么思索问题，我们把它作为一个猜测，一起做试验来验证它，好吗？师：请拿出我们试验材料。了解我们试验材料吗？学生拼法：师：你们做得很好！第17页镜头四：数学思维：猜测 验证 结论师：两个图形拼起来周长降低了，那将3个、4个图形拼起来又会怎样呢？我们来继续做试验。学生分小组汇报。师：刚才，那么各种拼法，每一个，周长都降低了！现在，我们能够必定地得出结论了。第18页智慧课堂，教师要智慧地教，学生要智慧地学。刚才课例中哪些表达了教师智慧地教，学生智慧地

14、学呢？师：让你们求它周长，真是太简单了，你们知道吗？在这个图形里还藏着很多奥秘，是什么奥秘呢？今天这节课，我们就一起来了解这些奥秘，好吗？在这个长方形里，藏着一个最大正方形，你能把它找出来吗？师：你为何要这么折呢？你为何用短这条边，而不用长那条边来折呢？师：手拿长方形，还是这个图形，你能把它分成周长相等两部分吗？普通老师引领到上面就好了，而黄老师是设计了继续研究这个长方形，问你能把它分成周长相等两部分吗？引领到另外一个层面教学，这也是黄老师智慧所在，把材料能够细致地挖掘，而且很有价值。整个教学设计看完后，引申到把一个长方形在中间分成两部分，比较这两部分周长大小。这个题目在练习中经常做到，但黄老

15、师把它设计在课堂中，而且让学生主动去探究，明白真正关系所在，学生也能印象深刻记住。这就是教师智慧地教。师： （把生1分图贴在黑板上）现在有了第2种方法。还有不一样分法吗？第19页师：请看屏幕，这是同学们分3种分法，请大家边观察边思索。（课件动画演示把3个长方形重合在一起，以下列图。）师：你发觉了什么？师：你们发觉很了不起！在数学上，把这个点叫做长方形中心点。看着它们，你会再想到什么？师：刚才，两位同学动手试验，成功地验证了：经过一个长方形中心点，随便画一条线段，都能够把它分成周长相等两部分。同学们，观察这些分法，你有什么发觉？师：形状不一样，周长就一定不一样吗？师：课件动画演示下列图，刚才，我

16、们是画一条线段把长方形分成了周长相等部分，如这种分法，假如把这条线段变成曲线，分成两部分，甲和乙，周长还相等吗？四人小组讨论一下。第20页师：我把每条边长度给大家，单位是cm（课件出示下列图），曲线长度是a。请大家算算甲、乙周长，用数听说话，好吗？师：把一个图形分开周长会增加，那假如把两个图形拼起来呢？师：你们想法非常好！就是要这么思索问题，我们把它作为一个猜测，一起做试验来验证它，好吗？师：把一个图形分开周长会增加，那假如把两个图形拼起来呢？师：你们想法非常好！就是要这么思索问题，我们把它作为一个猜测，一起做试验来验证它，好吗？第21页适时评价，让学生高兴地站起来，体面地做下去。怎样让学生高兴地站起来，体面地坐下去？尤其是在纠错教学中就更是如此。面对学生错误，黄老师或开解：“没有些人是全知、全会，谁都会有知识盲点，没关系，说吧。”或激励：“最终，我以为这个同学是一个非常了不起同学，他出了一道很有水平题目。”或迁移：“这个组长在抓落实过程中发觉了一个非常主要问题，你们听了没有？会不会？看黑板，假如刚