反比例函数教学设计

1、教学设计-反比例函数一、教学目标1知识目标(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。(2)经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2能力目标体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。3情感目标在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。在问题解决的过程中增强对数学的兴趣爱好。二、教学内容及重点、难点：1、教学内容 反比例函数的概念(解析式、自变量的取值范围)，用待定系数法确定反比例函数解析式，用反比例函数知识解决实际问题2、教学重点

2、：理解和领会反比例函数的概念；教学难点：领悟反比例函数的概念；教学方法：小组合作、探究式(从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系)。三、教学对象分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。四、教学策略及教学设计从学生熟悉的实际问题(钱币金额与张数、灯光的明暗与电流强度)出

3、发，引导学生回顾己学过的函数知识；同时通过新问题中出现的新函数，引发学生的思考，以及对探究新知的渴望，再引导学生对探究出来的函数解析式归纳、抽象得出反比例函数的概念；通过学生的讨论交流，引出有关反比例函数的一些注意点，以加深对概念的理解；通过例题、练习巩固概念，提高应用数学知识解决问题的能力。五、教学媒体设计黑板、Z+Z 教育平台、ppt课件交互使用，发挥各自长处，ppt课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营造一个创新的学习环境，为学生创设自由、全面发展的时间和空间。六

4、、过程设计：（一）创设情境，引入新课实际问题 1、把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张）提问：学生你会用含有X的代数式表示Y吗？并提出问题：当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？变量X是Y的函数吗？为什么？这就是我们今天要学生的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课活动1：欧姆定律的应用中的函数关系我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你

5、用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。活动2： 引导学生看课本P131的例子，京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（三）新知探讨学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学

6、在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。 我们再看例子： 两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是，思考：变量x和y之间的关系是什么？提出问题：变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当可写为时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了

7、，这个函数就确定了。(四)情寄“待定系数法” 确定反比例函数的解析式3. 3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：X13Y2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导，学生完毕教师给予评估肯定。(五)拓展应用I、学生完成资料的巩固练习1-4题：即1、一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为Xcmt Ycm,那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？II巩固练习：限时（10分钟）完成附件：“随堂练习”5-13题。教师并给予指导、纠错。(六)、总结、提高。（结合板书小结）今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，K0）同时要注意几点：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当可写为时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个