特选2023届高三数学高考仿真试卷34

1、2023届高三数学高考仿真试卷34本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题两局部，共150分，考试时间120分钟，请将你所做各题答案写在试卷后面的答题卡上参考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式球的外表积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高第 = 1 * ROMAN I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共l2小题，每题5分，共

2、60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.是虚数单位，复数，那么A. B. C. D. 2设是非空集合，定义=且，己知集合，那么等于A B C D3以下选项中，说法正确的选项是A命题“的否认是“B命题“为真是命题“为真的充分不必要条件C命题“假设，那么是假命题D命题“假设，那么的逆否命题为真命题4等边三角形的边长为，如果那么等于A B C D5随机变量服从正态分布，且，假设, 那么A0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.2718 6，、所对的边分别为、，且 ，那么A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D无法判断 OC7如图

3、，直线和圆C，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动转动角度不超过时，它扫过的圆内阴影局部的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是 A. C. B. D. 8平面区域由以点为顶点的三角形内部及边界组成，假设在上有无穷多个点使目标函数取得最大值，那么A B C或 D或9设分别为椭圆的左、右顶点，假设在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，那么椭圆的离心率的取值范围是 A B C D10函数 ，设函数，且函数的零点均在区间内，那么的最小值为A B C D 11定义在R上的函数fx满足：对任意，R，总有，那么以下说法正确的选项是A是奇函数 B是奇函数C是奇函数 D是奇函数12三棱锥P-ABC中

4、，顶点P在平面ABC上的射影为D满足，A点在侧面PBC上的射影H是PBC的垂心，PA =6，那么此三棱锥体积最大值是A12 B36 C48 D24第二卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13以下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_.正视图侧视图俯视图中点中点44314. 一个空间几何体的三视图如上图所示，那么这个几何体的体积为 .15. 的展开式中，二项式系数最大的项的值等于，那么实数的值为 .16. 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两局部，中间小圆局部种植草坪，周围的

5、圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花. 要求相邻两局部种植不同颜色的花. 如图，圆环分成的等份分别为，有种不同的种植方法.1如图，圆环分成的4等份分别为 ，有 种不同的种植方法；2如图，圆环分成的等份分别为，, 有 种不同的种植方法.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17此题总分值12分函数.求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；中，角的对边分别为假设求实数的最小值.18此题总分值12分在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.定义横、纵坐标为整数的点为“整点. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；在区

6、域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望19此题总分值12分数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，设数列的前项和为.计算、，并求数列的通项公式； 求满足的正整数的集合.20此题总分值12分如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且当时，证明平面；ABCDPEF是否存在实数，使异面直线与所成的角为？假设存在，试求出的值；假设不存在，请说明理由. 21此题总分值12分如图，抛物线，过点作抛物线的弦, 假设,证明直线过定点，并求出定点的坐标；QPAT 假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 假设存在，求出的个数？如果不存在，

7、请说明理由 22本小题总分值14分 函数. 假设函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；当时，试判断与的大小关系，并证明你的结论；() 当且时，证明：.2023届高三数学高考仿真试卷34答案及评分标准一、选择题：1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12. B二、填空题：13 14 15 1618 ；且 三、解答题：17.本小题总分值12分 解：.函数的最大值为.要使取最大值，那么 ，解得.故的取值集合为. 6分由题意，化简得 ， ， 在中，根据余弦定理，得.由，知，即.当时，实数取最小值12分18. 本小题总分值12分解：依题可知平面区

8、域的整点为：共有13个，上述整点在平面区域的为：共有3个， . 4分依题可得，平面区域的面积为，平面区域与平面区域相交局部的面积为.设扇形区域中心角为，那么得，也可用向量的夹角公式求.在区域任取1个点，那么该点在区域的概率为，随机变量的可能取值为：.， ， ，的分布列为 0123的数学期望：. 12分或者：，故.19.本小题总分值12分 解：在中，取，得，又，故 同样取，可得 由及两式相减，可得，所以数列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列， 6分(注：猜测而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.)在中，令，得由与两式相减，可得，化简，得.即当时，.经检验也符合该

9、式，所以的通项公式为.两式相减，得.利用等比数列求和公式并化简,得.可见，对，.经计算，注意到数列的各项为正，故单调递，所以满足的正整数的集合为20.本小题总分值12分 证明：当时，那么为的中点.又 ，在与中，. 又平面，平面，. 平面 6分设, 那么.连结，那么面.，.在中，设异面直线与所成的角为，那么，, .解得. 存在实数，使异面直线与所成的角为. 12分方法二：坐标法以为坐标原点，建立如下图的空间直角坐标系.当时，那么为的中点，设, 那么，那么ABCDPEFxyz，,.,，.,. 平面. 6分设, 那么，,. , , .,.依题意，有， .存在实数使异面直线与所成的角为. 12分21.

10、本小题总分值12分 证明设直线的方程为，点、的坐标分别为.由消，得.由，得,.，.，或. 或，恒成立. .直线的方程为 ，直线过定点. 6分假设存在以为底边的等腰三角形，由第问可知，将用代换得直线的方程为.设点、的坐标分别为.由消，得. .的中点坐标为，即， ， 的中点坐标为.由得，即 设，那么，在上是增函数.又，在内有一个零点.函数在上有且只有一个零点，即方程在上有唯一实根所以满足条件的等腰三角形有且只有一个 12分22. 本小题总分值14分解：，函数的定义域为.依题意，在恒成立，在恒成立.，的取值范围为. 4分当时，.证明：当时，欲证 ，只需证.由可知：取，那么，而，当时，等号成立.用代换，得，即，.在上式