2015万有引力例题

1、例1：某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭竖直加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，卫星此时距地面的高度为.（已知地球 的半径 R=6.4X103 km,取 g=10 m/s2) 例2：宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图，当小球获得一瞬间 水平速度V0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨 道半径为r，月球的半径为R,万有引力常量为G. （R r）（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？（2）轨道半径为2R

2、的环月卫星周期为多大？例3： 一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经t s后物体落回宇航员手中，为了使沿星 球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为（）A.v0tB. 2v R0 -:t例4：已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1 rad，那么卫星的环绕周期T=，向心加速度a=，该行星的质量M=（万有引力常量为G）.例5：已知地球赤道半径为R,地球自转的周期为T,地表重力加速度为g,静止在赤道上且质量为m的物体受到的万有引力为： ;要在赤道上发射一颗质量为m的人造地球卫星，所需的最

3、小速度为.例5：地球赤道上的物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为.，向心加速度为线速度为V,角速 度为3 j绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为32；地球同步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为&3,线速度为V3,角速度为叫地球表面重力加速度为g，第一 宇宙速度为v,假设三者质量相等.则（）A.F=F F123B.a =a =ga123D.3 1=3 3W 2例6：地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球同步卫星离地高度为h.则地球同步卫星的 线速度大小为()A. JgR2/(R + h)B.(R + h)g例7：

4、关于地球同步卫星，下列说法中正确的是(它的加速度小于9.8 m/s2C.它处于平衡状态，距地面高度一定2n /R+h) /T D. 3 2 tR2g /T)它的周期是24 h,且轨道平面与赤道平面重合它的线速度大于7.9 km/s例8：假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则/)根据公式v=w r,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍根据公式F=m v2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1r2C根据公式F=G弩，可知地球提供的向心力将减小到原来的14D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的二2例9：下列有关地球卫星的说法正确的是/

5、 )A:根据T =央，卫星的速度越大，卫星的周期就越小B：卫星的向心加速度一定小于9.8m/s2VC：卫星的速度V： 7.9m/s V 11.2m/s (第二宇宙速度)D：所有同步卫星的轨道半径和质量都相同例10:如图10,发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最P后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是/)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q

6、点时的加速度卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度例11：“神舟六号”顺利发射升空后，在离地面345km的圆轨道上运行了 108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道 上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况 下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是/)动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变 D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐

7、减小例12：设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀 的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比()A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短例13： 一架飞机在赤道正上方lOKm的某处飞行，机上乘客正好看到太阳升起，则飞机正下方观察者还要经过约 min可以看到太阳升起，(地球半径为6400km,不考虑大气对光的折射的影响)例14：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们 的引力作用。已观测到稳定的三星系统存

8、在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中 央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角 形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？例15：如图15, 一组太空人乘坐穿梭机，前往修理位于离地球表面6.0X105M的圆形轨道上的哈勃太空望远镜Ho机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜H则在穿梭机前方数公里处，如图所示。设G为引力常数，而M为地球质量。已知：地球半径R=6.4X106mo在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？计算穿梭机在轨道上的速率。 TOC o 1-5 h z 1k证明穿梭机总机械能跟-成正比，r为它的轨道半径(注:若力F与位移R之间有如下的关系：F =,rr 2KK为常数，则当r由R处变为零，F做功的大小可用以下规律进行计算：W二一，设R处的势能为零。)r穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜H。用上面的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案。16:如图，回收卫