初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 二次函数唐小波教师二次函数的概念 教案_第1页
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1、科目数学班级九年级执课教师唐小波执课时间2023 月 日课 题二次函数的概念课时安排1 第26章 第 1课时 总第 课时教学课型新授课 实（试）验课 复习课 实践课 其他教学目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.2.会利用二次函数的概念解决问题.3.会列二次函数表达式解决实际问题. 教学重点对二次函数概念的理解教学难点抽象出实际问题中的二次函数关系教学方法请写出一个一次函数,一个反比例函数,回忆这两个关系式的特点.教学准备投影、图片、课件 教 学 过 程 二 次 备 课导入新课：请写出一个一次函数,一个反比例函数,回忆这两个关系式的特点新授: 题1(P2)1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB

2、的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中：2x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3可以发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1：可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2：可让学生分组讨论、交流，然后各

3、组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。对于3：提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?三、观察，概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个

4、?(各有1个)(2)多项式2x220和100 x2100 x200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。2二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项四、课堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x1；(2)y=4x21；(3)y=2x33x2；(4)y=5x43x12P4练习第1，2题教师总结： 1请叙述二次函数的定义2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次

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