初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线 平行线性质与判定的综合应用

1、平行线性质与判定的综合应用课题第2课时平行线性质与判定的综合应用授课人龙有文教学目标知识技能经历观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力数学思考熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理.问题解决熟练应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决问题情感态度培养观察、推理、交流等思维方式，充分体现学生的主体地位，进一步发展学生的空间理念，推理能力和有条理的表达能力，培养探索意识和合作交流意识教学重点判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用教学难点能够熟练的应用判定直线平行的

2、条件和平行线的性质解决相关问题授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课1.（多媒体展示）水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况维修人员通过仪器观察下水道里的情况想一想：这两种设备的原理如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到上面或者是下面直接看不到的情况了。你能数学知识来解释吗？2. 通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。问题1：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题2: 平行线的性质有哪几条？问题3：在应用二者时应注意什么问题？先让学生观察图片，然后引导学生如何用数学知识来解

3、释其中的原理。这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复杂，师可就势设疑，引出新课.在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫活动二：实践探究交流新知例1 根据图形回答下列问题：（1）若 1 = 2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？生1：（1）可以判断BFCE；根据是“内错角相等,两直线平行” .师：很好！我们可以这样来书写（示范例题解答格式）（1）1与2是内错角，若1 = 2，则根据

4、“内错角相等,两直线平行”，可得BFCE；生：根据老师示范的例题解答格式，尝试书写（2）、（3）的解答过程（2）2与M是同位角，若2 = M，则根据“同位角相等,两直线平行”，可得AMBF；（3）1与3是同旁内角，若2 +3 =180，则根据“同旁内角互补,两直线平行”，可得ACMD.例2 如图，ABCD，如果1 =2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由生：仔细读题，观察图形，尝试解答解：因为1 = 2，根据“内错角相等,两直线平行”，所以EFCD又因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两直线平行”，所以EFAB师：巡视检查，指出学生解题过程中出现的问题学生出现的问题：1“内错角相等,两直线

5、平行”写成“两直线平行, 内错角相等”.2只写结果不写原因师：展示学生出现的问题，让学生发现问题，并纠正问题例3：如图，已知直线ab，直线cd，1 = 107，求 2，3 的度数.生：在学习完例2后，能独立解决例3解：因为ab，根据“两直线平行, 内错角相等”，所以2=1= 107因为cd，根据“两直线平行, 同旁内角互补”，所以1+3=180所以3=1801=180107=73.例4 如图，AB解：过点E作EFABA+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）, = , = （等量代换）.AEC=1+2= + = . 通过例题感受知识的应用的

6、同时体会知识之间的联系及转化，并通过规范的步骤强调数学推理的严谨性。本环节的目的是培养学生利用判定直线平行的条件和平行线的性质进行推理的能力这个环节中我鼓励学生以自己的方式进行表述，没有强求一致，充分调动每一个学生的积极性在给出例题2 的示范之后，让学生讨论交流，在交流的基础上，学生明显感觉这样的解答格式更好一些，所以在解答例题3时，很多学生已经能掌握这种格式了活动三：开放训练体现应用【应用举例】1、如图，AECD，1 = 37，D = 54，求2和BAE的度数.解：因为AECD，根据“两直线平行, 内错角相等”，所以2=1= 37因为AECD， 根据“两直线平行,同位角相等”，所以BAE=D = 54.【拓展提升】1. 拓展提升：如图，AB点是找学生来回答以上知识点，如果学生回答不全面，老师再进行补充说明.板书设计提纲挈领，重点突出教学反思： = 1 * GB3 授课流程反思通过情境的创设，使学生体会数学在实际生活中的广泛应用，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣，取得了很好的教学效果 = 2 * GB3 讲授效果反思在例题学习环节中我留给了学生充分的时间，鼓励学生以自己的方式去表述例题的解答步骤，然后示范课本中的解答格式，让学生对比后，发现课本中的解答格式既清晰又简洁