初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线探索直线平行的条件2

1、课程名称探索直线平行的条件（1）任课教师向国燕上课班级初一1班上课时间2023年3月21上课地点丹巴县第二初级中学教学内容（教学章、节或主题）新人教版七年级下第二章第二节探索两直线平行的条件第一课时教案课时安排1课时教学目的、要求：(一) 知识与技能 能发现、归纳同位角的特征及“同位角相等，两直线平行”的判定公理(二) 过程与方法 1在探究和发现的过程中发展学生的空间观念和直觉思维; 2学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结同位角的基本特征,发现两直线平行的条件，发展其抽象概括能力(三) 情感态度与价值观 学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探

2、究热情教学重点、难点：教学重点 认识同位角；探究、发现、探索两直线平行的条件教学难点 探索和运用平行线的识别方法进行简单推理过程的书写。教学方法、手段：教学方法: 本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索的机会,通过主动探究,了解同位角的特征,建构同位角的概念，得出两直线平行的判定公理,从而进行简单的运用. 教学手段: 采用多媒体辅助教学,展示丰富的图片素材,演示同位角的变化过程,得出两直线平行的判定方法一，体现数学美,激发学生学习的积极性,培养学生对数学的美好情感.讲课思路（如何组织课堂教学及重、难点的处理）：展示图片提出问题小组活动探索同位角（利用抓屏工具分离图形得出

3、同位角的概念，发现同位角特征突出重点一）小组活动探索两直线平行的条件（学生活动，发现同位角相等，两直线平行；教师在此基础上利用几何画板展示三种不同情况，突破重难点）同位角相等，两直线平行几何符号语言的表述展示在黑板上知识运用（典例讲解：教授方法、进行简单推理过程的书写，突破难点）我来当专家（再次回到课前图片展示，学生活动，探究解决问题的方法：构建两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，前后呼应,问题解决）小结归纳（由学生回答，教师补充，巩固课堂成果）作业布置（巩固知识，预习新知）教学过程：第一课时一）创设情境,引入新知演示图片文件：师：同学们看见的两条线是直线还是曲线？生：曲线（

4、少部分同学回答是直线）师：那么，我来验证一下（教师用教学直尺演示与图上的线叠合放置，发现问题）生：是两条直线课前热身师：既然这两条线直线，那么，有谁说一说，同一平面内，两直线的位置关系有哪几种？2、两直线相交时所产生的角叫什么？有什么特点？3、同一平面内，怎样的两条直线称为平行线？4、图形中的两条直线又有怎样的位置关系，你有办法进行判断吗？4、自学教材P44-47内容设计意图：复习前一节课的相关知识，为继两直线相交形成的对顶角和邻补角之后，本节课引入两直线被第三条直线所截所形成的同位角做好铺垫，同时为探究两直线平行的条件做好准备。合作探究认识同位角教师利用木条模板进行展示：问1：如图：三根木条

5、相交成1， 2，观察1， 2的位置有怎样关系。小组活动一：小组讨论，抽学生回答 归纳：直线a，直线b被直线c所截，得1， 2在被截直线a,直线b的 方；在截线c的 侧；（板书）同位角的定义：两直线被第三条直线所截，位于两直线同一方，且在第三条直线同一侧的两个角，即位置相同的一对角叫同位角。设计意图：由学生自己探究发现两个角的位置关系，为后面区分同位角和同旁内角的位置关系提供好思路，同时也对学生的探究能力进行了培养。发现特点：根据学生得出的同位角的定义，利用抓屏工具演示两直线相交所产生的四对同位角，引导学生发现同位角具有的特点(抽学生回答) = 1 * GB3 由 条线构成； = 2 * GB3

6、 顶点 ； = 3 * GB3 两角的一条边在同一直线上； = 4 * GB3 同位角像“ ”设计思路：利用多媒体辅助工具对同位角进行分割，引导学生观察这些图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力；小组活动二：练兵场根据同位角的特点来判断下列图形中1和 2是不是同位角cbcbcb111小组讨论：抽同学上台进行分析讲评设计意图：设计此问题主要是为了培养学生的图形识别能力,培养学生的语言表达能力.二、探索两直线平行的条件问2：如图：三根木条相交成1， 2，直线a和直线b平行吗？ 固定b和c，转动木条a，观察1， 2的大小关系以及直线a,b的位置关系。 当1，

7、2的大小满足什么样的条件时，a和b平行？学生：小组活动，探究结论。教师：在小组活动结论的基础上，再利用几何画板演示图形的变化过程，从而得出当两角相等时，两线平行。突破难点。设计意图：利用几何画板演示，便于学生发现2的变化过程中会产生两直线平行的现象，帮助学生理解、归纳、总结两直线平行的条件之一,突破重难点.（板书）平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行（板书）几何符号推理：1=2(已知)ab（同位角相等，两直线平行）【典例讲“解”】类型之一 直接运用 例1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。 知识点

8、归纳：类型之二 间接运用例2如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由 知识点归纳：变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由变式2：如图，1=55，2=125，3等于 度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由方法提炼：1、找一组同位角； 2、证明这一组同位角相等；3、利用“同位角相等，两直线平行”证明两直线平行。设计意图：探究到两直线平行的条件之一后，对其进行简单的运用，训练学生运用平行线的识别方法，并进行简单推理过程的书写突破本课难点练习检测：1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.若A=1,则可判断_,因为_

9、.2、如图2若1=45，则2=_时. l1l2， 小组活动三：我来当专家一你能检验图中两条直线是平行的吗？设计意图：课前提出问题，课后解决问题，总结验证的方法：构造两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。我来当专家二你能用一张不规则的纸折出两条平行直线吗？小组讨论，说说你的折法。设计意图：通过小组讨论，让学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情。四、小结提升这节课你有什么收获？五、作业布置1、P46随堂练习第1、2题2、P46习题第14题3、预习“探索直线平行的条件”4、学案的变式部分。习题（或复习思考题、讨论题）：问1：如图：三

10、根木条相交成1， 2，观察1， 2的位置有怎样关系。 归纳：直线a，直线b被直线c所截，得1， 2在被截直线a,直线b的 方；在截线c的 侧；动手试一试 当1 2 时 当1=2 时 当 1 2时 a b a b a b教后记（教学反思、学生掌握情况及存在问题）：以活动为途径，给学生提供探索的依据通过转动木条、折纸等活动让学生亲自动手操作并思考问题。在活动过程中引导学生进行简单的推理，培养了学生的动手操作能力和思考能力，在探究和合作交流的过程中理解和掌握数学知识，获得数学活动的经验。以问题为载体改学生提供探索的空间数学学习的本质是思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的根本。本节课的每个环节的设计和开展，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣；第二环节以问题带领学生探究，寻找规律；第三和第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识；第五环节以问题形式引导学生反思和总结。整堂课始终“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下的学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索