初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除完全平方公式1教案_第1页
初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除完全平方公式1教案_第2页
初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除完全平方公式1教案_第3页
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文档简介

1、 完全平方公式（1）【学习目标】1. 会推导完全平方公式，并能运用公式进行计算；2. 了解完全平方公式的几何意义。【课前导学 温故与预习】课前热身1和的平方等于平方的和吗？2.计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6） 自主学习自学教材23-24页，回答下列问题：1.通过自学例题，计算下列各题：（1） （2） （3）2.完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍【互动课堂 探究与合作】探究点一：完全平方公式1.完全平方公式的推导：= （多项式乘法法则）= （合并同类项）= （多项式乘法法则）= （合并同类项）即两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它

2、们的积的 倍口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）完全平方公式的几何意义现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是 ，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和则S ，即： ；如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积也就是：=这也正好符合完全平方公式小组合作展示展示11. 应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6）2.先化简，在求值：，其中，。方法点睛：（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。自我展练11.计算（1） （2） （3） （4）（5） （6）。2.已知A= ，B=，计算【当堂过关即学即练5-10分钟】探究点一：完全平方公式1下列各式能用完全平方公式计算的是( C )A. B. C. D. 2、填空：（1）= （2）（ ）=（3）（ ）

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