初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第16章 分式微课展评教学设计方案_第1页
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1、教学设计方案 微课名称巧用分式方程的增根求待定系数的值教师姓名曾俊教师单位攀枝花市第十九中小学校教育集团密地外国语学校知识点来源学科：数学 年级： 八年级 教材版本：华东师大版 所属章节：第16章第3节录制工具和方法录屏软件设计思路增根的出现给我们的解题带来了一定的麻烦，然而任何事物都有其两面性，由增根的原因知道，分式方程的增根一定是所化成的整式方程的根，同时还能使其最简公分母的值为零，据此可以解决一些相关的问题。教学需求分析适用对象分析：学生必须在熟练掌握解分式方程的方法后学习本节内容。学习内容分析：分式方程增根的应用在本章节有非常重要的作用。教学目标分析：本节是本章的难点，学生学习存在困难

2、，用微课形式呈现方便学习反复学习。教学设计内 容教学目的学会利用分式方程的增根求待定系数的值教学重难点重点：利用逆向思维将分式方程的增根反带回方程求待定系数的值。难点：当分式方程无解时的分类讨论。教学过程解分式方程时，有时会产生增根，这是因为我们把分式方程转化为整式方程过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，于是就产生了如下两种情况：（1）如果整式方程的根都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的根就是分式方程的根；（2）如果整式方程的有些根不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种根就不是分式方程的根，是分式方程的增根因此，解分式方程时，验根是必不

3、可少的步骤不可否认，增根的出现给我们的解题带来了一定的麻烦，然而任何事物都有其两面性，由增根的原因知道，分式方程的增根一定是所化成的整式方程的根，同时还能使其最简公分母的值为零，据此可以解决一些相关的问题，常见的类型有如下几种：一、分式方程有正数、负数解例：若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是a1，且a4解：两边同时乘以2（x2），得：4x2ax2，解得x，由题意可知，x0，且x2，解得：a1，且a4。习得：千万不要漏掉方程增根的情况。二、分式方程有增根例：当m为何值时，方程+会产生增根解：（1）方程+会产生增根，x210，x1，分式方程化为整式方程后得，2（x1）5（x+1）m，

4、当x1时，m10；当x1时，m4；综述所述：m10或m4习得：方程有增根，一定是公分母等于0的未知数的值解这类题的一般步骤把分式方程化成的整式方程；令公分母为0，求出x的值；再把x的值代入整式方程，求出字母系数的值三、分式方程无解例1：若关于x的方程无解，则m的值为5解：去分母得：3x22x+2+m， x=4+m; 由分式方程无解，得到x+10，即x1，代入整式方程得：m5。例2：关于x的方程+1无解，则a的值是1或2解：方程两边同乘（x2），得ax4+x2，（a1）x2，*关于x的方程+1无解，当x2时为增根，代入*式得a2；当a1时*式无解。综上，a1或2；习得：若分式方程无解，把分式方程化为整式方程时，有2种情况：未知数前的系数不含字母时，方程的增根导

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