初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标公开课导学案DOC 文档

1、第三章 位置与坐标3.3轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，掌握关于X轴和Y轴对称的图形的点的坐标特点；理解图形的轴对称与图形的坐标变化之间的关系。2、经历探索图形坐标变化与图形轴对称之间关系的过程，感受“猜想-验证-归纳”的数学方法，体会数形结合、从特殊到一般和类比的数学思想。【学习过程】（一）情景引入观察图片，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。 30秒后，飞机P飞到位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?图片中飞机P与R有怎么的位置关系？飞机Q与呢？（二）自主学习 1、探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系 = 1 * GB2 *

2、MERGEFORMAT 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。观察图形，思考下列问题：两面小旗的位置关系是 ，写出图中的四组关于Y轴对称的点是： 和 ， 和 ， 和 ， 和 。分别写出对称点的坐标： ( , ) 和 （ ， ）； （ ， ）和 （ ， ）； （ ， ）和 （ ， ）； （ ， ）和 （ ， ）。对比每一组对称点的坐标，你发现关于Y轴对称的两个点的坐标特点是：横坐标 ，纵坐标 。2、变式发展（1） 如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？（2） 结论： 关于x轴对称的两点，它们的横坐标

3、 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。3、运用巩固点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 .（2）点（4，3）与点（4，- 3）的关系是 ( ) A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系（3）已知点P(2a-3，1)，点A（1，b+2），如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。(4)练习：请在方格纸上建立直角坐标系，在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) （0,0）（三）合作交流1、

4、 例题 将上图中的点(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) （0,0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？2、结论:如果两点它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数，那么它们关于 对称；（2）如果两点它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么它们关于 对称。（四）巩固运用1、你能尽快说出如图所示图案上各个“顶点”的坐标吗？它们的坐标有什么特点？Ay31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1CB已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.X 3、如图，在平面直角坐标系中， 请按要求分别完成下列各小题写出ABC的三个顶点坐标；画出ABC关于x轴对称,写出点的坐标；画出ABC关于y轴对称,写出点的坐标；求ABC的面积。Y31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1PB4、如图，在平面直角坐标系中，过点（2,0）的直线AB垂直于X轴，点P（-2,4）关于直