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文档简介
1、解直角三角形复习课学案大石镇学校 九年级一班 佘志明教学目标1 掌握直角三角形的边角关系,会用这些关系解直角三角形;2 能运用解直角三角形的有关知识解决实际问题。知识梳理BAC1.解直角三角形定义-直角三角形(除直角外)有三边俩锐角五个元素,已知其中俩个元素求出剩下三个元素的过程叫解直角三角形 。 2解直角三角形的必备条件:已知2个元素(必须含一边)BAC斜边cA的对边aA的邻边b(1) 2条边 (2) 一边一角3解直角三角形的工具俩锐角的关系:A+B=90三边的关系勾股定理AC+BC=AB边角关系:(主要指锐角的三角函数以A为例)SinA= cosA= tanA= cotA=BAC4说明:
2、( 1 )互余俩角三角函数的转换 如果A+B=90, 那么 sinA=cosB , tanA=cotB 。 (2)sinA+cosA=1 (3) 特殊角的三角函数值ACCCB例1 如图,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB的值是( )A、 B、 C、3 D、6DBCA例2 如图,在ABC中,C=90,点D在AC上,BDC=45,BD= AB=20.1)求BC、AC的长求A的大小FGECBDA例3 如图,某数学兴趣小组为测量教学楼CD的高,先在A处用高米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角DEG为30,再向前走20米到达B处,又测得教学楼顶
3、端D的仰角DFG为60,A、B、C三点在同一水平线上,求教学楼CD的高(结果保留根号)。例4 如图,某渔船沿正东方向以20海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东60方向,半小时后,渔船航行到B处,此时测得岛C在北偏东30方向。已知该岛周围9海里内有暗礁。(1)问B处离岛C有多远?(2)如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?北BCA例5 如图,速滑运动受到许多年轻人的喜爱.如图,梯形BCDG是某速滑场馆建造的速滑台,已知CDDFEEEEGBAC1B.C.D.2. 如图,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB= =( )B.C.D. 3 . 填空 如图,在点B处测得塔顶A的仰角为30,点B到塔底C的水平距离BC是30m,那么塔AC的高度为_m(结果保留根号)4 计算 cos 60-tan 45+sin 30; 5 . 某地发生级地震,震源深度20千米救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B
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