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文档简介
1、相似三角形的性质(1)学案一、知识回顾:1、如图,已知:ABCEFG ,相似比为 ,且ADBC ,EHFG ,D、H为垂足,填空.(1)、BAC = , B = , C = . ( )(2)、 = = =_ ( )2、全等三角形的性质有哪些?全等三角形的对应高 ,对应中线 ,对应角平分线 。二、合作探究:1、合作探究:相似三角形对应高之比等于相似比如图:已知ABCDEF中,AM,DN是对应高,求证:2、合作探究:相似三角形对应角平分线之比等于相似比如图,ABCDEF. AM,DN分是BAC和EDF的角平分线。求证:3、合作探究:相似三角形对应中线之比等于相似比如图:已知ABCDEF中,AM,D
2、N是对应中线,求证:三、归纳小结:相似三角形的性质:1、相似三角形的对应角 ,对应边 。2、相似三角形的相似比等于 。3、相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于 。四、知识运用:(一)、判断题1、相似三角形中,对应线段的比都等于相似比( )2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似( )3、两个相似三角形对应角平分线的比13,它们的对应高的比为13( )(二)、填空题1、两个相似三角形的对应高的比为35,它们的对应角平分线的比是 ,相似比是 。2、两个相似三角形的相似比为1 3,它们的对应高的比是 。对应中线的比是 。对应角平分线的比是 。3、两个相似三角形
3、各自的最长边分别是7cm、5cm,它们的对应高的比是 。4、两个相似三角形中一组对应高的长分别是2cm和5cm,则这两个三角形的相似比是 。在这两个三角形的一组对应中线中,如果较短的中线是3cm,那么较长的中线是 。5、如图,AD3,BD1,DEBC,DFAC,EGAB。1)ADE和EGC的相似比是 ,对应高的比是 。2) ABC和DBF的相似比 ,对应角平分线的比 ,对应中线的比是 。五、拓展训练:1、如图, ABC 中,PQBC,ADBC 交 PQ 于点 E,D 为垂足.试问: 吗?为什么?2、如图,ABC 是一块锐角三角形余料,边BC = 120mm ,高AD = 80 mm .要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在 AB 、AC 上 . 这个正方形零件的边长是多少?六、猜想(1)、(2)、七、挑战自己:如图,ABC 是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形
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