初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似相似三角形的性质1学案_第1页
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文档简介

1、相似三角形的性质（1）学案一、知识回顾：1、如图，已知：ABCEFG ，相似比为 ，且ADBC ，EHFG ，D、H为垂足，填空.（1）、BAC = ， B = ， C = . （ ）（2）、 = = =_ （ ）2、全等三角形的性质有哪些？全等三角形的对应高 ，对应中线 ，对应角平分线 。二、合作探究：1、合作探究：相似三角形对应高之比等于相似比如图：已知ABCDEF中，AM，DN是对应高，求证：2、合作探究：相似三角形对应角平分线之比等于相似比如图，ABCDEF. AM，DN分是BAC和EDF的角平分线。求证：3、合作探究：相似三角形对应中线之比等于相似比如图：已知ABCDEF中，AM，D

2、N是对应中线，求证：三、归纳小结：相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角 ，对应边 。2、相似三角形的相似比等于 。3、相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于 。四、知识运用：（一）、判断题1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（ ）2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似（ ）3、两个相似三角形对应角平分线的比13，它们的对应高的比为13（ ）（二）、填空题1、两个相似三角形的对应高的比为35，它们的对应角平分线的比是 ，相似比是 。2、两个相似三角形的相似比为1 3，它们的对应高的比是 。对应中线的比是 。对应角平分线的比是 。3、两个相似三角形

3、各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是 。4、两个相似三角形中一组对应高的长分别是2cm和5cm，则这两个三角形的相似比是 。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线是 。5、如图，AD3，BD1，DEBC，DFAC，EGAB。1）ADE和EGC的相似比是 ，对应高的比是 。2） ABC和DBF的相似比 ，对应角平分线的比 ，对应中线的比是 。五、拓展训练：1、如图， ABC 中，PQBC，ADBC 交 PQ 于点 E，D 为垂足.试问： 吗？为什么？2、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边BC = 120mm ，高AD = 80 mm .要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上 . 这个正方形零件的边长是多少？六、猜想（1）、（2）、七、挑战自己：如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形

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