初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减字母能表示什么徐公开课学案

1、31字母能表示什么【学习目标】1经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体验特殊到一般的思考方法。2能用字母表示以前学过的运算律、法则和计算公式。3体会字母表示数的意义，感受数学符号表达的简洁性，正确用符号表达数学问题。【学习重点】1通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2理解字母表示数的意义,建立符号感. 【学习难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系，多角度认识搭建的正方形图形。【学习过程】一、学习准备1随便想一个自然数，如_，将这个数乘5减7，再把结果乘以2加14，结果是_，其个位数是_。2一首永远唱不完的儿歌结论：字母可以表示_。二、解读教材，探究新知1、字母可以表示规律

2、：图1我们如果按图1的方式搭建正方形，回答下列问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用表示所搭的正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭2023个这样的正方形需要 根火柴棒。变式练习：用火柴棒按下面的方式搭图形： （1）填写下表图形个数(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数（2）第n个图形需要多少根火柴棒？2、字母可以表示运算律：加法交换律： 加法结合律：乘法交换律： 乘法结合律：

3、乘法对加法的分配律：3、字母可以表示运算法则：用字母表示有理数的减法法则用字母表示有理数的除法法则4、字母可以表示计算公式：面积公式正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 体积公式正方体 长方体 5、字母可以表示数量关系：每件m元的上衣,降价20后的价格是_m支铅笔的售价是6元,3支铅笔的售价是_买单价是以c元的球拍n个,付出450元,应找回_某班共有a名女生,女生占全班人数的48,这个班共有_人一个两位数，十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数表示为_三、课堂反思小结1字母可以表示_2在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3用字母表示实际问题中某一数量

4、时，字母的取值必须使这个问题有意义，且符合实际。4注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写_； (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母_； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成_； (4) 除法运算写成_形式 ，分数线具 “ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加_后再写单位。四、达标检测1温度由t下降3后是_2某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_元3的15%减去70可以表示为_4甲乙两地的路程为100千米,已知汽车的速度为v千米/时,那么汽车跑完全程需_时。5看下图用火柴棒围成正六边形组成的花边图案中，围个正六边形需要火柴棒_根。6（2023甘肃）观察：，则_ (n=1，2，3，).五、课后延伸:用n 表示任一个整数.,利用含n的代数式表示:(1)任意一个偶数 (2) )任意一个奇数2如图所示的阴影部分面积用代数式表示为 3观察下列等