初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 生活中的轴对称探索轴对称的性质 学案

1、探索轴对称的性质 学案班级： 姓名： 【学习目标】1经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；2理解轴对称的性质：轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等；3运用轴对称的性质去解决问题，体验到数学在解决实际问题中的作用，增强学生数学学习的兴趣和动力。【学习重点】理解并掌握轴对称的性质.【学习过程】第一环节：找共性创设情境 寻求共性问题：（1）同学们，这个单词中的哪些字母可以看成轴对称图形？它们分别有几条对称轴？（2）什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？探究活动一：动手操作 感知共性两个图形成轴对称的性质如图，将

2、方格纸沿直线对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：标记出A、B、C、D、E、F六个点的对应点A、B、C、D、E、F，思考以下4个问题：（1）两个“14”有什么关系？（2）设折痕所在直线为，连结点E和E的线段和有什么关系？点F和F呢？ （3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？（4）C与C有什么关系？D与D呢？说说你的理由.探究活动二：观察图形 验证共性轴对称图形的性质右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？ （3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3

3、与4呢？说说你的理由.第二环节：证共性展示交流 证明共性活动一：网络画板 精确验证活动二：几何推理 验证共性已知：如图，ABC与DEF关于直线对称.求证：对应点所连的线段都被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也相等.第三环节：用共性反馈应用 总结提升题组训练（一）根据轴对称的性质作图1、作一个点关于一条直线的对称点.如图，已知直线和点A，画出点A关于直线的对称点A/.2、如图，在1010的正方形网格中画出格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）关于直线对称的A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1对应）。3题3、如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.2

4、题4题NS4、将军饮马问题唐朝诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的N点出发，走到河边饮马后再到S点宿营请问怎样走才能使总的路程最短？题组训练（二）利用轴对称性质解决问题1、如图，ABC与A/B/C/关于直线对称，则B的度数为（ ） 2、如图，若ABC与A/B/C/关于直线MN对称，BB/交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（ ）A/C/ B/C/ MN D. BOB/O3、如图，四边形ACBD是轴对称图形，直线CD是对称轴，若AC6cm，BD8cm，则四边形ACBD的周长为_cm.4、如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A/处，点B落在B /处，若2420，则图中1的度数为_.4题1题2题3题课堂小结：课后作业：（必做题）：P120 习题（选做题