高考数学一轮总复习 第八章 双曲线

1、高考数学一轮总复习 第八章 双曲线课件第1页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第八章平面解析几何第4节双曲线第2页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)2了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用3理解数形结合的思想第3页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四要点梳理1双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的距离的差的绝对值为常数2a(2a2c)，则点P的轨迹叫_这两个定点叫双曲线的_，两焦点间的距离叫_质疑探究：与

2、两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？双曲线焦点焦距第4页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四提示：只有当02a|F1F2|时，动点的轨迹才是双曲线，当2a0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线；当2a|F1F2|时，动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线；当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在第5页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四2双曲线的标准方程和几何性质第6页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第7页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第8页，共52页，2022年，5

3、月20日，22点53分，星期四实轴 虚轴 yx 垂直 平分 第9页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第10页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第11页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第12页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四答案4x3y0或4x3y0第13页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第14页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第15页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第16页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第1

4、7页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四典例透析考向一双曲线的定义及应用例1(1)(2015陕西师大附中模拟)设过双曲线x2y29左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点若|PQ|7，则F2PQ的周长为()A19B26C43D50第18页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四(2)已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_思路点拨(1)利用双曲线定义|PF2|QF2|2a及三角形周长的计算求解(2) 根据双曲线的定义求轨迹方程第19页，共52页，2022年，5月

5、20日，22点53分，星期四第20页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四(2)如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于A和B.根据两圆外切的条件，得|MC1|AC1|MA|，|MC2|BC2|MB|，因为|MA|MB|，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|，即|MC2|MC1|BC2|AC1|2，所以点M到两定点C1、C2的距离的差是常数且小于|C1C2|.第21页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第22页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四拓展提高(1)涉及到双曲线上的点到焦点的距离问题时，经常考虑使用双曲线的定义提醒：在“

6、焦点三角形”中，双曲线的定义与正弦定理、余弦定理经常综合使用. 通常由双曲线的定义知|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立它与|PF1|PF2|的联系(2)利用定义法求双曲线的标准方程时，要特别注意条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支第23页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第24页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第25页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第26页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四答案(1)B(2)A第27页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，

7、星期四第28页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第29页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第30页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第31页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四拓展提高求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法(1)若已知双曲线的焦点位置可设双曲线的标准方程，再根据a、b、c、e及渐近线之间的关系，求出a、b的值(2)若不能确定焦点位置，则可设双曲线方程为Ax2By21(AB0)，根据条件求出A、B.第32页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第33页，共52页，2022年，

8、5月20日，22点53分，星期四答案A第34页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第35页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第36页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第37页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第38页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第39页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第40页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第41页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第42页，共52页，2022年，5月20日，22点

9、53分，星期四第43页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第44页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第45页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第46页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第47页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第48页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四第49页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四思维升华【方法与技巧】第50页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四【失误与防范】第51页，共52页，2022年，5月20日，22点53分，星期四4若