初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 平行线的证明教学设计 课题三角形的内角_第1页
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文档简介

1、课题：三角形的内角和定理宝兴县中学初数组 岳洪林课时第二课时授课类型新授教学目标1.了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角教学难点三角形的外角性质教学重点能准确地表达推理的过程和方法教学方法讲解、演示、讨论、提问教学手段自学、多媒体展示、教学过程设计一、情景设置1.三角形的内角和定理是什么？2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？二、探索新知1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特点：顶点在三角形的一个顶点上。一条边是三角形的一条边。另一条边是三

2、角形的某条边的延长线。想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。 3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补) 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图11.2-8所示的图形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。4.结论：三角形的

3、一个外等于与它不相邻的两个内角的和。二次备课教学过程设计在一张白纸上画出如图2所示图形，把1、2、3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗在上图中，1+ = ，2+ = ，3+ = ，三式相加可以得到1+2+3+ + + = ，而 ACB+BAC+ABC= ，把和作比较，你能得到什么结论？你还有更好的说理方法吗？三、练习1、完成教科书随堂练习。2、如图1，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。（1）你会求DAE的度数吗？（2）你能发现DAE与B、C的度数吗？（3）若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度数吗？分析：（1）DAE是哪个三角形的内角或外角？（2）ADE中，已知什么？要求出DAE，只需求什么？（3）AED是哪个三角形的外角？（4）在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？（5）怎么样求EAC的度数？四、小结1、三角形的内角和与外角和各是多少？2、

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