绍兴市七年级数学上册期末测试卷及答案

1、绍兴市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1 4 =（）1B. 2C. 3D. 4宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9. 2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9. 2亿用 科学记数法表示正确的是（）9.2 X IO8B. 92 IO7C. 092 X 109.2 X IO7下列判断正确的是（）有理数的绝对值一定是正数.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每

2、天生产的螺栓和 螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配X名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所 列方程正确的是（）A. 12x = 18（26 一 x）b. 18x = 12（26-x）C. 218x = 12(26-x)D. 2x12x = 18(26-x)如图，直线A3与直线CD相交于点O, ZBoD = 40。,若过点。作OE丄AB侧ZCOE的度数为（）B. 3x + 2(30-x) = 72D. 3x + 2(72-x) = 30Clm + an = a(m n)d. a2 -a-2 = (a-2)(t +1)150zD 250C. 50。或90。D. 50。或 130。某班30位

3、同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有犬人，则可列方程()A. 2x + 3(30 x) = 72C. 2x +3(72-X) = 30下列因式分解正确的是()A. X2 + 1 = (x + l)(x-l)c. +4加一4二(/一2)计算：2.5=()A. 15rB. 25z按如图所示图形中的虚线折叠可以I羽成一个棱柱的是（）A.B.C. 贝IJ X=.个长方体水箱从里而量得长、宽、高分别是50cm、40Cm和30cm，此时箱中水而高8cm ,放进一个棱长为20Cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块 的顶而，则水箱中露在水而外的铁块体积

4、是cm3三、压轴题如图，已知数轴上有三点A, B, C,若用AB表示A, B两点的距离，AC表示& , C两 点的距离，且BC = 2 AB,点A、点C对应的数分别是a、c,且 a - 20 + c+10 = 0 . COBA若点P, Q分别从/b C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个 单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（2）若点P, Q仍然以（1）中的速度分别从C两点同时岀发向右运动，2秒后，动点 R从人点岀发向左运动，点R的速度为1个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点A/为 线段RQ的中点，点R运动了 X秒时恰好满足MN + AQ =

5、25t请直接写出X的值.如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平而直角坐标系，B点坐标为（0,a） , C 点坐标为（c, b）,且 a、b、C 满足 J + 6+ 2b+12+ （C - 4） 2=0.XOD XODnOD 2C比L备用图备用图（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点0出发，沿0-B-*C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，De上有一点M （4, -3）,用含t的式子表示三角形OPM的而积：（3）当t为何值时，三角形OPM的而积是长方形OBCD而积的*?直接写出此时点P的坐 标.如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=

6、22.动点P从点A岀 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（tO）秒.（1）写出数轴上点B表示的数_,点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）（3）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问_秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （直接写出答案）（4）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画岀图形，并求出线段

7、MN的长.BOA0 8如图，已知数轴上点A表示的数为& B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=2O,动 点P从A点岀发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t 0）秒.（1）写岀数轴上点B表示的数:点P表示的数 （用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时岀发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q?(4若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，

8、请说明理由，若不变，请你画岀图形，并求岀线段MN的长.已知：如图数轴上两点力、3所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每 秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速 度向左运动，设点P的运动时间为t秒.若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位宜所对应的数；若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长在(2)的条件下，当点P和点Q刚好相距2个单位长度时，数轴上是否存在一个点C,使其到点人、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数， 若不存在，试说明理由.已知：如图，点M是线段上一泄点，AB = 2

9、cm. C、D两点分别从M、B 出发以cnls . ICmlS的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段上，在线段3M上)若 AM = 4cm,当点 C、D 运动了 2s,此时 AC=, DM=；(直接填空)当点C、D运动了 2$,求AC+MD的值.若点C、D运动时，总有MD = IAC.则AM= (填空)在(3)的条件下，N是直线上一点，且AN-BN = MN,求竺的值.问题一：如图1,已知4 , C两点之间的距离为16 cm,甲，乙两点分别从相距3cm的 A,B两点同时岀发到C点，若甲的速度为8cms,乙的速度为6cms,设乙运动时间为 X(S),甲乙两点之间距离为y (Cm

10、). TOC o 1-5 h z (1)当甲追上乙时，X=请用含X的代数式表示y当甲追上乙前，Y=；当甲追上乙后，甲到达C之前，X=；当甲到达C之后，乙到达C之前，X=问题二：如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外囤的一部分，线段朋正好对应钟表 上的弧AB ( 1小时的间隔)，易知AOB=30 .分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动_cm；时针OE指向圆周上的点的速度 为每分钟转动_Cm .若从4 ： 00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合.32如图，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中 点()若 AC=4cm 求 DE 的长；(2 )试利用字

11、母代替数的方法，说明不论AC取何值(不超过12Cm ) , DE的长不变：知识迁移：如图，已知ZAOB= f )1点O画射线OC,使ZAOB:ZBOC=3:1若ODX OE分别平分ZAOC和ZBoC,试探究ZDOE与ZAOB的数量关系.【参考答案】沐试卷处理标记，请不要删除一.选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】 解：根据题意可得:4=2故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对英概念的理解.2 . A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为: 10(l QV 10),所以9. 2亿用科学记数法表示 为：9.2 X IO8,故选

12、A.点睛:本题主要考査科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表 达形式.3. C解析：C【解析】试题解析:ATO的绝对值是0 I故本选项错误.BJ互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确.C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。丁0的绝对值是0 ,故本选项错误.故选C .4 . D解析：D【解析】【分析】设分配X爼工人生产螺栓，则(26-x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1： 2配 套，可得岀方程.【详解】解：设分配X名工人生产螺栓，则(26-x)名生产螺母，J要使每天生产的螺栓和螺母按1： 2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，可得 212x

13、=18 (26-x).故选：D.【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的 螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2俗=螺母数量.5. D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点。作OE丄ABM用垂直左义以及对顶角相等进行分析计算得出选 项.【详解】解：过点O作OE丄AB,如图:由 ABOD = 40 可知 ZAOC = 40,从而由垂直泄义求得ZCoE=90 -40或90 +40 ,即有ZCOE的度数为50。或130. 故选D.【点睛】本题考查了垂直左义以及对顶角的应用，主要考査学生的汁算能力.6. A解析：A【解析】【分析】设女生X

14、人，男生就有(30-x)人，再表示岀男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系 式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.【详解】设女生X人，J共有学生30名，男生有(30-x)名，J女生每人种2棵，男生每人种3棵，女生种树2x棵,男生植树3 (30-x)棵,共种树72棵，2+3(30-)=72,故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7 . D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得岀答案.【详解】解：A、F+无法分解因式，故此选项错误；B、UnI + an = a(m + n),故此选项错误；C. m2+4

15、m-4无法分解因式,故此选项错误；d、a2 - a-2 = (a-2)(a +1),正确：故选：D.【点睛此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键.C解析:C【解析】【分析】根据T度=60分,即=60lf解答.【详解】解：2.5 = 2.560 = 250.故选：C.【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将髙级单位化为低级单位时，乘以60,反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底而的位置对A、D进行判断：根据侧而的个数与底而多边形的边 数相同对8、C进行判断.【详解】棱柱的两个底面展开后在侧而展开

16、图相对的两边上，所以A、D选项错误：当底面为三角形时，则棱柱有三个侧而，所以B选项错误，C选项正确.故选：C.【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相A转化，去理解和掌握几何 体的展开图，要注意多从实物岀发，然后再从给左的图形中辨认它们能否折叠成给左的立 体图形.A解析:A【解析】V+5米表示一个物体向东运动5米，.-3米表示向西走3米，故选A.C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得岀ZcOB=ZBOD=45%再根据角的和差得出ZAOC=45%从而得出 答案.【详解】解：TOB平分ZCOD,ZB=ZBOD=45o,VZAOB=90o,.,.ZAOC=45,ZAO

17、D=135o.故选：C.【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个 角.A解析:A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x - (x-6),去括号得：2ax=2x+6,移项，合3并得，昨，因为无解，所以a-1=0,即a二1.U-I故选A.点睛：此类方程要用字母表示未知数后，淸楚什么时候是无解，然后再求字母的取值.二、填空题5 .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：5330,用度表示为53.5,故答案为：53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算，Ill度化分应乘以60,由分化度应除以解析:5。.【解析】【分析】根据度分

18、秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。30用度表示为53.5,故答案为：53.5。.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是 60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142。【解析】【分析】根据两个角互补的龙义对其进行求解.【详解】解：. ZA = 38 , ZA的补角的度数为:180 _38 =142，故答案为：142。.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接

19、减去即可.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制,即=60 , r=60 【详解】解:36.35o=36o+0.3560z=36o21,.故答案为：36o2IZ .【点解析:3621,【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。=60, , r =60.【详解】解：36.35 =36 +0.35X60 =36 2 .故答案为：36 21,.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1 =60r , =60.16. 810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：山题意五笔交易后

20、余额为860+200-4-64-82-100二810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支岀与收入进行加减运算从而求解.17 . 0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根 等于它本身的数只有0 【详解】. =0=0 , 0的平方根等于这个数本身故答案为0.【点睛】解析:0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相

21、反数，由此可以确定平方根等于它本身 的数只有O .【详解】vo =0=0 ,.0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的泄义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：O的平方根是 0：负数没有平方根.16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和二37,变换后的四堆相等，可根据这两个 等量关系来求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为C个，第四堆有d个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系：原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来 求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为C个，第四堆有d个，a+b

22、+c+d=37；2a=b+2=c-3= ；2 一第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2 f c=2a+3 , d=4a,代入第一个方程得a=4 ,. b=6 , C=II , d=16 ,这四堆苹果中个数最多的一堆为16 .故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元.【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数 进行比较即可.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较

23、即 可.【详解】解：9) = 9, +9) = -9,A-(-9) -(+9).故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关 键，理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数比 较大小，其绝对值大的反而小.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：X的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得岀符合题意的答案.【详解】解：如图所示：X的值为2.故答案为：2.56U)(4)

24、【点睛】此题主要考査了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.18X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a IOn的形式，其中1 a 10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同.当原解析:18105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a“0n的形式，其中1a1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解 z118000=1.18105,故答案为1.18105 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0 f建立方程求解即可【详解】与互为相反数 解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记

25、相反数的性质建立方程是解 题的关键27解析:O【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】 TOC o 1-5 h z 2-32Vr-与TX-3互为相反数532x-3 (2A A.+ 兀一3 =O5UJ27解得：X =8【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键.23. 4【解析】【分析】山题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键解析：4【解析】【分析】由题意可得x=x+l,xxt求解即可.【详解】解：3x + 2卜=3(x+1) + 2x = 5x+3

26、= 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新泄义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.24 . 4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hem ,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程 并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面局为hem ,由题意得：50408+2020h=解析:4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面髙hem,根据铁块放入水中前后水的体积不变列岀方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面髙为hem,由题意得:50408+2020h=5040h,解得：h=10,则水箱中露在水而外的铁块的髙度为：20-10=10 (Cnl),所以水箱中需在水而外的铁块体积是：

27、202010=4000 (cm3).故答案为：4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.三、压轴题(1)也秒或10秒；(2)目或上.71313【解析】【分析】由绝对值的非负性可求岀a，C的值，设点B对应的数为b,结合BC =2 AB,求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到3的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可：当点R运动了 X秒时，分别表示出点P、点 c+10=0t=20, C= 10 设点B对应的数为b.：BC=2AB, ：.b- ( - 10) =2 (20 - b).解得：6=10.当运动时间为r

28、秒时，点P对应的数为20+2t,点Q对应的数为-10+5r.Q到B的距离与P到B的距离相等，. - 10+5f - 10 = 20+2t- 10|,即 Sf - 20=10+2t 或 20 - 5t=10+2t,解得：ELO或t=y .答：运动了 丁秒或K)秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等.COBA当点/?运动了 X秒时，点P对应的数为20+2 (x+2) =2x+24,点Q对应的数为-10+5 (x+2) =5x,点 R 对应的数为 20-xt Q=5x-20.J点M为线段PR的中点，点/V为线段RQ的中点，点M对应的数为2x + 24 + 20-x 44 +X2点N对应的数为20-x

29、+ 5x2= 2x+10f44 + XM=- (2x+10) = 12- 1.5x.2.MN+AQ二25, 12 - 1.5x + 5x - 20=25.分三种情况讨论：当 0 x&不合题意，舍去：当 x8 时，1.5- 12+5- 20=25,解得：X=-1314114综上所述：X的值为匚或一r1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.(1) B 点坐标为(0, -6) , C 点坐标为(4, -6) (2) Sg PM=4t 或 Sg PM=-1313t+21 (3)当t为2秒或一秒时，OPM的而积是

30、长方形OBCD面积的一此时点P的坐3Q标是(0, - 4)或()，-6)【解析】【分析】(D根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得alb,c的值，即可得到B、C两点 的坐标；分两种情况：P在03上时，直接根据三角形而积公式可得结论；戸在BC上时, 根据而积差可得结论；根据已知条件先计算三角形OPM的而积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应 t的值，并计算此时点P的坐标【详解】(1 ) . J + 6+ 12b+121 + ( c - 4 ) 2=0 , . +6=0 , 2b+12=0 , c - =0 , ：. a= - 6 , b= - 6 , c =4 , . B点坐标为(0 ,

31、 - 6 ) , C点坐标为(4,-6).(2 )当点 P 在 OB 上时，如图 1,0P=2t ,Saow= |x 2t4=4t ；当点P在8C上时，如图2 ,由题意得:BP=It - 6 , CP=BC - BP=4 - ( 2f - 6 ) =10 - 2f , DM=CM=3 I SAOPM=S 长方衫OBCD Sop Sapcm Soom=64 6 ( 2t 6 ) 3 ( 10 * 2t) X 4x3= - 3t+21 2 2由题意得：SAOPM= S jf-oBCD= X ( 46 ) =8 ,分两种情况讨论：当 428 时 r t=2 r 此时 P(Or -4)；L 1326

32、18 811 1 z 8当-3r+21 二8 时 lt=-t PB=2t 6=一一 = f Iltlht P (-3333131综上所述：当秒或亍秒时亠OPM的而积是长方形OBCD而积的-.此时点P的【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平而直角坐标系中求点的坐标，动点问题, 求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类 讨论是解答本题的关键.(1) 一 14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)也或4 (4)线段MN的长度不3发生变化，都等于11【解析】【分析】根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题：(2 )点

33、P运动X秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可：分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 岀方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的泄 义和线段的和差求岀MN的长即可.【详解】点A表示的数为8, B在A点左边，AB=22 ,点B表示的数是8-22=-14 ,T动点P从点A岀发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒，点P表示的数是8-4t .故答案为-14 , 8-4t ；设点P运动X秒时，在点C处追上点Q,C 0。总0 6则 AC=5x

34、, BC=3 f. AC-BC=AB ,. 4x-2=22 I解得：=11,.点P运动11秒时追上点Q ；点 P、Q 相遇之前，4t+2+2t =22 , t=y ,点 P、Q 相遇之后,4t+2t -2=22 , t=4f故答案为斗或4(4线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时： TOC o 1-5 h z 1 IZ 、 11MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-22=ll2 2 2 2当点P运动到点B的左侧时：PNBM0A.1、1 1 Z 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- (AP-BP) =-A

35、B=Il2 2 2线段MN的长度不发生变化，其值为11 .【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根拯题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.Q 1 1(1) -12,8-5t: (2)-或一；(3)10； (4) MN 的长度不变，值为 10.4【解析】【分析】根据已知可得B点表示的数为8 - 20：点P表示的数为8-5t；运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2 ,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可：设点P运动X秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可：分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的左 义和线段的

36、和差求出MN的长即可.【详解】T点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=20 ,点B表示的数是8 - 20= - 12 ,T动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(tO)秒,点P表示的数是8-5tf故答案为-12 , 8 - 5t ；若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：点P、Q相遇之前，9 由题意得3t+2+5t=20,解得忖一；4点P、Q相遇之后，由题意得3t - 2+5t=20,解得t=-,49 H答：若点P、Q同时出发，丁或秒时P、Q之间的距离恰好等于2；4如图，设点P运动X秒时，在点C处追上点Q ,则 AC=5x

37、, BC=3x fg 0 T)0 6T AC - BC=AB f. 5x - 3x=20 ,解得：x=10,点P运动10秒时追上点Q ；线段MN的长度不发生变化，都等于20：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：BI 垃 OPA TOC o 1-5 h z 111MN=MP+NP= - AP+ - BP= - (AP+BP)= - AB=IO ,222当点P运动到点B的左侧时：111MN=MP - NP=-AP - -BP=- (AP - BP)= - AB=IO ,222线段MN的长度不发生变化，其值为10 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点

38、之间的 距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.24(1)(2) P岀发：r秒或；7秒：(3)见解析.33【解析】【分析】由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t, Q点表示的数为l-t,若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；由点P比点Q迟1秒钟岀发，则点Q运动了(t+l)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C表示的数为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t, Q点表示的数为10-2t：若P, Q两点相遇，则有-3+2t=l-t,4解得

39、：t=-,-3 + 2x = 一丄，3点P和点Q相遇时的位麗所对应的数为:T点P比点Q迟1秒钟出发，点Q运动了(t+l)秒，若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则2tl(t + l) = 4-l, 解得:t = .若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，则 2t+l(t+l) =4+1,4解得：t = -, TOC o 1-5 h z 4综合上述，当P岀发三秒或上秒时，P和点Q相距1个单位长度：3(3)若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，52 2此时点P农亦的数为-3+2 Q点表不的数为1-(1+ 3 3设此时数轴上存在-个点C,点C表示的数为a,由题意得2AC+PC+QC=a+3 + a+

40、- + a+ b32要使 a+3 + a-a+- 最小，3当点C与P重合时，即a=-时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小：3若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，144此时点P表示的数为-3+2 Q点表不的数为1-(1+ 33 此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为-工，34综上所述，点C所表示的数分别为和丁.33【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列岀方程是解题的关键本题也考查了分类讨论思想.(1) AC = 2cm, DM=4cn, (2) AC + MD = 6cn. (3) AM=4： (4)

41、MNAB【解析】【详解】(1)根据题意知 CM=2cm BD=4cm.VAB=I2cm, AM=4cm, BM=8cm, AC=AM - CM=2cm, DM=BM - BD=4cm. 故答案为2, 4：当点 C、D 运动 了 2s 时，CM=2 cm, BD=4 cm.VAB=I2 cm, CM=2 cm, BD=4 Cmt AC+MD=AM - CM+BM - BD=AB CM BD=12 - 2- 4=6 cm：根据C、D的运动速度知:BD=2MC.VMD=2AC BD+MD=2 (MC+AC),即 MB=2AM. 1VAM+BM=AB, AM+2AM=AB. AAM=-AB=43故答案为4：当点N在线段AB上时，如图1A CMNDB图1VAN - BN=MN.XVAN -AM=MN, ABN=AM=4 .MN=AB - AM - BN=12 - 4 - 4=4.MN _ 4 _ 1 - ;AB 12 3当点N在线段AB的延长线上时，如图2.I IACMDB图2VAN - BN=MN.XVAN - BN=AB. MN=A