吉林省通化七中九年级数学下学期入学试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

1、word PAGE 14 /142015-2016 学年某某省某某七中九年级（下）入学数学试卷一、填空题： （每空 4 分，共 24 分）1（ 2） 2014（+2） 2014=2方程（ x+1） 2 2（x 1） 2=6x 5 的一般形式是关于 x 的方程 mx22x+1=0 无实数根，则m一个不透明的口袋里有10 个黑球和若干个黄球， 从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个在平面直角坐标系中，点P（ 2， 3）关于原点对称点P的坐标是关于 x 的方程（ m+1） x 2+2mx 3=0 是一元

2、二次方程，则m的取值 X 围是二、选择题： （每题 4 分，共 16 分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD如图，水平地面上有一面积为30cm2 的扇形 AOB，半径 OA=6cm，且 OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（）A 20cm B 24cm C 10cm D 30cm 10如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A m=n， k hB m=n， k hC m n， k=hD m n， k=h三、解答题：先将化简，然后自选一

3、个合适的x 值，代入化简后的式子求值用适当的方法解方程2（1） 9x +6x+1=0（2） x（ 2x+5） =2x+5利用列表法或树形图，从1，2，3，4，5 五个数字中任意取2 个出来组成一个没有重复数字的两位数，请用列举法求这个两位数是奇数的概率如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：画出将 ABC向右平移 3 个单位后得到的A1B1C1，再画出将 A1B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后所得到的 A2B1C2；求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长

4、如图， BC是 O的直径， A 是弦 BD延长线上一点，切线DE平分 AC于 E求证： AC是 O的切线若 A=45， AC=10，求四边形 BCED的面积2如图，四边形 ABCD是菱形， 点 D的坐标是 （ 0，），以点 C 为顶点的抛物线 y=ax +bx+c恰好经过 x 轴上 A，B 两点求 A， B， C 三点的坐标；求经过 A， B，C 三点的抛物线的解析式将两块全等含有30的直角三角板如图摆放（1）将图中的A1B1 C 顺时针旋转45得图，点P1 是 A1 C与 AB的交点，点Q 是 A1B1 与BC的交点，求证：CP1=CQ；在图中，若 AP1=2，则 CQ等于多少？如图，在 B

5、1C 上取一点 E，连接 BE、P1E，设 BC=1，当 BE P1B 时，则 P1BE面积的最大值是2015-2016 学年某某省某某七中九年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题： （每空 4 分，共 24 分）20141（ 2）（+2）2014=1【考点】 二次根式的混合运算【分析】 逆用积的乘方公式即可求解2014【解答】 解：原式 = （ 2）（+2） 2014=（ 1）=122方程（ x+1） 2（x 1）=6x 5 的一般形式是x 4=022【考点】 一元二次方程的一般形式22【分析】 方程整理为一元二次方程的一般形式即可2【解答】 解：方程整理得：x+2x+1 2x+

6、4x 2=6x 5，即 x 4=0，2故答案为： x 4=02关于 x 的方程 mx 2x+1=0 无实数根，则m 1【考点】 根的判别式2【分析】 根据方程无实数根可得=（ 2） 4 m 1 0，解之即可2【解答】 解： mx 2x+1=0 无实数根，2 =（ 2） 4 m1 0，解 得 ： m 1， 故答案为： 1一个不透明的口袋里有10 个黑球和若干个黄球， 从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有15个【考点】 利用频率估计概率【分析】 先计算出黄球频率，频率的值接近于概率，再计算黄球的概率【

7、解答】 解：黄球的概率近似为=， 设袋中有 x 个黄球，则=，解得 x=15故答案为： 15在平面直角坐标系中，点P（ 2， 3）关于原点对称点P的坐标是（ 2， 3） 【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】 平面直角坐标系中任意一点P（x， y ），关于原点的对称点是（x， y ）【解答】 解：根据中心对称的性质， 得点 P（ 2， 3）关于原点的对称点P的坐标是 （ 2， 3）故答案为：（ 2， 3）关于 x 的方程（ m+1） x 2+2mx 3=0 是一元二次方程，则m的取值 X 围是m 1【考点】 一元二次方程的定义【分析】 根据一元二次方程的定义进行解答2【解答】 解：关于 x

8、的方程（ m+1） x +2mx 3=0 是一元二次方程，m+1 0， 解得 m 1故答案是： m 1二、选择题： （每题 4 分，共 16 分）7下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD【考点】 相似三角形的判定【分析】 本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可【解答】 解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为， 2，A、三角形三边 2， 3，与给出的三角形的各边不成比例，故A 选项错误；B、三角形三边 2， 4， 2，与给出的三角形的各边成正比例，故B 选项正确；C、三角形三边 2， 3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边

9、， 4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选： B8下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意

10、 故选 B如图，水平地面上有一面积为30cm2 的扇形 AOB，半径 OA=6cm，且 OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（）A 20cm B 24cm C 10cm D 30cm【考点】 旋转的性质【分析】 结合图形，则O点移动的距离即为优弧AB的长，根据扇形面积公式进行计算【解答】 解：由题意可得出：点O移动的距离为扇形的弧长，2面积为 30cm 的扇形 AOB，半径 OA=6cm，30= l 6，扇形弧长为： l=10 （ cm） 故选： C如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A m=n， k h

11、B m=n， k hC m n， k=hD m n， k=h【考点】 二次函数的性质【分析】 由图看出两抛物线的对称轴相同，故m=n，抛物线的顶点纵坐标k 在 h 上方，故 kh，故选项 A 正确，其他错误【解答】 解： A，由图看出两抛物线的对称轴相同，故 m=n，抛物线的顶点纵坐标 k 在 h 上方，故 kh，故该选项正确；B，由 A 选项分析相同，故本选项错误； C，由 A 选项分析相同，故本选项错误； D，由 A 选项分析相同，故本选项错误 故选 A三、解答题：先将化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值【考点】 二次根式的化简求值【分析】根据分式的约分方法和二次根式的除法

12、法则进行化简，再进一步取 x 的值代入计算【解答】 解：原式 =取 x=4 时，原式 =2用适当的方法解方程2（1） 9x +6x+1=0（2） x（ 2x+5） =2x+5【考点】 解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法【分析】（ 1）因式分解法求解可得；（2）移项后因式分解法求解可得2【解答】 解：（ 1）（ 3x+1） =0，3x+1=0 ，解得： x= ；（2）（ 2x+5）（ x 1） =0，2x+5=0 或 x 1=0， 解得： x= 或 x=1 利用列表法或树形图，从1，2，3，4，5 五个数字中任意取2 个出来组成一个没有重复数字的两位数，请用列举法求这个两位数是奇数的

13、概率【考点】 列表法与树状图法【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：画树状图得：共有 20 种等可能的结果，其中奇数是：21，31，41， 51， 13，23，43，53，15，25，35， 45，共有 12 种情况，这个两位数是奇数的概率=如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：画出将 ABC向右平移 3 个单位后得到的A1B1C1，再画出将 A1B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后所得到的 A2

14、B1C2；求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长【考点】 作图旋转变换；作图平移变换【分析】（ 1）根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可；（2）根据弧长计算公式求出即可【解答】 解：（ 1）如图所示：（2）点 C1 所经过的路径长为：=2如图， BC是 O的直径， A 是弦 BD延长线上一点，切线DE平分 AC于 E求证： AC是 O的切线若 A=45， AC=10，求四边形 BCED的面积【考点】 切线的判定与性质【分析】（ 1）连接 OD、DC，根据圆周角定理得到 BDC=90 ，根据直角三角形的性质、等腰三角形的性质证明

15、；（2）根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分计算即可【解答】（ 1）证明：连接 OD、DC，BC是 O的直径， BDC=90 ，又DE平分 AC，ED=EC， EDC=ECD，OD=OC， ODC=OCD， ECD+OCD= EDC+ODC=90 ，AC是 O的切线；（2）解： A=45， AC=10，BC=AC=10， ABC的面积 = BCAC=50，CA=CB， CD AB， ADC的面积 = ABC的面积 =25，DE是 ADC的中线， ADE的面积 = ADC的面积 =12.5 ，四边形 BCED的面积 =50 12.5=37.5 如图，四边形 ABCD是菱形， 点 D的坐标

16、是 （ 0，），以点 C 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c恰好经过 x 轴上 A，B 两点求 A， B， C 三点的坐标；求经过 A， B，C 三点的抛物线的解析式【考点】 二次函数综合题【分析】（ 1）过 C 作 CEAB于 E，根据抛物线的对称性知 AE=BE；由于四边形 ABCD是菱形， 易证得 Rt OAD Rt EBC，则 OA=AE=B，E 可设菱形的边长为 2m，则 AE=BE=1m，在 Rt BCE中，根据勾股定理即可求出 m的值，由此可确定 A、B、C 三点的坐标；（2）根据（ 1）题求得的三点坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式【解答】 解：（ 1）由抛物线的对称性

17、可知AE=BE AOD BECOA=EB=EA设菱形的边长为 2m，在 Rt AOD中， m2+（） 2=（ 2m） 2，解得 m=1DC=2， OA=1， OB=3A， B， C三点的坐标分别为（ 1， 0），（3， 0），（2，）2（2）解法一：设抛物线的解析式为y=a（ x 2） +，代入 A的坐标（ 1， 0），得 a=2抛物线的解析式为y=（ x2） +2解法二：设这个抛物线的解析式为y=ax +bx+c，由已知抛物线经过A（ 1，0），B（ 3， 0）， C（2，）三点，得解这个方程组，得2抛物线的解析式为y=x +4x3将两块全等含有30的直角三角板如图摆放将图中的 A1B1 C

18、 顺时针旋转 45得图，点 P1 是 A1 C与 AB的交点，点 Q 是 A1B1 与 BC的交点，求证： CP1=CQ；在图中，若 AP1=2，则 CQ等于多少？如图，在 B1C 上取一点 E，连接 BE、P1E，设 BC=1，当 BE P1B 时，则 P1BE面积的最大值是【考点】 三角形综合题【分析】（ 1）先判断 B1CQ= BCP1=45，利用 ASA即可证明 B1CQ BCP1，从而得出结论作 P1DCA于 D，在 RtADP1 中，求出 P1D，在 Rt CDP1 中求出 CP1，继而可得出CQ的长度证明 AP1C BEC，则有 AP1：BE=AC：BC=：1，设 AP1=x，则 BE=x，得出 SP1BE关于 x 的表达式，利用配方法求最值即可【解答】（ 1）证明： B1CB=45， B1CA1=90， B1CQ= BCP1=45，在 B1CQ和 BCP1 中