八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定2学案华东师大版2642

1、八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判断2教学设计华东师大版_2642八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判断2教学设计华东师大版_26423/3八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判断2教学设计华东师大版_2642课题菱形的判断(2)【学习目标】1让学生理解并掌握菱形的判判定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形2让学生学会用菱形的性质与判断相结合解决相关的计算与说理3在菱形的判断方法的研究与综合应用中，培养学生的观察能力、着手能力及逻辑思想能力【学习重点】菱形的判判定理2.【学习难点】用菱形的性质与判断相结合解决相关的计算与说理行为提示：创立问题情况导入，激发学生的

2、求知欲望行为提示：让学生阅读教材，试一试完成“自学互研”的所有内容，并合时给学生供应帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直2类比法：比较事物的相同点，类比的两个或两类对象要有相同或相似处解题思路：证明性质定理时，已经是平行四边形，所以只需证明一组邻边相等即可方法指导：对于模范1，对角线已给出垂直，所以只需证四边形是平行四边形即可情况导入【旧知回顾】1菱形有哪些特别性质？生成问题答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直2我们已学过菱形的哪些判断方法？内容是什么？答：定义法和判判定理1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；判判定理1：四条边都相

3、等的四边形是菱形自学互研生成能力知识模块一对角线互相垂直的平行四边形是菱形【自主研究】1类比矩形、菱形的判判定理1，试问：菱形的对角线互相垂直的抗命题是对角线互相垂直的四边形是菱形这个命题是假命题如图：那么，增加一个什么条件能使其成为真命题呢？,(第1题图),(第2题图)2猜想：“若是一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”着手操作：如图，按书本P116“研究”中的过程进行当对角线垂直的时候，会获取什么图形？同学之间交流一下3用尺规作图作菱形的方法：见书本P116“试一试”4菱形的性质定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图，在?ABCD中，对角线AC，BD互相垂直求

4、证：四边形ABCD是菱形证明：四边形ABCD是?，OBOD，ACBD，AOBAOD，AOAO，AOBAOD(S.A.S.)，ABAD，四边形ABCD是菱形【合作研究】模范1：已知：如图，?ABCD的对角线AC的垂直均分线与边AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，AEFC，12.又AOECOF，AOCO，AOECOF，EOFO.四边形AFCE是平行四边形又EFAC，?AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)学习笔录：1菱形的三个判断：定义法；四条边都相等的四边形；对角线互相垂直的平行四边形2常用增加辅助线的方法：连接对角线3求线段的长用的

5、比较少的方法(出奇不意)：面积法行为提示：教师结合各组反响的疑难问题分配任务，各组显现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，尔后进行总结评比学习笔录：检测的目的在于让学生掌握对角线互相垂直的平行四边形是矩形，并学会在菱形中求最小值的方法.知识模块二菱形性质与判断的综合运用【合作研究】模范2：如图，?ABCD，E，F是对角线AC上的两点，若ABFCDE90.求证：四边形BEDF是平行四边形；若ABAD8，BF6，求AE的长解析：由平行四边形的性质得出ABCD，ABCD，可获取BACDCA，由A.S.A.证明ABFCDE，得出BFDE，AFBCED，可获取BFDE，结论得证；连接BD交AC于

6、点G，可证四边形ABCD是菱形，得出ACBD，再证出四边形BEDF是菱形，得出BEBF6，由勾股定理求出股定理求出EG，于是可以求出结果解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCA.AF，由三角形面积关系求出BG，再由勾在ABF和CDE中，BACDCA，ABCD，ABFCDE，ABFCDE，BFDE，AFBCED，BFDE，四边形BEDF是平行四边形；连接BD交AC于点G.ABAD，四边形ABCD是菱形，ACBD，四边形BEDF是菱形，BEBF6，EGFG.ABF90，ABAD8，BF6，AF22ABBF10，ABF11S2AFBG2ABBF，BGABBF24AF5，EG2218BEBG，514AEAF2EG10255.交流显现生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的结论展此刻各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑2各小组由组长一致分配显现任务，由代表将“问题和结论”展此刻黑板上，经过