2022-2023学年安徽省阜阳市张庄中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市张庄中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）192参考答案：B略2. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A. B C D 参考答案：D略3. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A4. 若，,，则的值等于（ ）A BC D

2、参考答案：A略5. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是（ ）A. B. C. 2 D. 3参考答案：B6. 的方程的两根，且,则（ ） 参考答案：A略7. 若0a1，则下列不等式中正确的是( )ABlog（1a）（1+a）0C（1a）3（1+a）2D（1a）1+a1参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】观察选项，考虑函数y=（1a）x、y=log（1a）x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可【解答】解：0a1，01a1，1a+12，y=（1a）x是减函数，故A对，因为y=log（1a）x是减函数log（1a）（1+a）log（1a）1=0，故B

3、错，y=（1a）x是减函数且y=（1+a）x是增函数，（1a）3（1a）0=1（1+a）2 故C错，y=（1a）x是减函数，（1a）1+a1=（1a）0 故D错故选：A【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题8. 函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C9. 在中，已知，边上的中线，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略10. （4分）已知，满足：，则=（）ABC3D参考答案：D考点：向量的模 专题：平面向量及应用分析：根据向量的数量积，求出向量的模长即可解答：，+2?+=9+2?+4=16，2?=3；=2?+=93+4=10，=故选：D点评：本

4、题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积求出向量的模长，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且为第四象限角，则 .参考答案：略12. （5分）若xlog45=1，则5x的值为 参考答案：4考点： 指数式与对数式的互化 专题： 函数的性质及应用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用对数的运算性质求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案为：4点评： 本题考查了指数式与对数式的互化，是基础题13. 不查表求值：= 参考答案：略14. 若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 参考答案：（-2，3）略15. “末位数字是0或

5、5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 参考答案：否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除16. 已知，且，那么 .参考答案：-18 略17. 已知数列中，,则该数列的通项=_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的成本f1（x）（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系是f1（x）=x2，该产品的销售单价f2（x）可以表示为关于年销量的一次函数，其部分图象如图所示，且生产的产品都能在当年销售完（1）求f2（x）的解析式及定义域；（2）当年产量为多少吨时，所获利润s（万元

6、）最大（注：利润=收入成本）；并求出s的最大值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【专题】数形结合；转化思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可设：f2（x）=kx+b（k0），由于图象经过点（0，3），（100，2）代入解出即可得出令f2（x）0，解得函数的定义域（2）设年产量为x吨，s=x?f2（x）f1（x）=（x75）2+，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：（1）由题意可设：f2（x）=kx+b（k0），由于图象经过点（0，3），（100，2），解得，f2（x）=+3，令f2（x）=+30，解得0 x300，其定义域为（0，300）（2）设年产

7、量为x吨，s=x?f2（x）f1（x）=x2=+3x=（x75）2+，当x=75时，s取得最大值（万元）【点评】本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；参考答案：解：(1)，又周期 对一切xR，都有f(x)解得：ks5u的解析式为（2）g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 由得g(x)的增区间为（等价于略20. 已知函数，且（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若

8、，求的取值范围。参考答案： ，且 ，解得 1分(1) 为奇函数， .2分证： ，定义域为，关于原点对称 .3分又所以为奇函数 4分（2）在上的单调递增 .5分证明：设，则.。 。7分，故，即，在上的单调递增 9分又，即，所以可知又由的对称性可知 时，同样成立 21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，平面PAD底面ABCD，且，E为CD的中点.（1）证明：.（2）求三棱锥B-PCE的体积.参考答案：（1）见解析（2）4【分析】（1）要证，由于底面菱形中对角线，因此可取中点，从而有，即，于是只要证，即可得平面，从而得证线线垂直，这可由面面垂直的性质得平面，从而得；（2）换底，即，

9、由（1）是棱锥的高，底面的面积是面积的一半，是菱形面积的四分之一，再由体积公式可得.【详解】（1）证明：取的中点，连接，.因为，为的中点，所以. 因为平面平面，平面平面，所以平面. 因为平面，所以.因为底面为菱形，所以. 因为为的中点，为的中点，所以，所以. 因为，所以平面. 因为平面，所以. （2）解：由（1）可知四棱锥的高为.因为，所以. 因为底面为菱形，所以， 所以【点睛】本题考查线面垂直的判定与性质、面面垂直的性质，解题时注意定理的条件要写全，在定理的条件全部出现的情况下才能得出最终结论，否则证明过程有不完整.换底法是求三棱锥体积的常用方法，一般是在高不易寻找的情况下，可试着把三棱锥的顶点与底面改变一下，这样可简单迅速地找到高，