2021-2022学年山东省临沂市协和国际学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市协和国际学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递增区间为（A）（B）（C）（D）参考答案：B略2. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）7984464793A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，4参考答案：C去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于3.

2、圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是（ ）A. 4B. 6C. 16D. 36参考答案：C【分析】两圆外切时，有三条公切线【详解】圆标准方程为，两圆有三条公切线，两圆外切，故选C【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系两圆的公切线条数：两圆外离时，有4条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时，有2条公切线，两圆内切时，有1条公切线，两圆内含时，无无公切线4. 设集合S=A0，A1，A2，A3，A4，A5，在S上定义运算“”为：AiAj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5则满足关系式（xx）A2=A0的x（xS）的个数为( )A1B2C3D4参

3、考答案：C【考点】整除的基本性质 【专题】压轴题；探究型【分析】本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法【解答】解：当x=A0时，（xx）A2=（A0A0）A2=A0A2=A2A0当x=A1时，（xx）A2=（A1A1）A2=A2A2=A4=A0当x=A2时，（xx）A2=（A2A2）A2=A0A2=A2当x=A3时，（xx）A2=（A3A3）A2=A2A2=A0=A0当x=A4时，（xx）A2=（A4A4）A2=A0A2=A2A1当x=A5时，（xx）A2=（A5A5）A2=A2A2=A0则满足关系式（xx）A2=A0的x（xS）的个数为：3个故选C

4、【点评】本题考查学生的信息接收能力及应用能力，对提高学生的思维能力很有好处5. 已知是的外心，且，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：B6. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2， =，则=（）ABCD参考答案：A【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出【解答】解：在ABC中，已知D是AB边上一点=2， =，=，=，故选A7. 已知角的终边过点，则的值是

5、（ ）A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B8. 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图一定是三角形； 正方形的直观图一定是菱形； 等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 ( ) A B C D 参考答案：B9. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 ks5u参考答案：C10. （5分）在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是（）Ay=2xBy=x21Cy=2x2Dy=log2x参考答案：D考点：函数模型的选择与应用 专

6、题：计算题；等差数列与等比数列分析：根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论解答：根据x=0.50，y=0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D点评：本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为 。参考答案：略12. 已知，i是虚数单位若与互为共轭复数，则

7、_参考答案：【分析】根据共轭复数的定义，求出，再把展开即得.【详解】与互为共轭复数，,.故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法，属于基础题.13. 函数的最小值为_.参考答案：14. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(3)+f(2)+f(0)+f(3)+f(4)的值为_.参考答案：2略15. 在中，角的对边分别是若且则的面积等于_参考答案：略16. 已知向量ab且向量a与向量b的夹角为锐角，则的取值范围是 参考答案：略17. 函数的单调递增区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三

8、个数成等比数列，它们的积为，且是与的等差中项，求这三个数。参考答案：略19. 设函数是定义在，0)(0，上的奇函数，当x?，0)时，=.(1) 求当x?(0，时，的表达式；(2) 若a-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1)设x?(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x?(0，. (2) x?(0，时，f(x)= ，x3?(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.20. (本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示。() 求函数在上的解析式；() 求方程的解参考答案：解：()由

9、图像知。当时，将代入得。因为故。所以时，。由关于直线对称，当21. 用a，b，c分别表示ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示ABC的外接圆半径（1）R=2，a=2，B=45，求AB的长；（2）在ABC中，若C是钝角，求证：a2+b24R2；（3）给定三个正实数a，b，R，其中ba，问a，b，R满足怎样的关系时，以a，b为边长，R为外接圆半径的ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在ABC存在的情况下，用a，b，R表示c参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理可sinA，b，利用大边对大角可得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求cosA，利用三

10、角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可求sinC的值，利用正弦定理即可得解AB的值（2）利用余弦定理推出a2+b2c2，利用正弦定理推出a2+b24R2（3）分类讨论判断三角形的形状与两边a，b的关系，以及与直径的大小的比较，分类讨论即可【解答】解：（1）R=2，a=2，B=45，由正弦定理可得：，解得：sinA=，b=2，又ab，可得：AB，可得cosA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=，AB=c=4sinC=4=证明：（2）由余弦定理得cosC=，C为钝角，可得cosC0，a2+b2c2又由正弦定理得c=2RsinC2R，c24R2，a2+b24R2解：（3）a2Rb或ab2R时，不存在；当a=2R且b2R时，A=90，存在一个，c=；当a=b2R，A=B且都是锐角sinA=sinB=时，ABC存在且只有一个，c=2R