人教版五年级数学上册平行四边形的面积导学案

1、XX 学校-用心用情 服务教育！精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的 基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四 边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积计算 的教学。这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习 和迁移，便

2、于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算 平行四边形、三角形和梯形的面积。2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。使学生在理解的 基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻 辑思维能力。(1)平行四边形的面积（1 课时） (2)练习课（1 课时）(3)三角形的面积（2 课时）(4)练习课（1 课时）(5)梯形的面积（2 课时）(6)练习课（1 课时）(7)组合图形的面积（

3、2 课时） (8)不规则图形的面积（1 课时）用心用情1服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！(9)整理和复习（1 课时）(10)重点单元核心归纳与易错警示（1 课时）1.重视让学生经历知识的探索过程。 2.发挥操作在探索活动中的作用。 3.重视渗透“转化”思想。课题第 1 课时 平行四边形的面积平行四边形的面积 课型新授课设计说明五年级的学生正处于在形象思维和逻辑思维的过渡时期。他们有了一定的空间观念和逻 辑思维能力，但对于理解图形的面积计算公式的推导和描述推导的过程还是有难度的，这就 是需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过自己 体验、掌握规律，形成技

4、能。现将本节课的设计做一下说明：1.注重学法的指导，将转化的思想进行有效渗透。教学中，先复习长方形面积的计算方法，为推导平行四边形的面积计算公式做铺垫， 在比较长方形和平行四边形两个图形面积大小这一环节中，充分利用电脑演示。突出 怎样用数方格的方法求面积，为以后学习不规则图形的面积埋下伏笔。然后学生将自 己准备好的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，使学生有了非常直观的“转化”感受。这时教师可以进行适时的小结，渗透转化的数学 思想。2.注重学生亲身体验，体现学生的主动性。学生是数学学习的主人，在教学中要给学生充分参加数学活动的机会，先让学生大胆猜用心用情2服务

5、教育XX 学校-用心用情 服务教育！学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排测，再让同桌合作剪一剪、拼一拼，最后让学生互相交流总结，验证猜想。学生在自主探索、 动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，使学生的主体性得以 体现。推导出平行四边形的面积计算公式，完成本节课的知识目标教学。1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。2.能够运用公式解决相应的实际问题。3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。平行四边形面积公式的推导及应用。理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：PPT 课件、平行四边形、剪刀、长方形框

6、架1 课时教学环节一由主题图 引入新课。 （5 分钟）二导案1.回顾旧知。出示教材第 86 页主题图，说 说你发现了哪些图形，你会计算它 们的面积吗？2.引导学生观察学校门口的 两个花坛，看看这两个花坛是什么 形状的，哪个花坛的面积大？3.揭示课题。要知道哪个花坛的面积大，就 要把它们的面积计算出来。长方形 的面积我们已经会计算了，那平行 四边形的面积该怎样计算呢？这 节课我们就共同探讨、研究平行四 边形的面积。（板书课题）1.出示长方形框架，拉住两个学案1.学生观察主体图， 交流自己看到的图形： 长方形、正方形、三角 形、平行四边形、梯形 等，并说说会计算哪些 图形的面积。2.学生比较两个花

7、 坛的面积，说说自己的 想法。3.认真倾听、思考老 师提出的问题。达标检测1.填空。（1）长方形的面积= （ ），用字母公式表示为 （ ）。（2）物体的表面或平面图 形的大小就是它们的（ ）。（3）平行四边形的对边平 行且（ ）。（4）从平行四边形一条边 上的一点到对边引一条 （ ），这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的（ ）， 这条边叫做平行四边形的底。答案：（1）长宽S=ab（2）面积（3）相等实践操作， 对角，把长方形1.认真观察、倾听、（4）垂线高推 导 出 平拉成平行四边形，观察图形的 思考。用心用情3服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！行 四 边 形 变化过程，体会长方形的面

8、积与平 的 面 积 计 行四边形的面积。2.（1）按照数方格 的方法，数出平行四边2.填一填。算 公 式 。 （20 分钟）2.用数方格的方法计算面积。 形和长方形的面积，并 （1）出示教材 87 页方格图： 把相应的数据填在表格(1)把一个长方形木框拉成 一个平行四边形，（ ）不变，引导学生用数方格的方法算出平中。它的高和面积（ ）。行四边形和长方形的面积，完成（2）学生填表。(2)平行四边形的高不变，87 页的表格。（3）讨论明确：平 底扩大为原来的 2 倍，面积（2）学生填表，发现问题。 （3）讨论：平行四边形的底行四边形的底等于长方 形的长，平行四边形的（ ）。答案：（1）周长改变（2

9、）与长方形的长，平行四边形的高与 高等于长方形的宽；平扩大为原来的 2 倍长方形的宽之间分别有什么关 系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长 和宽分别等于平行四边形的底和 高，那么它们的面积相等。3.用割补法推导面积计算公 式。（1）老师引导：我们会计算行四边形的面积等于底 乘高，长方形的面积等 于长乘宽，它们的面积 相等，都是 24m2。（4）倾听、反思。 3.（1）小组内讨论转化的方法，并动手尝 试操作，利用手中的剪 刀和平行四边形，想办3.计算下面平行四边形的 面积。答案：2013=260(cm2)长方形的面积，那能不能把平行四 法将平行四边形转化成边形转化成长方形来计

10、算呢？ 怎么转化呢？动手试一试。长方形，操作之后进行 汇报，交流自己的验证4.一块平行四边形的菜 地，底是 20 m，高是 16 m，若（2）老师用课件演示“剪 过程。每棵大白菜占地 0.16 m2，这块平移拼”的过程，让学生再次 （2）认真观察老师 地可种多少棵大白菜？体会转化的过程。（如教材 88 页的 的演示，规范自己的操20160.16=2000(棵)图示）。作，体会平移的过程。答：这块地可种 2000 棵大（3）引发学生观察讨论：A. 拼出的长方形和原来的平行四边（3）认真观察拼出 白菜。 的长方形和原来的平行用心用情4服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！形相比，面积变了没有？

11、B.这个长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关四边形，讨论老师提出 的问题，并在小组内交 流，尝试推导。5.一块平行四边形的菜系？（4）学生叙述推导 园，底长 8.5 m，高 6 m，它的C.你能根据长方形的面积计 算公式推导出平行四边形的面积过程，互相交流想法。 （5）学生回答后，面积是多少？8.56=51（m 2)计算公式吗？（4）组织全班互相交流，要 求学生互相叙述自己的推导过程。（5）引导学生总结平行四边 形的面积计算公式。（6）教学用字母表示平行四 边形的面积计算公式。明确 S 和 h 所表示的含义及字母与字母中间 的乘号可以记作“”，得出 S=ah。（3）认真观察拼出的长方

12、形 和原来的平行四边形，讨论老师提 出的问题，并在小组内交流，尝试 推导。（4）学生叙述推导过程，互 相交流想法。（5）学生回答后，教师板书： 平行四边形的面积=底高。(6)学生认真倾听、反思。教师板书：平行四边形 的面积=底高。(6)学生认真倾听、 反思。答：它的面积是 51cm2。三平行四边形的面积计算公式出示教材例 1：1.你了解了什么信息？计算 平行四边形的面积必须知道哪两 个条件？1.学生交流：必须知 道平行四边形的底和 高。2.独立解答后汇报用心用情5服务教育XX 学校-用心用情 服务教育！的应用。（5 分钟） 四、巩固应2.学生独立尝试解答，汇报解 解答过程。答过程。学生分析题意，独用。（6 分钟） 五课堂总结， 布置作业。 （4 分钟）完成教材第 89 页第 1、2 题。1.通过今天的学习，你有什么 收获？2.布置作业。立解答。全班交流，校 正答案。1.交流自己本节课 的收获。2.独立完成作业。教学过程中老师的疑问：六教学板书七教学反思本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习的全 过程，去主