2022-2023学年山东省临沂市兰山中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市兰山中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数，那么复数的虚部为 （ ）A.B. C.1 D. 参考答案：D略2. 椭圆的焦距为（ ）A、10 B、9 C、8 D、6参考答案：D略3. 若函数在2，+）是增函数，则实数a的范围是（ ） A（-，4 B.(-4,4 C. （-，-4）2, +） D.(-4,2)参考答案：A略4. 若抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(1，2)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有A0个 B1个 C2个 D4个

2、参考答案：D略5. 已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则（ ）A.3 B.8 C.13 D.16参考答案：A6. 如图，、是椭圆与双曲线：的公 共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点. 若四边形为矩形，则的离心率是A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D参考答案：D 解析：9. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】设长为7

3、的边所对的角为，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，则最大角与最小角的和是180=120，故选B10. 一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是 （ ） （A）（0o，90o） （B）0o，90o （C）0o，180o （D）0o，180o参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB

4、=AB，则a=_. 参考答案：0或略12. 展开式的常数项为 参考答案：-2013. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东30处，则两灯塔A、B间的距离为参考答案：700米【考点】解三角形的实际应用【分析】根据题意，ABC中，AC=300米，BC=500米，ACB=120，利用余弦定理可求得AB的长【解答】解：由题意，如图，ABC中，AC=300米，BC=500米，ACB=120，利用余弦定理可得：AB2=3002+50022300500cos120，AB=700米，故答案为：700米14. 若角，满足则2的取值范围是_

5、参考答案：略15. 设a，b是两个不共线的非零向量，若8akb与ka2b共线，则实数k_.参考答案：416. 两平行直线的距离是 。参考答案：略17. 等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=参考答案：63【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的定义和性质求出a3=1，公比q=2，再由等比数列的前n项和公式计算可得【解答】解：等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，a2?a3=a1?a4=，+=3=2（a2+a3），a2+a3=解得a2=，a3=1，故公比q=2a3+a4+a5+a6+a7+a8 =63，故答案为：63三、 解答题：本大题

6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 f（x）=axlnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数 （）当a=1时，求的最大值； （）若f（x）在区间（0，e上的最大值为3，求a的值； （）当a=1时，试推断方程是否有实数解 .参考答案：略19. 已知函数（1）对任意实数x，f（x）m恒成立，求m的最大值；（2）若函数f（x）恰有一个零点，求a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）的导数，配方可得最小值，由题意可得mf（x）的最小值，即可得到m的最大值；（2）

7、求出f（x）的导数和单调区间，以及极值，由题意可得极大值小于0或极小值大于0，解不等式即可得到a的范围【解答】解：（1）函数的导数为f（x）=3x29x+6=3（x）2，对任意实数x，f（x）m恒成立，可得mf（x）的最小值，即有m，可得m的最大值为；（2）函数的导数为f（x）=3x29x+6=3（x1）（x2），f（x）0?x2或x1；f（x）0?1x2，f（x）在（，1）和（2，+）上单增，在（1，2）上单减，函数f（x）恰有一个零点，可得a0或2a0，解得a2或a可得a的取值范围是（，2）（，+）20. （本小题满分12分）已知是函数的一个极值点.(1)求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：解：（1）因为, 所以 因此4分（2）由（）知， , 当时，当时， 所以的单调增区间是，单调减区间是 12分略21. （15分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积参考答案：22.