2022-2023学年山东省临沂市苍山县第三中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市苍山县第三中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则为 A. B. C. D.参考答案：C2. （5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）Af（x）=2sin（2x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+）Df（x）=2sin（x+）参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据图象确定A， 和的值即可求函数的解析式解答：由图象知函数的最大值为2，

2、即A=2，函数的周期T=4（）=2，解得=1，即f（x）=2sin（x+），由五点对应法知+=，解得=，故f（x）=2sin（x+），故选：B点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据条件确定A， 和的值是解决本题的关键要要求熟练掌握五点对应法3. 当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是A(，2 B2，) C3，) D(，3参考答案：D4. 如图，要测量河对岸可见但不可到达的两点的距离，现选岸上相距40米的两点，并用仪器测得：，根据以上数据，求得为（ ）米A B C D参考答案：C略5. 已知集合，则（ ）A1,1 B(1,1) C(1,1) D(1,1) 参考答案：C由题意可得：集合

3、P表示直线上的点组成的集合，集合表示直线上的点组成的集合，求解方程组：可得：，据此可得： .本题选择C选项.6. 设M为平行四边形ABCD 对角线的交点，O为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则等于（ ）A B2 C. 3 D4参考答案：DO为任意一点，不妨把A点看成O点，则 =，M是平行四边形ABCD的对角线的交点，=2=47. 已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D参考答案：D略8. 为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第一天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m则该同学7天一共跑的距离为()A. 45000mB. 45500 mC.

4、 44000 mD. 50000 m参考答案：B【分析】利用等差数列求和公式代入数据得到答案.【详解】根据已知条件知：每天跑步长度为首项为5000，公差为500的等差数列 故答案选B【点睛】本题查了等差数列前n项和的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.9. 已知，那么的值为（）ABCD参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】把所求的式子中的角+变为（+）（），然后利用两角差的正切函数公式化简后，把已知的tan（+）和tan（）的值代入即可求出值【解答】解：由，则tan（+）=tan（+）（）= = =故选C10. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项A B

5、C D参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数m的取值范围是 参考答案：12. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_参考答案：略13. 已知集合,，则 参考答案：14. 函数的递增区间是：_参考答案：15. 原点到直线l：3x4y10=0的距离为 参考答案：2【考点】点到直线的距离公式【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆【分析】直接由点到直线的距离公式得答案【解答】解：由点到直线的距离公式可得，原点到直线l：3x4y10=0的距离d=故答案为：2【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用，关键是熟记公式，是基础题16. 设为数列

6、的前n项和,则_.参考答案：17. 在数列中，（），则该数列前2014项的和为_参考答案：4028略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知角的终边经过点，(1) 求的值; （2）求的值参考答案：解：由角的终边过点知：，6分（1）8分 =，9分（2）=。12分19. （12分）如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求

7、出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积求出圆台体积减去圆锥体积，即可得到几何体的体积解答：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=体积V=V圆台V圆锥=4222=3948=所求表面积为：，体积为：点评：本题是基础题，考查旋转体的表面积与体积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据20. （8分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，获得他们在一次语文测试中的成绩数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图，找出甲班和乙班成绩的中位数，并判断哪个班的平均成绩较高;(2)计算甲班的样本方差。参考答案：（8分）解：（1）由茎叶图可知：甲班的成绩中位数为69，乙班的成绩中位数为71.5；2分甲班成绩集中于之间，而乙班成绩集中于之间。因此乙班平均成绩高于甲班;4分 (2) 6分略21. 如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.参考答案：证明：（1）是的中位