2022-2023学年山东省日照市第二实验中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省日照市第二实验中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)参考答案：A略2. 已知双曲线 ，则点M到x轴的距离为（） 参考答案：解析：应用双曲线定义. 设 得，又由得 即点M到x轴的距离为 ，应选C.3. 经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系，对每小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y

2、进行数据收集如下：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（）A点在直线左侧B点在直线右侧C点在直线上D无法确定参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】由样本数据可得，利用公式，求出b，a，根据点（a，b）满足54.2+183.1100，即可确定点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系【解答】解：由题意， =（15+16+18+19+22）=18， =（102+98+115+115+120）=110，=9993，5=9900， =1650， =5324=1620

3、，b=3.1，a=1103.118=54.2，54.2+183.1100，点（a，b）在直线右侧，故选：B【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键4. 设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 参考答案：C略5. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3 C4 D5参考答案：C6. 要从编号为0150的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽出5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，在选取的5枚导弹的编号可能是（）A05，10，15，20，25B03，13，23，33，4

4、3C01，02，03，04，05D02，04，08，16，32参考答案：B【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据系统抽样的定义，则抽样间隔相同即可得到结论【解答】解：若采用系统抽样，则抽样间隔为505=10，故只有B满足条件，故选：B【点评】本题主要考查系统抽样的应用，比较基础7. 过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 函数（x1）的最大值是A2 B2 C3 D3参考答案：A9. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除

5、的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数故选：D【点评】本题考查命题的否定，全称命题与通常每天都否定关系，基本知识的考查10. 已知集合,则的子集的个数（ ）A.2 B.4 C.5 D.7参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如表为一组等式，某学生根据表猜想S2n1=（2n1）（an2+bn+c），老师回答正确，则ab+c= S1=1，

6、S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，参考答案：5【考点】归纳推理【分析】利用所给等式，对猜测S2n1=（2n1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论【解答】解：由题意，a=2，b=2，c=1，ab+c=5故答案为：512. 不等式的解集是，则ab的值是_.参考答案：略13. 在数列中， （），则该数列的前2014项的和是 参考答案：7049略14. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则AD与平面ABC所成之角为 参考答案：30015. 已知实数，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输

7、出的不小于的概率为_A. B. C. D.参考答案：C16. 经过两点，的椭圆的标准方程为_参考答案：解：设方程为，代入，得，解得，故方程为17. 读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 . 参考答案：（1）2,3,2 (2）6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程，其中b=20。（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中

8、的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：（） （）工厂获得利润当时，（元） （12分）19. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；临界值表供参考：P(K2k)0.1

9、50.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1) 见解析；(2)有(1)列联表补充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(2)因为K2的观测值K2，所以K28.333，又P(K27.789)0.0050.5%.那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的20. （14分）如图，抛物线：与坐标轴的交点分别为、.求以、为焦点且过点的椭圆方程；经过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，若，求直线的方程参考答案：由解得、3分所以，从而5分，椭圆的方程为6分依题意设：7分，由得8分依题意得11分，解得13分所以，直线的方程是或14分21. (本题满分12分)k*s5*u在各项为正的数列an中，数列的前n项和满足(1)求a1，a2，a3； (2)由(1)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想参考答案：解：(1) a11，a21，a3；-3分(2)an；-5分证明：当时已证；-6分假设nk成立，即那么nk1时，Sk+1Skak+1k*s5*u所以1(1)()()ak+1即解得，即nk1时也成立由知，猜想