2022-2023学年山东省枣庄市山亭区泉城中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市山亭区泉城中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：C试题分析：由题意得，故选C3. 某生产厂商更新设备，已知在未来年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（ ）A3 B4 C5 D6

2、参考答案：B.试题分析：平均话费为，当且仅当，时，等号成立，故选B.考点：基本不等式求最值.4. 设复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O为坐标原点，则OAB的面积为( ) (A)8 (B)4 (C)6 (D)12参考答案：A解：=cosisin |z2|=8，z1、z2的夹角=60S=48=8选A5. 物体A以速度在一直线上运动，物体B在直线上，且在物体A是正前方5m处，同时以的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间（s）为A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：C6. 若复数z满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3D

3、4参考答案：D7. 已知ABC，D为AB边上一点，若（） 参考答案：A8. 在等差数列an中，7a5+5a9=0，且a9a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于（ ） A5 B6 C7 D8参考答案：B9. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A2 B C D参考答案：D试题分析：因为，所以令，则，即，所以故应选D考点：导数的加法与减法法则10. 设是两个实数，则“中至少有一个数大于1”是“”成立的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是等比数列，

4、则 .参考答案：1设数列的首项为，公比为，则依题意，有，解得，所以.12. 若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 参考答案：解法1 ，则所以，所以解析2 ，而13. 已知变量x，y满足条件，若z=yx的最小值为3，则z=yx的最大值为 参考答案：考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，先求出m的值，然后通过平移即可求z的最大值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=yx得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，为3，即z=yx=3，由，解得，即C

5、（2，1），C也在直线x+y=m上，m=21=1，即直线方程为x+y=1，当直线y=x+z经过点B时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（，），此时z=yx=，故答案为：点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法14. （5分）已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是参考答案：4【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|

6、进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3（1）=4故答案为：4【点评】： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键15. 已知复数w满足(为虚数单位），则_参考答案：略16. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为6的正方形，俯视图是腰长为5，底边长为6的等腰三

7、角形，则该几何体的体积是，表面积是参考答案：72，120。【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；规律型；数形结合法；立体几何【分析】由三视图可知几何体是一个三棱柱，此三棱柱的高为6，底面正三角形的高为4，利用表面积公式和体积公式得到结果【解答】解：由三视图图可知此三棱柱的高为6，底面正三角形的高为4，可求得底面面积为： =12V=S?h=612=72S表面=2S底+S侧面=212+6（6+5+5）=120【点评】本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错17. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，且，则数列an的公差是_参考答案：4三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数f（x）=sin2xcos2xsin x cos x（xR）（）求的值（）求f(x)的最小正周期及单调递增区间参考答案：（）由，得（）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数y=Asin(x+)的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数y=Asin的性

9、质求解19. 若函数f（x）=Asin（x+）（A）0，0，的部分图象如图所示，B，C分别是图象的最低点和最高点，其中|BC|=（I）求函数f（x）的解析式；（II）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=，a=2，求ABC周长的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】数形结合；待定系数法；三角函数的图像与性质【分析】（I）由T=（）=可求得，再由B（，A），C（，A），|BC|=，可求得A，继而可求，于是可求得函数f（x）的解析式；（II）在锐角ABC中，由f（A）=可求得A，又a=2，利用正弦定理及三角恒等变换可求得2

10、b+c4，从而可求得ABC周长的取值范围【解答】解（）由图象可得：f（x）的周期T=（）=，即：=得，（2分）又由于B（，A），C（，A），|BC|=，A=2，（4分）又将C（，2）代入f（x）=2sin（2x+），2sin（2+）=2，解得=，f（x）=2sin（2x），（6分）（）f（A）=2sin（2A）=，2A=或2A=，解得A=或A=（舍去），（8分）正弦定理= 得：b+c=（sinB+sinC）=sinB+sin（B+）=4sin（B+），ABC 是锐角三角形，B+C=，0B，0C，B，B+（10分）2b+c4，求ABC周长的取值范围为（2+2，6（12分）【点评】本题考查由f（x

11、）=Asin（x+）的部分图象确定解析式，求得A与的值是关键，也是难点，考查正弦定理与三角恒等变换的综合运用，考查运算求解能力，属于难题20. 设T是矩阵所对应的变换，已知且（1）设b0，当POA的面积为，求a,b的值；（2）对于（1）中的a,b值，再设T把直线变换成，求c的值.参考答案：21. （本小题满分13分） 已知等差列的前n项和为（）求数列 的通项公式：（）若函数在处取得最大值，且最大值为a2，求函数的解析式。参考答案：略22. 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单

12、抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如表频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（）若将频率视为概率，回答下列问题：（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由参考答案：

13、【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（） 记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件M，可得P（M）=（）（）设乙公司送餐员送餐单数为a，可得当a=38时，X=385=190，以此类推可得：当a=39时，当a=40时，X的值当a=41时，X=405+17，同理可得：当a=42时，X=214所以X的所有可能取值为190，1195，200，207，214可得X的分布列及其数学期望（）依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为380.2+390.4+400.2+410.1+420.1=39.5可得甲公司送餐员日平均工资，与乙数学期望比较即可得出【解答】解：（） 记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件M，则P（M）=（）（）设乙公司送餐员送餐单数为a，则当a=38时，X=385=190，当a=39时，X=395=195，当a=40时，X=405=200，当a=41时，X=405+17=207，当a=42时，X=405+