2022-2023学年山东省泰安市接山中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市接山中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2 B.（1,2） C. （0,2） D. （0,1）参考答案：B2. ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若c=2，tanA+tanB=tanAtanB，则ABC的面积的取值范围是（）A，+）B（0，C（，D（0，参考答案：B【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知条件求得C，再由余弦定理可得ab的范围，代入三角形面

2、积公式得答案【解答】解：由tanA+tanB=tanAtanB，得tanA+tanB=（1tanAtanB），tan（A+B）=，即tanC=0C，C=则sinC=又c=2，由余弦定理可得：，即a2+b2+ab=12，12=a2+b2+ab3ab，得ab4则ABC的面积的取值范围是（0，故选：B3. 设，则“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知复数,是它的共轭复数,则（ ）A4 B4 C2 D2参考答案：A本题考查复数的四则运算,考查运算求解能力.因为,所以.5. 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间(,0上单

3、调递增，若实数a满足，则a的取值范围是( )A B C. D参考答案：A函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（，0上单调递增，f（x）在R上都是增函数，则不等式，等价为，即，则，即a即实数a的取值范围是，故答案为：A6. 已知x，y满足约束条件，目标函数z=x2+y2的最大值为（）ABCD13参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值【解答】解：由已知得到可行域如图：目标函数z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方的最大值，由图得知，B是距离原点最远的点，由得到B（2，3），所以目标函数z=x2+y2的最大值为22+32=13；

4、故选D7. 已知，那么的值是() A. B. C. D.参考答案：A8. 已知函数f（x）=ex1，g（x）=x2+4x3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为( )AB（1，3）CD参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】综合题【分析】确定两个函数的值域，根据f（a）=g（b），可得g（b）（1，1，即可求得实数b的取值范围【解答】解：由题可知f（x）=ex11，g（x）=x2+4x3=（x2）2+11，若有f（a）=g（b），则g（b）（1，1，即b2+4b31，即 b24b+20，解得所以实数b的取值范围为故选D【点评】本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生

5、分析解决问题的能力9. 给出下列五个命题：将A，B，C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容易为30；一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=12x。则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；统计的10个样本数据为则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为参考答案：B10. 对于函数则下列正确的是（ ）A该函数的值域是1，1 B当且仅当时，该函数取得最大值1C当且仅当D该函数是以为最小正周期的周期函数参考答案：C略

6、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则P（=9）= ，E= （用数字作答）参考答案：，32【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】P（=9）=由题意可得：=7，8，9，10=4（7）B即可得出【解答】解：P（=9）=由题意可得：=7，8，9，10=4（7）BP（=7）=，P（=8）=，P（=9）=，P（=10）=的分布列为：78910PE=7+8+9+10=8E（4）=4E（）=32故

7、答案为：，32【点评】本题考查了二项分布列的计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 设x，y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为 .参考答案：513. 2018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过1200

8、0元至25000元的部分20%某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为_元参考答案：79014. 若不等式对一切正数，恒成立，则整数的最大值为 参考答案：315. 已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .参考答案： 16. 设l、m、n表示条不同直线，、表示三个不同平面，给出下列四个命题，下列选项中都是真命题的是 若l，m，则l/m；若m，n是l在内的射影，且ml，则mn；若m，m/n，则n/；若，则/参考答案：17. 过双曲线的右焦点和虚轴端点作一条直线，若右顶点到直线的距

9、离等于，则双曲线的离心率参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）高考资源网w。w-w*k&s%5￥u已知函数，（为自然对数的底）()求的单调区间；（II）若对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围. 高考资源网w。参考答案：解 ()， 1分 当即时恒成立. 3分当即时，由，得；由，得. 5分因此：当时函数的单调减区间是；当时，函数的单调减区间是，单调增区间是 6分（II），在上单调递增，在上单调递减，又因为，在上的值域为.8分由()知当 时函数在区间上单调递减，不合题意，并且，即 高考资源网w。

10、w-w*k&s%5￥u时，故对任意给定的，在区间上总存在两个不同，使得成立，当且仅当满足， 12分注意到，故只要，即 由知，所求的得取值范围是 14分略19. (本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得-1分.（）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；（）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.参考答案：解：（）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则 2分甲、乙两人得分之和的可能取值为-2、0、2，则概率分布为：-202P E=-2+0+2= 5分 答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和

11、的数学期望为 . 6分 （）事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 9分 甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为 12分20. （本小题满分10分）(选修4-1几何证明选讲)如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：(1) ；(2)参考答案：（1）略(2)略【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1（1）PE切圆O于点EA=BEPPC平分APE，A+CPA=BEP+DPEECD=A+CPA，EDC=BEP+DPEECD=EDC，EC=ED（2）PDB=EDC，EDC=ECDPDB=PCEBPD=E

12、PCPDBPEC同理PDEPCADE=CE【思路点拨】（1）由弦切角定理是，及PC为APE的平分线，可证得ECD=EDC，进而证得CE=DE（2）先由AA证明出PBCECD，进而证得PBCPEC，可由相似三角形对应边成比例得到结论21. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个边长为2的正方形,PA平面ABCD,且M是PC的中点,在DM上有点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH（1）求四棱锥P-ABCD的体积;（2）求证:APGH参考答案：（1）PA平面ABCD,PAAC，而,（3分）三棱锥P-ABCD的体积为;（5分）（2）连接AC交BD于点O,连接MOABCD为正方形O是AC的中点,又M为PC中点,OM是CAP的中位线,APOM,而AP平面BMD,平面BMD（8分）PA平面BMD平面PAHG平面BMD=GHPAGH（10分）22. 已知函数(,为自然对数的底数).（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；（2）求函数的极值；（3）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.参考答案：（1）（2）当时，无极值；当时，在处取到极小值，无极大值（3）1：（1）由，得，又曲线在点处的切线平行于轴，即，解得（2），当时，0，为上的增函数，所以无极值；当时，令=0，得，0；，0；在上单调递减，在上