2022-2023学年山东省烟台市栖霞经济开发区中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市栖霞经济开发区中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的离心率为过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则（ ）.参考答案：B略2. 将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为 A B C D参考答案：C略3. 如果数列an的前n项和Snan3，那这个数列的通项公式是()Aan2(n2n1) Ban32nCan3n1 Dan23n参考答案：D略4. 已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7

2、若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（）A2.6B6.3C2D4.5参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值【解答】解：=4.5，这组数据的样本中心点是（2，4.5）y与x线性相关，且=0.95x+，4.5=0.952+a，a=2.6，故选A【点评】本题考查线性回归方程的求解和应用，应注意线性回归方程恒过样本中心点，是一个基础题5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A54B27C18D9参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由几

3、何体的三视图可知，这是一个四棱锥，由体积公式可求【解答】解：由几何体的三视图可知，这是一个四棱锥，且底面为矩形，长6，宽3；体高为3则=18故选：C【点评】做三视图相关的题时，先要形成直观图，后要注意量的关系属于基础题6. 已知i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：A【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论【详解】由题知，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），位于第四象限，故选A.7. 设计用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m，则车厢的最大容积是（

4、）A（383m2 B16 m2 C 4m2 D14 m2参考答案：B解析：设长方体的长为xm,高为hm，则V=2xh而2x+2h2xh2=32可求得B。8. 平面向量的夹角为，则（ ）.参考答案：B略9. 已知点P(1,3)与直线，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(3,1) B. (2,4) C. (4,2) D. (5,3) 参考答案：C10. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为，则C=（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】由已知和余弦定理可得ab及cosC的方程，再由面积公式可得ab和sinC的方程，由同角三

5、角函数基本关系可解cosC，可得角C【解答】解：由题意可得c2=（ab）2+6=a2+b22ab+6，由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC，两式联立可得ab（1cosC）=3，再由面积公式可得S=absinC=，ab=，代入ab（1cosC）=3可得sinC=（1cosC），再由sin2C+cos2C=1可得3（1cosC）2+cos2C=1，解得cosC=，或cosC=1（舍去），C（0，），C=，故选：A【点评】本题考查余弦定理，涉及三角形的面积公式和三角函数的运算，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x2+mx1，若对于任意xm，m

6、+1，都有f（x）0成立，则实数m的取值范围是参考答案：（，0）【考点】二次函数的性质【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得m的范围【解答】解：二次函数f（x）=x2+mx1的图象开口向上，对于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，即，解得m0，故答案为：（，0）12. 椭圆的短轴长为 ；参考答案：413. 若实数满足，则的最小值是_参考答案：14. 在1和25之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间数是. 参考答案：515. 若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a3+a5=参考答案：122【考点】二项式定理的应用【分析】分别令x=1 x

7、=1，得到两个式子，再把这两个式子相减并除以2，可得a1+a3+a5 的值【解答】解：（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x+a5x5，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=35，令x=1，可得a0a1+a2a3+a4a5 =1 ，把并除以2，可得 a1+a3+a5=122，故答案为：12216. 某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条。参考答案：6略17. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 参考答案：30【考点

8、】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为一圆锥与一半球的组合体半球的半径R=3，V球=R3=27=18；圆锥的高h=4，V圆锥=R2h=94=12；V=V半球+V圆锥=30故答案是30【点评】本题考查根据几何体的三视图，求几何体的体积V球=R3，V圆锥=R2h三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记Sn为等差数列an的前n项和，已知，（）求an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）错位相减法，19. 在中，.(1)求边的长；(2)求的值参考答案：解：（1）因为，所以 ，所以（4分）（2）由余弦定理得=，（6分）所以，（8分）所以, ，（10分）所以（12分）略20. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：21. 在数列中，已知（1）求并由此猜想数列的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：解：（1）因为，所以分 2分 3分由此猜想数列的通项公式=分（2）下