2022-2023学年山西省临汾市南贾中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市南贾中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程有实数解的一个区间是（ ）A（-2，-1） B（-1，0） C（0，1） D（1，2） 参考答案：C略2. 设，若线段是外接圆的直径，则点的坐标是（ ）A(-8,6) B(8，-6) C(4，-6) D(4，-3)参考答案：D略3. 已知在中，则角的大小为 ( )A. B. C.或 D.参考答案：B略4. 若幂函数在上是增函数，则 ( )A0 B0 C=0 D不能确定参考答案：A5. 设，则（ ）A B C D参考答

2、案：A6. 在中，已知，则的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D7. . 有下列四句话： 如果是方程的两个实根, 且,那么不等式的解集为; 当时，关于的二次不等式的解集为; 不等式与不等式的解集相同； 不等式的解集为. 其中可以判断为正确的语句的个数是 ( )A3 B2 C1 D0 参考答案：D略8. 函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故

3、选B9. 设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f（x）=3x1，则有（）ABCD参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用；函数单调性的性质【专题】证明题【分析】先利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可【解答】解：函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x1时函数f（x）=3x1为单调递增函数，x1时函数f（x）为单调递减函数，且f（）=f（）1，即故选B【点评】本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法10. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说

4、法中：若m，m，则若m，则m若m，m，则若m，nm，则n所有正确说法的序号是（）ABCD参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由垂直于同一直线的两平面平行，即可判断；运用线面的位置关系，以及面面平行和线面平行的性质即可判断；运用线面平行、垂直的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断；运用线面的位置关系，结合线面平行的性质，即可判断【解答】解：m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，若m，m，由线面垂直的性质定理可得，故正确；若m，则m或m?，故错；若m，过m的平面与交于n，可得mn，由m，可得n，n?，则，故正确；若m，nm，则n或n?或n与相交，故错故选：B二、 填空题:本

5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x、y满足约東条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值.【详解】.根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值：根据图像知：当时，有最小值为3【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.12. 若函数，的最大值为，则m的值是_.参考答案：【分析】利用两角差的正弦公式化简函数的解析式为，由的范围可得的范围，根据最大值可得的值.【详解】函数2

6、（），又的最大值为，所以的最大值为，即=，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查两角差的正弦公式的应用，正弦函数的定义域和最值，属于基础题13. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。14. 已知直线a，b与平面，能使的条件是_(填序号)，；a，ba，b?；a，a；a，a.参考答案：15. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：略16. 函数y=f（x）的图象如图（含曲线端点），记f（x）的定义域为A，值域为B，则AB=参考答案：

7、2，3【考点】交集及其运算【专题】数形结合；函数的性质及应用；集合【分析】根据y=f（x）图象，确定出定义域与值域，即为A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：由题意得：A=2，45，8，B=4，3，则AB=2，3，故答案为：2，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 已知在中,分别为角A，B，C对应的边长若则 . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：，直线l1过定点.（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与的交点为N，判断是否为定

8、值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.参考答案：(1)若直线的斜率不存在，即直线方程为，符合题意； 若直线的斜率存在，设即，由题意知， 解得，所以，所以求直线方程是或；（2）直线与圆相交，斜率必存在，且不为0，可设.由 解得又直线CM与垂直，由，得 ，为定值.19. 已知O为坐标原点， =（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若f（x）=?+2（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的对称性【分析】（1）根据向量的数量积公式和二倍角公式，化简f（x），再根据对称轴方程的定义即可求出，

9、（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，转化为m=f（x），求出f（x）的值域即可【解答】解：（1），f（x）=+2=2cosxsinx+2cos2x+2=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+）+2对称轴方程为2x+=+k，kZ，即x=+，kZ，（2）当时，函数g（x）=f（x）+m有零点，m=f（x），2x+（，），sin（2x+）1，f（x）（+2，4，m4，2）20. （北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x（）求f（）的值；（）求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】（I）直接代入函数解析式求解即可（II）先用降幂公式，辅助角公式，再用换元法将函数转化为二次函数求最值【解答】解：（I）f（）=2（II）f（x）=2（2（cosx）21）+（1（cosx）2）=3（cosx）21cosx1，1cosx=1时f（x）取最大值2cosx=0时f（x）取最小值1【点评】本题主要考查了三角函数的求值，恒等变换和最值问题，也考查了二倍角公式及辅助角公式21. 已知，（1）求的值； （2）求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用两角差的正弦公式和二倍角的余弦公式将题设条件展开求解即