九年级数学上册通用版·江苏省苏州市工业园区期末试卷附答案

1、九年级(上)期末数学试卷一选择题(共10小题)1. 的值等于（）A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. 2x3xB. 2x+3y5C. 2xx21D. 3. 方程x2=4的解是（）A. x=2B. x=2C. x1=1，x2=4D. x1=2，x2=24. 如图，在矩形中，若以为圆心，4为半径作.下列四个点中，在外的是( )A. 点B. 点C. 点D. 点5. 小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A. 12.36cmB. 13.6cmC. 32.386cmD. 7.64cm6. 已知是方程的一个

2、根，则方程的另一个根为（ ）A. -2B. 2C. -3D. 37. 下列对于二次函数yx2+x图象的描述中，正确的是（ ）A. 开口向上B. 对称轴是y轴C. 有最低点D. 在对称轴右侧的部分从左往右是下降的8. 如图，随意向水平放置的大O内部区域抛一个小球，则小球落在小O内部(阴影)区域的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 若二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）A. c0B. c1C. c0或c1D. c0或c110. 如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（ ）A. B. C. D. 二填空题(共8小题)11. 若，则_12. 如图，A

3、C是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_13. 若圆锥母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为_ cm2（保留）14. 如图，扇形OAB的圆心角为110，C是上一点，则C_15. 超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分16. 已知二次函数yax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x1，且经过点(1，y1)，(2，y2)，则y1_y2(填“”“”或“”)17. 如图，四边形ABCD中，AB90，AB5cm，AD3

4、cm，BC2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与PBC相似，则PA_cm18. 如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，AB+AD8cm当BD取得最小值时，AC的最大值为_cm三解答题(共10小题)19. 计算：20. 解方程：2(x-3)=3x(x-3)21. 受全国生猪产能下降的影响，猪肉价格持续上涨，某超市猪肉8月份平均价格为25元/斤，10月份平均价格为36元/斤，求该超市猪肉价格平均每月增长的百分率22. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中23. 某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛

5、，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分（2）计算乙队成绩的平均数和方差（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是 队24. 已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若该方程没有实数根，求m的取值范围（2）怎样平移函数ymx2+2mx+m4的图象，可以得到函数ymx2的图象？25. 如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得ABD37，再沿BD方向前进150m到达点C，测得ACD45，求小岛A到公路BD的距离(参考数据：sin370.6

6、0，cos370.80，tan370.75)26. 如图，AB是O直径，点C、D在O上，AD与BC相交于点E连接BD，作BDFBAD，DF与AB的延长线相交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DFBC，求证：AD平分BAC；（3）在（2）的条件下，若AB10，BD6，求CE的长27. 如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(1，0)、B(5，0)，与y轴相交于点C(0，)（1）求该函数的表达式；（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为 ；点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶

7、点D当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标28. 如图，在矩形ABCD中，BC60cm动点P以6cm/s速度在矩形ABCD的边上沿AD的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿ABC的方向匀速运动P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动设运动的时间为t(s)，PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示（1）AB cm，点Q运动速度为 cm/s；（2）在点P、Q出发同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止当点O在QD上时，求t的值；当PQ与O有公共点

8、时，求t的取值范围参考答案与解析一选择题1. A. 2. C 3. D 4. C .5. A 6. B 7.D 8. B 9.C 10. C二填空题11. 12. 36 13. 15 14.125 15. 77. 16. 17. 2或3 18. 4三解答题19.解：原式14()2120. 解：，移项得：，整理得：，或，解得：或21.解：设8、9两个月猪肉价格的月平均增长率为x根据题意，得25(1+x)236，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：该超市猪肉价格平均每月增长的百分率是20%22.（1）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者，抽取1名，恰好是甲的概率为：.（2）抽取2名

9、，可得：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6种等可能的结果，甲在其中的有3种情况，抽取2名，甲在其中的概率为：.23.（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为9.5，因此中位数为9.5，故答案为：10，9.5；（2）乙队的平均数为：， (79)22+(89)2+(109)251.4，11.4，甲队比较整齐，故答案为：甲24.（1）关于x的一元二次方程mx2+2mx+m40没有实数根， ，解得，m0，即m的取值范围是m0；（2）函数ymx2+2mx+m4m(x+1)24，函数ymx2+2mx+m4的图象向右平移一个单位长度，在向

10、上平移4个单位长度即可得到函数ymx2的图象25. 解：过A作AECD垂足为E，设AEx米，在RtABE中，tanB，BEx，在RtABE中，tanACD，CEx，BCBECE，xx150，解得：x450答：小岛A到公路BD的距离为450米26. （1）连接OD，CD，AB是直径，ADB90，ADO+ODB90，OAOD，BADADO，BDFBAD，BDF+ODB90，ODF90，ODDF，DF是O的切线；（2）DFBC，FDBCBD，CADCBD，且BDFBAD，CADBADCBDBDF，AD平分BAC；（3）AB10，BD6，AD，CBDBAD，ADBBDE90，BDEADB，DE，AEA

11、DDE，CADBAD，sinCADsinBAD CE27.（1）抛物线的表达式为：ya(x+1)(x5)a(x24x5)，故5a，解得：a，故抛物线的表达式为：；（2）函数的对称轴为：x2，点A关于函数对称轴对称点为点B，连接CB交函数对称轴于点E，则点E为所求，由点B、C的坐标得，BC的表达式为：yx+，当x2时，y，故答案为：(2，)；tAE+DE，过点D作直线DH，使EDH30，作HEDH于点H，则HEDE，tAE+DEAE+EH，当A、E、H共线时，t最小，则直线A(E)H的倾斜角为：30，直线AH的表达式为：y (x+1)当x2时，y，故点E(2，)28. （1）设点Q的运动速度为a

12、，则由图可看出，当运动时间为5s时，PDQ有最大面积450，即此时点Q到达点B处，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案为：30，6；（2）如图1，设AB，CD的中点分别为E，F，当点O在QD上时，QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且点F是DC的中点，OFQC，即4t (906t)，解得，t；设AB，CD的中点分别为E，F，O与AD，BC的切点分别为N，G，过点Q作QHAD于H，如图21，当O第一次与PQ相切于点M时，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQ