2022-2023学年安徽省安庆市第十中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市第十中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是A. B. C. D.参考答案：B2. 设，则“”是“直线与平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先由直线与平行，求出的范围，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，又当时，与重合，不满足题意，舍去；所以；由时，与分别为，显然平行；因此“”是“直线与平行”的充要条件

2、；故选C【点睛】本题主要考查由直线平行求参数，以及充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于常考题型.3. 已知等差数列an中，( )A.100 B.210 C.380 D.400参考答案：B4. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值, 设f（x）=min, x+2,10-x (x0),则f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7参考答案：C略5. 设为正数，且，则下列各式中正确的一个是（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( )A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段

3、参考答案：D7. 设均为正实数，则三个数 ()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2参考答案：D8. 如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )A B C D 参考答案：B9. 的值为 ( ) 参考答案：D10. 设是奇函数的导函数, ,当时, 则使得成立x的取值范围是（ ）A(1,0)(0,1) B(,1)(1,+) C. (1,0)(1,+) D(,1)(0,1) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，若0且则 参考答案：8略12. 在边长分别为a、b、c的三角形ABC中，其内切圆的半径为r，则该

4、三角形的面积S =r（a+b+c）。将这一结论类比到四面体ABCD中，有_ 参考答案：四面体ABCD的体积V=R (S1+S2+S3+S4) ，其中R为其内切球的半径，S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积.13. 定义运算 ，则函数 的图象在点处的切线方程是_.参考答案：6x-3y-5=014. 已知双曲线左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为12，Q是MF2的中点，O为坐标原点，则等于 。参考答案：215. 如图所示，在ABC中，C90，A30，BC1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N)，则图中阴影

5、部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为_参考答案： 16. 已知命题，则是_;参考答案：，使sinx1略17. 10件产品中有8件正品，2件次品，从中任取3件，则恰好有一件次品的概率为（结果用最简分数表示）参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式【分析】根据所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，从而求得所求事件的概率【解答】解：所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，故恰好有一件次品的概率为 =，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在。把绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面

6、积和体积。参考答案：19. 四棱锥中底面是平行四边形，是中点，过的平面与交于（） 求证：平面（）求证：是中点参考答案：见解析解：证明：在平行四边形中，平面，平面，平面（）证明：设平面平面直线，则，在平行四边形中，又是中点，是中点20. (14分).在平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的圆与轴相切，且圆与圆Pn+1又彼此外切，若，且（1）求证：数列是等差数列； （2）设圆的面积为，求证：参考答案：（1）证明：的半径为，的半径为，1分和两圆相外切，则 2分即 3分整理，得 5分又所以 6分即故数列是等差数列 7分 （2）由（1）得即， 8分又 所以 9分法（一）： 1

7、1分 13分 14分法（二）： 10分11分12分 13分 14分21. 设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）0，求证：（1）方程f（x）=0有实根（2）若21且设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则|x1x2|参考答案：证明：（1）若a=0，则b=c，f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=c20，与已知矛盾，所以a0方程3ax2+2bx+c=0的判别式=4（b23ac），由条件a+b+c=0，消去b，得=4（a2+c2ac）=故方程f（x）=0有实根（2）由条件，知，所以（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=因为21所以故22. （本题满分10分） 现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位问：（）所有可能的坐法有多少种？（）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多