2022-2023年人教版数学八年级上册14.3.2《公式法》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学八年级上册14.3.2公式法课时练习一、选择题1.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )A.-21 B.21 C.-10 D.102.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2 B.3 C.4 D.63.把多项式4a21因式分解，结果正确的是()A.(4a+1)(4a1) B.(2a+1)(2a1) C.(2a1)2 D.(2a+1)24.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A.a2+b2 B.x2y2 C.49x2y2z2 D.16m425n2p25.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是( )A.x4y4 B.4m2n2 C.

2、1x4 D.(ab)2816.下列能用完全平方公式因式分解的是( )A.x2+2xyy2 B.xy+y2 C.x22xy+y2 D.x24xy+2y27.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( )A.a2+(b)2 B.5m220mn C.x2y2 D.x2+98.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( )A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+12y29.已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( )A.3 B.4 C.6 D.1210.(2x)n81因式分解后得(4x29)(2x3)(2x3)，则n等于(

3、 )A.2 B.4 C.6 D.811.利用因式分解可以知道，178-158能够被( )整除。A.18 B.28 C.36 D.6412.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x4y2(“”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题13.因式分解：x236= .14.因式分解(x-1)2-4= .15.已知ab=3，a-b=5，则代数式a2-b2的值是_.16.若一个正方形的面积为a2aeq f(1,4)，则此正方形的周长为_.17.计算：1022

4、204104+1042的结果为 .18.观察下列各式：(1)4212=35；(2)5222=37；(3)6232=39；则第n(n是正整数)个等式为_.三、解答题19.因式分解：x21620.因式分解：x4y421.因式分解：(a2+b2)24a2b2.22.因式分解：(x2-3)2-12(x2-3)+36.23.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？24.已知xy=2，yz=2，xz=4，求x2z2的值.25.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数

5、”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”(1)请说明28是否为“神秘数”；(2)下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真假，并说明理由.小能发现：两个连续偶数2k+2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数.小仁发现：2016是“神秘数”.参考答案1.A.2.D 3.B.4.B5.A.6.C7.D8.D9.B10.B. 11.D12.D.13.答案为：(x+6)(x6).14.答案为：(x+1)(x-3).15.答案为：1516.答案为：|4a2|.17.答案为：4.18.答案为：(n+3)2-n2=3(2n+3)19.解：原式=(x+4)(x4)；20.解：原式=(x2y2)(x2y2)21.解：原式=(a+b)2(ab)2.22.解：原式=(x-3)2(x+3)2.23.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2).24.解：由xy=2，yz=2，得xz=4.又xz=4，原式=(xz)(xz)=16.25.解：(1)28是“神秘数”,理由如下：28=82-6228是“神秘数”(2)当选择时，(2k2)2(2k)2=(2k22k)(2k22k)=4(2k1)， 由2k2和2k构造的“神秘数”是4的倍数，且是奇数倍. 当选择时，2016是“神秘数”是