新人教版九年级数学 23 1 图形的旋转 教学课件

1、 图形的旋转2323.1 图形的旋转课时目标1.了解旋转、旋转中心及旋转角的概念。2.理解旋转的对应点概念，学会判定图形旋转后的对应的位置。探究新知探究新知（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OPA探究新知 动态演示OPP把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心转动的角叫做旋转角如果图形上的点P 经过旋转变为点P，那么这两个点P 和P叫做这个旋转的对应点.ABABC探究新知旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).举出一些生活中的实例，并

2、指出旋转中心和旋转角.探究新知如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋转角BACODEF探究新知【练习2】如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探究新知 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角

3、形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板.线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？ ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC探究新知1.在上面两个实验中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。巩固练习对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.巩固练习如图,ABC 是等边三角形，D是BC上一点，ABD

4、经过旋转后到达ACE 的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？巩固练习解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.巩固练习【1】如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP巩固练习【2】如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？OPP巩固练习【3】找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.旋转中心为螺母的中心旋转角为POP巩固练习ABC 绕点C 旋转，在这个过程中，你有什么发现？CAB巩固练习简单的旋转作图AO

5、点的旋转作法【例1】将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.B点即为所求作.B巩固练习AO线段的旋转作法【例2】将线段AB 绕O点沿顺时针方向旋转60CBD巩固练习ABCDEF【3】如图,DEF 是由ABC 绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.巩固练习已知线段AB 和点O，画出AB绕点O 逆时针旋转100后的图形.BAOAB连接OA;作AOC=100，在OC上截取OA=OA;作BOD=100，在OD上截取OB=OB；连接AB;线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段.CD连接OB;注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点例题

6、讲解如图，E是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A为中心，把ADE 顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE 三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解如图，E是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A为中心，把ADE 顺时针旋转90，画出旋转后的图形.MNEABDC巩固练习如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90读后的对应三角形;DBDABCC如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D表示出来.巩固练习可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72 、144， 216、288.思考题：香港区徽可以看作

7、是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？巩固练习【旋转图形的作法】根据旋转的性质可知，对应角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任一不同，位置就不同，但得到的图形全等. 巩固练习oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转巩固练习oo【2】旋转角不变，改变旋转中心巩固练习【3】美丽的图案是这样形成的巩固练习旋转中心不变 , 改变旋转角旋转角不变 ，改变旋转中心巩固练习把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；巩固练习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转.旋转的概念：旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹