七年级数学上册31从算式到方程等式的性质典型例题素材新人教版

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 七年级数学上册31从算式到方程等式的性质典型例题素材新人教版 1 等式的性质典型例题 例1 回复以下问题； （1）从c b b a +=+，能否得到c a =，为什么？ （2）从bc ab =，能否得到c a =，为什么？ （3）从b c b a =，能否得到c a =，为什么？ （4）从b c b a -=-，能否得到c a =，为什么？ （5）从1=xy ，能否得到y x 1=，为什么？ （6）从y y x =?，能否得到1=x ，为什么？ 例 2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的： （1）假如853=+，那

2、么-=83 ； （2）假如632=-x ，那么+=62x ； （3）假如123-=x x ，那么+x 3 1-=； （4）假如 52 1=x ，那么=x ； （5）假如21231-=-x x ，那么-x 31 +-=2 1 ； （6）假如2)32(4=-x ，那么32-x = ； （7）假如22-=-y x ，那么=x ； （8）假如 32y x =，那么=x 3 例3 请利用等式性质解方程：x x 6109=- 例4 利用等式的性质解以下方程并检验： （1）392=+x （2）2165.0= -x （3）734=-x 例5 学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩，并有一名带队去师游乐园的门票成

3、 2 人8元，学生5元，此次购买门票共花183元，问共有多少学生加入了此次活动？ 例6 利用等式性质解以下一元一次方程 （1）52=+x ；（2）53-=x ；（3）153=-x ；（4）1023 =- u 例7 甲队有32人，乙队有28人，假如要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？ 例8 A 足球队进行足球联赛，联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，A 队一共比赛了10场，并保持不败记录，一共得了22分A 队胜了多少场？平了多少场？ 例9一商店把某商品按标价的九折出售仍可获知得20的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件_元 例10 某药店经营

4、的抗病毒药品，在市场紧缺的状况下提价100，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10，则该药品现在的降价的幅度是（ ） A 45 B 50 C 90 D 95 3 参考答案 例1 解：（1）从c b b a +=+能得到c a =，根据等式性质1，在等式两边同时减去b 就得到c a =； （2）从bc ab =不能得到c a =由于是b 是否为0不确定，因此不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b ； （3）从b c b a =能得到c a =根据等式性质2，等式两边都乘以b ； （4）从b c b a -=-能得到c a =根据等式性质1，在等式两边都加上b ； （5）从1=xy

5、能得到y x 1= 由1=xy 隐含着0y 因此根据等式的性质2在等式两边都除以y ； （6）从y y x =?不能得到1=x 由于y 是否为零不能确定，因此不能在y y x =?两边同除以y 说明：在使用等式的性质2时，一定要注意除数不为0的条件，还要注意题目中的隐含条件，譬如1=xy 隐含着0y 例 2 分析：此题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看其次个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的譬如此题的第（1）题，其次个等式的左边是3不需填空，3是由第一个等式的左边53+减去5得到的，所以其次个等式的右边也应减5，即58-，因此填空为5，其它题目可进

6、行类似地分析 解：（1）583-=； 根据等式性质1等式两边都减去5 （2）362+=x ； 根据等式性质1等式两边都加上3 （3）123-=+x x ； 根据等式性质1等式两边都加上x 2 （4）10=x ； 根据等式性质2等式两边都乘以2 4 （5）22 131+-=-x x ； 根据等式的性质1等式两边都加上x -2 （6）2 132=-x ； 根据等式的性质2等式两边都除以4 （7）y x =； 根据等式性质1等式两边都加上2 （8）y x 23=； 根据等式性质2，等式两边都乘以6 例3 分析：第一步，想方法去掉等式右边的x 6，可以利用等式性质1，两边同减去x 6，得 0103=-x 其次步，想方法去掉左边的10，可利用等式性质1，两边同加上10，得 103=x 第三步，想方法把x 项的系数3变成1，可以利用等式性质2，两边同乘以31，得 3 10=x 于是我们求出了方程的解 310= x 解：x x 6109=-两边同减去x 6，得 0103=-x