人教版八年级数学下册 19-2-2一次函数课时3 教学课件PPT初二公开课

1、一次函数19.2.2一次函数 课时3初中数学 八年级下册 RJ一次函数一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k0） 的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx， 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的图象 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0） 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.知识回顾已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（-1，2）， 求这个正比例函数的解析式.解：正比例函数 y=kx（k0）经过点（-1，2）,-k=2，解得 k=-2.这个正比例函数的解析式为 y=-2x.掌握用待定系数法求函数解析式的方法.会熟练运用待定系数法

2、在函数的实际应用中.学习目标课堂导入思考1确定正比例函数解析式 y=kx（k0），需要求 出几个值？需要知道几个条件？正比例函数解析式 y=kx（k0）中 x, y 分别代表自 变量和函数值，只要求出 k 的值即可确定正比例函 数解析式.需要求出 k 的值，知道 1 个条件即可.思考2确定一次函数解析式 y=kx+b（k0），需要求 出几个值？需要知道几个条件？一次函数解析式y=kx+b（k0）中x，y分别代表自 变量和函数值，只要求出k ，b的值即可确定一次函 数解析式.需要求出 k，b 的值，知道 2 个条件即可.那么该采取什么方法确定函数 解析式呢？小结：在确定函数解析式的时候，需要求出

3、几个 系数的值，就需要知道几个条件.例4已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式.新知探究知识点：待定系数法求一次函数解析式分析：求一次函数 y=kx+b 的解析式，关键 是求出 k，b 的值.从已知条件可以列出关于 k ，b 的二元一次方程组，并求出 k ，b.这两点的坐标适合解析式解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9）,3k+b=5,-4k+b=-9, 这个一次函数的解析式为 y=2x-1.k=2,b=-1,解得待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定 解析式中未知的系数，从而得出函数解析

4、式的方法， 叫做待定系数法.由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？函数解 析式 y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函 数的图 象直线l选取解出选取画出从数到形从形到数列设解将已知的两组x，y的对应值分别代入所设的解 析式中，列出关于k ，b的二元一次方程组用待定系数法求一次函数解析式的步骤 设出一次函数的解析式 y=kx+b（k0）解所列的方程组，求出k ，b的值将求出的k ，b的值代入所设解析式中，得 到所求一次函数的解析式代一次函数应用的两种类型：题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次 函数的性质求解.题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格

5、和图象给出一次函数的情境，这时需要先根据 题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函 数的性质求解.新知探究知识点2：一次函数的简单应用注意：应用一次函数解决实际问题的关键是：确定函数与自变量之间的解析式；确定实际问题中自变量的取值范围，即 实际问题的答案要符合实际情况.例5“黄金1号”玉米种子的价格为 5 元/kg，如果一 次购买 2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折.（1）填写表：购买量/kg0.511.522.533.54付款金额/ 元2.557.51012141618（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出 函数图象.分析：付款金额与种子价格相关

6、，问题中种子价格不 是固定不变的，它与购买量有关.设购买 x kg 种子，当 0 x2 时，种子价格为 5元/kg；当 x2 时，其中有 2 kg 种子按 5元/kg 计价，其余的（x-2）kg(即超出 2 kg 部分) 种子按 4元/kg（即8折）计价.因此，写函数解析式与画 函数图象时，应对 0 x2 和 x2 分段讨论.（2）设购买量为 x kg，付款金额为 y 元. 当 0 x2 时，y=5x.当 x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.函数图象如图所示.y 与 x 的函数解析式也可以合起来表示为5, 0 2, = 4 + 2, 2.元？1.55=7.5(元).（2）一次购买 3 k

7、g 种子，需付款多少元？34+2=14(元).7.5（1）一次购买 1.5 kg 种子，需付款多少14思考 你能由上面的函数解析 式解决以下问题吗？由函数图 象也能解决这些问题吗？已知一次函数的图象经过两点（1，4）,（ -1，0），求 这个一次函数的解析式.新知探究跟踪训练设该一次函数 的解析式为 y=kx+b（k0）想将(1，4),(-1，0)代入k+b=4,-k+b=0k=2,b=2解析式为y=2x+2 这个一次函数的解析式为 y=2x-1.2 y=2x-1的图像与 x 轴、y 轴的交点分别为(1，0), (0，-1).-4k+b=-9,b=-1,解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（

8、k0）.一次函数图象经过点（2，3）和（ -4，-9 ）2k+b=3,k=2,解得随堂练习1.已知一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9），求 一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点.2.已知一次函数y=kx+b（k0）的图像经过（2，-1） 和（-3，4）两点，则它的图象不经过第几象限？解： 一次函数图像经过（2，-1），（ -3，4 ）两点， 这个一次函数的解析式为 y=-x+1. k=-10,图象不经过第三象限2k+b=-1，-3k+b=4，k=-1， b=1,解得3.星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书 馆去借书，再骑车回到家. 他离家的距离 y（千米）与 时间 t（

9、分）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家 的距离是 千米.解：设当 40t60 时，距离 y（千米）与时间 t（分） 的函数解析式为 y=kt+b（k0）图象经过（40，2），（ 60，0 ）, y与t之间的函数解析式为y=-0.1t+6， 当 t=45 时，y=-0.145+6=1.5.k=-0.1，40k+b=2，60k+b=0，b=6，解得一次函数求一次 函数解 析式应用待定系数法设；列；解；代.已知一次函数解析式题目中未给出一次函数解析式课堂小结步骤解： 一次函数的图像与直线 y=3x 平行，可设这个一次函数解析式为 y=3x+b.一次函数图象经过点（2，1）,6+b=1,解得 b=-5 这个一次函数的解析式为 y=3x-5.拓展提升1.一次函数的图象经过点（2，1）且与直线 y=3x 平行， 求此函数的解析式.2.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2）.（1）求这个函数的解析式；解：（1）把点（-3，-2）的坐标代入 y=kx+4，得-3k+4=-2，解得k=2， 这个一次函数的解析式为y=2x+4.（2）画出函数的图象；（2） 由y=2x+4得，当y=0时，x=-2,y=2x+4当x=0时，y=