人教版七年级数学下册 6-1平方根课时2 教学课件PPT初一公开课

1、6.1平方根课时2初中数学 七年级下册 RJ知识回顾填空：一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 ；一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_a_2_； 和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 ；81 的算术平方根为 3 ；2 的算术平方根为2_.会用计算器求算术平方根.掌握算术平方根的估算及大小比较.学习目标通过上节课的学习我们知道 81 的算术平方根是 3 ，2 的算术平方根是2 ，那么2 有多大呢？课堂导入新知探究知识点1：算术平方根的估算及大小比较探究能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面 积为 2 dm2 的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的

2、4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大 正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为 x dm，则x2 = 2.由算术平方根的意义可知x =2.所以大正方形的边长是2 dm.小正方形的对角线的长是多少呢？ 小正方形的对角线的长即为大正方形的边长 2.因为 12=1，22=4， 而 1 2 4 ，所以 1 2 2.对算术平方根进行估算时，通常利用与被开 方数比较接近的两个完全平方数的算术平方 根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.2 有多大呢？能不能得到 2更精确的范围？因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 2 2.25， 所以

3、 1.4 2 1.5；因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，而 1.9881 2 2.0164，所以 1.41 2 1.42；因为1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，而 1.999396 2 2.002225，所以 1.414 2 1.415；如此进行下去，可以得到2 更精确的近似值. 事实上2 =1.414213562373，它是一个无限不循环小数.小数位数无限，且小数 部分不循环的小数称为 无限不循环小数.你还见过哪些无限不循环小数？夹逼法按照精确度估计a 的近似值(1)确定 定义，若a 的整数部分：根据算术平方根的a 夹在两个

4、连续非负整数 m，n(mn)之间，则a 的整数部分是 m.(2)确定a 的小数部分：从较小整数 m 开始， 逐步加 0.1，并求其平方，采用与(1)类似的方法 确定a 的十分位上的数；再用同样的方法确定 其他数位上的数，直到能按照精确度估计近似 值为止(若要求精确到百分位，估算过程中需计 算到千分位，再用四舍五入法确定百分位的值).估算5 的近似值(精确到0.01).解： 22=4，32=9， 25 3. 2.22 =4.84，2.32 =5.29， 2.25 2.3.5 2.24. 2.232 =4. 9729，2.242 =5. 0176， 2.23 2.2362 =4.999696，2.

5、2372 =5.004169， 2.2365 49，所以50 7.由上可知 350 21，则长方形纸片的长应该大于 21 cm.因为400 = 20，所以正方形纸片的边长只有 20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片 裁出符合要求的长方形纸片.用计算器求下列各式的值：，(1)7225 ；(2)解：(1)依次按键 显示：85.，跟踪训练新知探究12 (精确到0.01).7225=所以7225 = 85.(2)依次按键1显示：3.464101615. 所以12 3.46.2=B.在 2 和 3 之间D.在 4 和 5 之间1.估算

6、192 的值 (B) A.在 1 和 2 之间C.在 3 和 4 之间随堂练习421952419 52192 25，26 25 ，即26 5.(2) 21 与 1 .33(2) 12222， 12 2， 02 -11，3 211 3.3.估算：37.7 6(结果精确到 1).36 37.7 42.25637.7 6.537.7 6比较大小算 术 平 方 根 的 求 值估算用计算器计算课堂小结D.8拓展提升1.与44 最接近的整数是(C)A.5B.6C.7解析： 42.25 44 49， 6.5 44 2，所以5 1.9.2.通过估算比较下列各组数的大小：(1)5 与1.9；(2) 6+1 与 1.5.2解：(1)因为 54，(2)因为 64，所以6 2，所 以 6+1 2+1，222所以 6+1 1.5.3.已知2.36 1.536，23.6 4.858，236 15.36，2360 48.58，23600 153.6.求若0.00236 的值；x 0.4858，求 x 的值；解：(1) (2) 23.6 4.858， 0.00236 0.04858.23.6 4.858， x 0.48580.236 ， x0.236.236 15.36，3.已知2.36 1.536，23.6 4.858，2360