2021年全国中考数学真题分类汇编-三角形：图形初步与相交线、平行线（答案版 ）

1、2021全国中考真题分类汇编（三角形）-图形初步与相交线、平行线一、选择题1. （2021甘肃省定西市）如图，直线DEBF，RtABC的顶点B在BF上，若CBF20，则ADE（）A70B60C75D80【分析】根据角的和差得到ABF70,再根据两直线平行，同位角相等即可得解【解答】解：ABC90,CBF20，ABFABCCBF70,DEBF，ADEABF70,故选：A2. （2021长沙市）如图，分别与，交于点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. （2021山东省聊城市）如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF的度数为（ ）A 95B. 105C. 110D

2、. 115【答案】B【解析】【分析】由平行的性质可知，再结合即可求解【详解】解：故答案是：B4. （2021山东省临沂市）如图，在ABCD中，AEC40，CB平分DCE，则ABC的度数为（）A10B20C30D40【分析】由两直线平行，内错角相等得到ECD40,由角平分线的定义得到BCD20,最后根据两直线平行，内错角相等即可得解【解答】解：ABCD，AEC40，ECDAEC40,CB平分DCE，BCDDCE20,ABCD,ABCBCD20,故选：B5. （2021山东省泰安市）如图，直线mn，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若160，则下列结论错误的是（）A275B3

3、45C4105D5130【分析】利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题【解答】解：如图，三角尺的直角被直线m平分，6745，41+645+60105，mn，3745，2180475，5180318045135，故选项A、B、C正确，故选：D6. （2021河北省）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）AaBbCcDd【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论【解答】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段a与m在一条直线上故答案为：a故选：A7. （2021湖北省随州市）如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行

4、线上，若，则为（）ABCD8. （2021山东省菏泽市）一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是（）A10B15C20D25【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【解答】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015故选：B9. 2021湖北省荆州市）阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（）如图：已知直线bc，ab，求证：ac证明：ab（已知）190（垂直的定义）又bc（已知）12（同位角相等，两直线平行）2190（等量代换）ac（垂直的定义）ABCD【分析】根据垂直的定义得到190，再根据两直线平行，同位角相等得

5、到290，即可判定ac【解答】证明：ab（已知），190（垂直的定义），又bc（已知），12（两直线平行，同位角相等），2190（等量代换），ac（垂直的定义），步中数学依据错误的是，故选：B10. （2021四川省达州市）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，当ABM40时，DCN的度数为（）A40B50C60D80【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”解答即可【解答】解：ABM40，ABMOBC,OBC40，ABC180ABMOBC1804040100，CDAB，ABC+BCD180，BCD180ABC80，BCODCN，BCO+BCD+DCN180，DCN(180BCD)50

6、，故选：B11. （2021四川省眉山市）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2的度数为（）A42B48C52D60【分析】利用平行线的性质得出31，再利用直角三角形的性质得出2即可求解【解答】解：如图，延长AB交矩形纸片于D，3148，2180904842故选：A12. （2021青海省）如图，ABCD，EFDB，垂足为点E，150，则2的度数是 40【分析】由EFBD，150，结合三角形内角和为180，即可求出D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论【解答】解：在DEF中，150，DEF90，D180DEF140ABCD，2D40故答案为：4013. （2021新疆

7、）如图，直线DE过点A，且若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C14. （2021浙江省杭州）如图，设点P是直线l外一点，PQl，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（）APT2PQBPT2PQCPTPQDPTPQ【分析】根据垂线的性质“垂线段最短”即可得到结论【解答】解：PQl，点T是直线l上的一个动点，PTPQ，故选：C15. （2021浙江省金华市）某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知直线l1，l2，l3，l4若12，则34请完成下面的说理过程解：已知12，根据（内错角相等，两直线平行），得l1l2再根据（），得34A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两

8、直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，同旁内角互补【分析】先证l1l2，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：已知12，根据内错角相等，两直线平行，得l1l2，再根据两直线平行，同位角相等，得34故选：C16. （2021浙江省台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 三角形两边之和大于第三边D. 两点确定一条直线【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质即可求解【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点

9、之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故选：A17. （2021浙江省台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（ ）A. 40B. 43C. 45D. 47【答案】B【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：B18. （2021湖北省十堰市） 如图，直线，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质得到，再利用三角形外角的性质即可求解【详解】解：，故选：A19. （2021北京市）如图，点O在直线AB上，OCOD

10、若AOC120，则BOD的大小为（）A30B40C50D6020. （2021海南省）如图，已知ab，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若140，则ACB的度数是（）A90B95C100D10521. （2021黑龙江省大庆市）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 个交点；22. （2021广西贺州市）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的概念求

11、解即可【详解】解：由图可知，1与3是同旁内角，1与2是内错角，4与2是同位角，故选：B23（2021山东省济宁市）如图，ABCD，BCDE，若B7228，那么D的度数是（）A7228B10128C10732D12732【分析】先根据ABCD求出C的度数，再由BCDE即可求出D的度数【解答】解：ABCD，B7228，CB7228，BCDE，D+C180，D180C10732，故选：C24. （2021呼和浩特市）如图，在中，直线经过点A，则的度数是DA40B50C60D7025. (2021内蒙古包头市)已知线段，在直线AB上作线段BC，使得若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）A. 1B

12、. 3C. 1或3D. 2或3【答案】C26. (2021内蒙古包头市) 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B27. （2021齐齐哈尔市）把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【详解】解：147，3901904743，418043137，直尺的两边互相平行，24137故选：D28. （2021贵州省铜仁市）直线、如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 【

13、答案】D29. （2021襄阳市）如图，重足为，则等于（ ）A. 40B. 45C. 50D. 60【答案】C二填空题1. （2021山东省临沂市）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 （只填写序号）射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”【分析】根据两点确定一条直线进行判断利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断根据菱形的性质进行判断根据矩形的性质进行判断【解答】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，故符合题意因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，故不符合题意学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”，故符合题意；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，故不符合题意故答案是：2. （2021上海市）的余角是_【答案】【解