初中数学第册《用公式解一元次方程》教案

1、初中数学第册用公式解一元次方程教案一、素质教育目标（一）知识教学点：1使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项（二）能力训练点：1通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识二、教学重点、难点1教学重点：一元二次方程的意义及一般形式2教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”三、教学步骤（一）明确目标1用电脑演示下面的操作：一块长方

2、形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力2现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题板书：“第十

3、二章一元二次方程”教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位（三）重点、难点的学习及目标完成过程1复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？七年级数学一元一次方程的讨论教案教学目标1、 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用

4、价值，提高分析问题，解决问题的能力。教学难点探究实际问题与一元一次方程的关系。知识重点建立一元一次方程解决实际问题教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分设计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算?3、 一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费

5、一样的情况吗? 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。探索分析解决问题学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用全球通每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用神州行不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 设累计通话t分，则用全球通要收费(50+0.4t

6、)元，用神州行要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t移项得 0.6t-0.4t=50合并，得0.2t=50系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。综合应用巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参

7、谋，选择哪家公司较省钱?学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理开放题学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识课堂小结知识梳理 小组讨论，试用框图概括用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程学生思考、讨论、整理。实际问题题列方程数学问题 (一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解检验这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。小结与作业布置作业自我评价1、 必做题：教科书82页习题2.2第2题。2、 一个两位数，个

8、位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。3、 选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算?租几辆车?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游

9、费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对应用一元一次方程解决实际问题有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。方程的意义教案(一)教学目标知识与技能：(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程(2)会按要求用方程表示出数量关系过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良

10、好学习习惯。教学重难点教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。教学难点：正确分析题目中的数量关系教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 创设情景，揭示课题。(一)出示实物天平。师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)板书：方程的意义2 新知探究(一)

11、出示课本例题(见PPT课件)说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。(板书：含有等号的式子叫等式)设计意图 ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。(二)引导分类，概括方程概念。1、学生自学(见PPT课件)要求：(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X100 80100+50 100+2X503 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)(3)把这8道算式分成两类，可以

12、怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?学生可能会这样分：第一种： 相等的分一类，不相等的分一类( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X100 80100+50 100+2X503)第二种：含有未知数的，不含未知数的(20+X=100 50+X=100 50+2X100 80503) ( 20+30=50 100+20100+50)2、比较辨析，概括概念过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。A、教师指着黑板说：

13、像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_的等式方程)B、你能说说什么叫方程吗?C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3=180这样，含有未知数的等式叫做方程”师(板书)师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?生：“含有未知数”“等式”师：那X+100100、X+50102y5=10 n-5m = 15 17-8 = 91010 17-8 = 9 103m4、练习二1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千

14、克，还剩30千克。 (3x+30=50)(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a25=3)课后小结本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。板书方程的意义等式的概念：含有等号的式子叫等式方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”判断一个式子是不是方程必须满足的条件

15、：(1)“含有未知数”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的意义教案(二)教学目标知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。教学重难点教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程与等式的异同。教学工具课件教学过程一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克师：用算式怎么表示?生：20+30=50

16、 引导总结得出这个一个等式。二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20 180 100+2=350 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?生：20+=100 3=180 100+2=350像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? 5-=12 ( ) y+24 ( ) 5+32=47 ( ) 28 72 ( ) 9b-3=60 ( ) +y=60 ( )你会自己写出一些方程