新北师大版小学数学四年级上册《数学好玩：数图形的学问》 公开课教学设计-2

1、【教案】北师大版四年级数学上册课题：数图形的学问教学目标：1、结合问题情境，经历把现实问题抽象成数图形的数学问题的过程利用多种画图策略解决问题，发展几何直观。2、了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的过程中能够独立思考和自主探究，获得成功的体验。教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、激趣引入新课。师;同学们，今天，老师给大家带来学习的伙伴，（看屏幕）认识吗？师：你知道鼹鼠最擅长什么吗？（挖地洞、钻地洞）小鼹鼠听说我们班同学是最聪明、最有学

2、问、最擅长钻研数学问题的孩子，今天小鼹鼠将走进我们的课堂，跟大家一起研究有关“数图形的学问”。你们愿意吗？二、探究新知。活动一：鼹鼠钻洞1、师：我们先来玩一场“鼹鼠钻洞”的游戏。请看游戏规则。（播放）解释：什么叫“任选一个洞口进入”？2、游戏开始。如果你是小鼹鼠，你会怎样走？（学生一边描述走法，其余同学用手比划出路线）制造思维障碍：看到大家玩得这么起劲，老师也想来玩一玩，老师想从D洞口进入，B洞口出来，可以吗？为什么？3、提出问题师：开心玩了“鼹鼠钻洞”的游戏，你能提出什么数学问题？以“有多少条不同的路线？”为例进行研究。4、学生4人小组合作完成。5、小组内交流。6、学生展示，汇报。方法一按线

3、段的长短数先数短的线段;AB,BC,CD,再数比较长的线段：AC,BD,最后数最长的线段：;AD3+2+1=6（条）方法二按线段的端点先后顺序数先数从A点出发的线段;AB,AC,AD,再数从B点出发的线段：BC,BD,最后数从C点出发的线段：;CD3+2+1=6（条）7、播放录音：我一次数了5条，一次数了6条，一次数了8条，这是怎么回事呢？小结：像这样按一定的顺序数在数学学习中叫做有序思考，运用有序思考的方法可以不重复、不遗漏地解决数学问题，看来数图形还真是一门学问。（有序思考，不重不漏）板书三、运用新知，解决问题。活动二：菜地旅行1、师：什么叫“单程”？这次旅程共经过几个站？2、根据情景画出

4、示意图，有顺序数一数。3、同桌交流：你是怎样数的？4、学生汇报。5、出示问题：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？提示：需要把所有的情况都画出来吗？6、师：还有信心挑战更多的站吗?出示问题：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢?你发现了什么？5个站时，车票总数为：4+3+2+1=10（种）6个站时，车票总数为：5+4+3+2+1=15（种）7个站时，车票总数为：6+5+4+3+2+1=21（种）8个站时，车票总数为：7+6+5+4+3+2+1=28（种）学生交流：你发现了什么？规律：如果某条线段上共有n个点，那么这n个点将线段分成（n-1）条基本线段，任意相邻的两条基本线段有组成（n-2）条线段，任意相邻的三条基本线段有组成（n-3）条线段，这样，线段的总条数就是（n-1）+（n-2）+3+2+1四、新知迁移，练习提升。师：这个规律不但适用于数线段，还可以数其它的图形，请看下面一组图形有（）个角有（）个长方有（）个三角五、回顾与反思这节课，你有什么收获？六、作业课后延伸;G9695次（长沙南-耒阳西乐昌东广州北需要准备多少种不同的车票