2021-2022学年高二物理竞赛课件：紧束缚近似－－原子轨道线性组合法_第1页
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紧束缚近似原子轨道线性组合法紧束缚近似原子轨道线性组合法出发点：电子在一个原子附近时，将主要受到该原子产生的势场的作用，把其它原子的势场的作用看成微扰。优点：可以得到电子的原子能级与晶体能带之间的相互关系。一、模型与微扰计算如果完全不考虑原子之间的相互影响，则在某格点处附近的电子将以原子束缚态的形式环绕格点运动(1)(2)晶体中电子的波动方程方程(1) 为零级近似，作为微扰，环绕N个格点，将有N 个类似的波函数，它们具有相同的能量，因而是N重简并的，应采用简并微扰论来求得晶体中电子运动的本征态和本征能量。代入方程(2) 得方程两边同乘以并积分得：做变量替换该波函数为布洛赫函数增加格矢量，可以直接并入中，求和号遍及所有格点，结果不变。由于共有N个波函数，它们和N个原子波函数之间存在幺正变换的关系。该积分只有当 存在一定相互重叠时才不为0，重叠最完全的是的情况其次是Rs为紧邻格点的格矢量，一般只保留到紧邻项二、例子例1. 简单立方晶格中由原子s态形成的能带。 S态是球对称的，在各个方向的重叠积分相等，各个方向 相等，用J1表示。 简单立方原点处格点的六个紧邻格点坐标为 (a,0,0) (0,a,0) (0,0,a) (-a,0,0) (0,-a,0) (0,0,-a)XR点(0,0,0) X点(/a,0,0)R点(/a, /a, /a)例. 体心立方晶格中由原子s

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