配电网无功补偿与管理系统研究及XX地区无功优化实践

1、配电网无功补偿与管理系统研究及XX地区无功优化实践摘 要关键词：AbstractKeywords:第1章 绪 论1.1 研究背景及其意义电力系统的运行管理不仅要重视安全可靠性，同时也要考虑其运行经济性，以及对企业效益和社会效益的影响。随着市场经济的进一步发展，能源意识的增强，电力系统的运行经济性问题愈发重要，如何实现科学管理，在保证安全可靠的同时科学利用和优化配置系统资源，降低运行损耗，提高供电电能质量，最终提高企业效益和社会效益，越来越受到人们的关注和重视。多年来，我国高压输电网络的管理很受重视，有了较多的研究成果，在实践当中得以广泛应用并且效果明显，而配电网的研究由于历史原因一直没有得到应

2、有的重视，尤其是城镇和农村配电网重视程度更低。配电网是电力系统的重要组成部分之一，在电力系统的各环节中，配电网处于末端直接与用户相联系，尽管国家实施两网改造工程以来众多配电网自动化系统设备、装置应运而生，但都仅限于提高供电可靠性方面，对其经济运行却研究相对较少。长期以来，重视有功调度而忽视无功功率的分布，导致大量无功功率在配电网中流动，既增加了配电网有功损耗，又影响了电压质量，降低了配电网运行效率。因而对于如何利用和配置无功资源进一步降低配电网损耗，提高电压合格率，提高配电网运行经济性的研究无论从运行实际还是从研究现状来看都表现出很强的迫切性，而配电网的自动化运行与管理便是解决这一问题的重要手

3、段之一。近年来，我国配电网运行的自动化水平已得到很大的提高，调度自动化系统SCADA/EMS(Supervisory Control And Data Acquisition/Energy Manage System)也已得到普及，在现场运行中具有较高的可靠性和稳定性，SCADA的“四遥”功能日趋完善。计算机技术迅速发展，使电力系统管理维护人员对配电网的优化管理提出了更新、更高的要求。如何利用计算机强大的数据存储和分析计算功能，实现无功资源的优化配置？如何借助已有调度自动化系统的基础条件，通过软件实现电网的无功优化实时闭环控制等等这些问题是当前地区电网电压无功优化控制问题的研究热点。本课题所研

4、究的配电网无功优化与管理系统就是建立在已有SCADA系统的基础之上，实现城镇或农村配电网内无功优化实时闭环控制。本课题的研究，具有以下几方面重要的意义：一是本课题对于配电网无功补偿及其管理系统的研究，能够作为国内对该领域相关研究成果的进一步完善和补充，具有一定的理论意义；二是本课题的研究，对于城镇或农村配电网，利用优化的方式，实现科学有效的降低损耗，满足配电网运行的各种安全性要求及经济性目标，具有较高的现实意义；三是本文通过对无功潮流的计算，以及相关数学模型的优化，最终实现配电网补偿量的最优化，这对于保护配电网运行安全，提升相关人员的调度水平，以及实现电网的无功规划都具有重要的借鉴价值。1.2

5、 国内外研究综述无功优化补偿作为一种提升无功优化过程效率的方式，长期以来在国内外的电网管理中都给予了足够的重视，相应地该领域的许多专家学者也对无功优化补偿进行了多方面的研究，出现了一系列有价值的理论成果。这些理论成果主要集中在配电网无功优化的两大核心潮流计算与无功优化计算方面，为配电网的无功优化补偿奠定了坚实的基础。1.2.1 国外研究文献综述无功优化补偿在国外的研究起步较早，从20世纪60年代的大规模无功补偿研究开始，出现了一系列在该方面的不同方法，包括非线性规划、线性规划、混合式证书规划、动态规划、基于人工神经网络的规划、遗传算法、模糊算法等。这些方法有的属于运筹学理论，有的基于数学理论，

6、各有特点。20世纪60年代末期，学者多摩和提恩尼首先对无功电源展开了分析，并成功运用数学中的梯度法进行计算，他首先使用拉格朗日乘数法对目标函数进行构造，然后按照逗留点对梯度进行计算，以此对控制量进行矫正。由于梯度法较为简单，但收敛性较差，而且收敛性有被破坏的可能，因此在该方法提出之后，有不少学者对这种方式进行了改善。1984年，学者Sun使用牛顿法求解了最优潮流，该学者在海森矩阵与雅克比矩阵基础上，合理利用了两矩阵的稀疏性，虽然实现了计算量的降低，但却无法对不等式约束进行处理，使得电网在高负荷运行时，优化过程会比较长。在该学者研究的基础上，美国学者托马斯进一步以电网损耗及运行投资为目标函数，针

7、对收敛性的问题，采取了二次罚函数去处理安全约束，并对多种函数的不等式约束进行处理，从而提高收敛性。1994年，英国学者威尔以Fletcher二次规划法为基础，提出了有关潮流计算的新方法，他主要使用了逐次逼近求解的方法，用线性处理的过程来对约束条件进行处理。1995年，学者诺布斯瓦对无功优化补偿的梯度法展开了深入研究，提出了一种投影梯度法，并就该方法的理论模型与优化算法进行了分析，主要使用一种正交变换方法，对梯度向量实现正交投影，从而有效解决了传统矩阵运算产生的不稳定问题。2003年，学者赛科在线性规划法的基础上实现了改进，提出了一种无需对雅克比矩阵求逆的线性规划法，不但能够极大地节省计算空间与

8、时间，而且能够把原本目标函数与约束条件在雅克比矩阵的基础上实现转换，成为节点电压的线性灵敏度的问题。2005年，学者布莱沃提出了基于分解法的无功长期优化方法，他将无功长期优化问题转变为三大模型，分别为投资模型、有功模型及无功模型，而且使得任何一个模型的变量维度都比原本小了许多，从而降低了计算的复杂度。2007年，美国学者莱恩对基于遗传算法的无功优化进行了研究，他指出简单遗传算法作为一种能哦古模拟自然生物遗传过程的优化算法，其实质是一种持续进化的算法，属于效率较高的全局搜索算法，简单遗传算法由随机产生的原始群体作为起始点，瘦脸是能够获得最优解。不过，研究也指出了该算法的缺陷，那便是在具有相当规模

9、的电力系统中，遗传算法就显得收敛速度较慢而且计算时间较长。1.2.2 国内研究文献综述与国外相比，国内对于配电网无功补偿方面的研究起步较晚，同时国内学者的研究大多是在国外成熟理论的基础上进行扩展或改进，一些学者的研究更多地结合我国电网的实际状况展开，具有较高的实用价值。近年来，基于配电网无功补偿中潮流计算和无功优化补偿算法研究成果也比较丰富，比较有代表性的如下：2001年，学者孙朝洪以重庆高压电网实际系统的无功优化为研究对象，并借鉴了先进的进化规划算法辅助研究。文中首先对重庆高压电网的特点以及具体调压要求进行了分析，然后为其建立了一种无功优化模型，该模型不但符合重庆高压电网实际，而且还能够实现

10、合理的简化，减少了模型的优化变量，在一定成都上提高了优化计算的效率；然后对进化规划算法的特点以及该算法在求解无功优化问题时存在的状态变量越限问题进行了研究，并结合无功平衡原理提出了一套有效的变异量修正措施，避免了进化规划的不可行问题，从而促进了进化规划算法在求解无功优化问题时更加快速有效。 2002年，学者刘雅静针对配电网三相潮流计算进行了研究及软件实现。作者首先对数据库的原始信息关系模式进行了定义，同时对网络拓扑信息的矩阵模型进行了建立，并在网络拓扑信息矩阵形成的过程中完成了对网络节点与支路的自动编码；然后进一步对配电网潮流计算的前推回代法相结合的三相潮流计算方法展开研究，在此基础上，对配变

11、低压侧的功率到高压侧的电流的转换模型实现了建立；最后在基于支路电流的三相配电网状态估计的基础上提出了以负荷电流为状态变量的配电网的三相状态估计方法，并结合配电网的网络拓扑分析，编制了配电网的三相潮流计算软件以及三相状态估计软件，使其能够更好地应用于实际工程当中。2003年，学者车仁飞对配电网潮流计算、大规模配电网络重构以及配电网的动态重构等问题进行了深入研究。作者在对国内外有关配电网潮流计算和重构算法及其理论的基础上，建立起了配电网络各种元件的三相数学模型，以此作为三相潮流计算的基础；然后进一步对配电网络的三相潮流计算问题进行研究，重点对辐射状配电网络的三相潮流计算深入探讨并扩展，并提出了一种

12、基于叠加原理的少环配电网的三相潮流计算方法；在此基础上对大规模配电网络的重构问题进行研究，创新提出了基于最小树和开关交换方法的重构算法；并就配电网络的动态重构问题指出新的规划措施。2006年，学者张文对粒子群优化算法在无功优化中的应用进行了研究，作者首先指出高质量的电力供应已经成为现代社会经济生活的迫切需求，电压质量是电能质量的重要指标之一，无功潮流分布是否合理，直接决定了电压质量的好坏，直接影响电网自身运行的安全性和经济性。电力系统无功优化属于非线性优化范畴，具有多目标、多控制变量、多约束条件、连续和整型变量混杂以及不确定性等特点。常规的数学规划方法在处理此类问题时有较大的局限性。因此，作者

13、基于进化计算理论、模糊集理论等技术，提出了自适应粒子群优化算法和模糊自适应粒子群优化算法，将所提出的改进粒子群优化算法应用于无功优化，并提出了考虑安全性和经济性的多目标无功优化模型；在此基础上，基于协同进化理论，探索了大规模系统的无功优化模型及其解算方法，对粒子群优化算法的寻优机理及算法的控制参数进行了深入的研究和探讨，提出了自适应粒子群优化(APSO)和模糊自适应粒子群优化(FAPSO)两种改进算法，最后针对针对无功优化问题，在粒子的构造、等式约束与不等式约束的处理以及适应度函数的选取等方面进行了深入探讨。 2009年，学者郭学凤对分布式电源的弱环配电网三相潮流计算进行了研究，他指出分布式发

14、电技术是一种新型的发电和能源综合利用方式，具有不错的发展前景，基于这种发电技术的发展，为传统的电力系统注入活力的同时，也给电力系统提出了新的挑战，包括各种损耗、潮流、电压等，潮流计算作为分布式发电对电力系统影响进行量化分析的重要基础，对其研究是非常重要。作者进一步指出，因为分布式电力系统中电源、负荷及线路参数的不对称性，使得以往对称的配电网潮流算法已无法适应这类网络，因此研究配电网的不对称三相潮流计算是发展的趋势。文章在进一步对风力发电机组、光伏发电系统、燃料电池、蓄电池、高频微型燃气轮机及工频热电联产机组的运行和控制性能详细分析的基础上,建立了各种分布式电源潮流计算模型，并基于配电网的前推回

15、代算法提出了适用于含多种分布式电源的弱环配电网的前推回代三相潮流算法。1.3 论文主要内容与组织结构1.3.1 论文主要内容为了全面掌握配电网的无功补偿模型及管理系统，本文将对配电网无功补偿模型进行深入研究，力求对配电网无功资源优化配置，使配电网的有功损耗最小，无功补偿设备的投资最小，主要包括以下研究内容：一是深入研究配电网的特点，建立配电网潮流计算的模型，确定配电网潮流计算的方法，并对配电网潮流计算的方法进行比较；建立配电网无功优化的数学模型二是通过研究遗传算法的基本原理，以及基本特点，将改进的遗传算法应用于无功优化中，并研究遗传算法在无功优化潮流算法中的应用。三是进行无功优化管理系统方案的

16、设计，并将A地区的无功优化管理系统作为算例进行验证方案的可行性，详细分析A地区城镇配电网的无功优化实践。1.3.2 论文组织结构本文针对上述主要研究内容，按照如下组织结构进行研究：第一章 绪论。首先对课题研究的背景及意义进行了研究，然后就国内外有关无功优化补偿方面的研究文献进行综述，最后指出论文研究的主要内容及组织结构。第二章 配电网无功补偿基础理论。本章重点对配电网的基础概念及特点，无功补偿的方式等基础理论进行研究，并提出配电网无功补偿方案选择的原则，为后文配电网无功优化补偿奠定基础。第三章 配电网潮流计算比较分析。通过对几种常用的配电网潮流计算方法进行阐述与分析，明确各种算法的优缺点，并对

17、前推回代法与改进牛顿法进行了算法比较。第四章 改进的遗传算法在配电网无功优化补偿中的应用。本章是在对传统遗传算法进行分析的基础上，建立配电网无功优化补偿的数学模型，并对遗传算法进行改进后应用于配电网无功优化补偿中。第五章 配电网无功补偿管理系统的方案设计。对基于计算机的配电网无功补偿管理系统进行了结构分析、数据建模等；并在该方案设计的基础上，以该系统在A地区的应用为例进行可行性分析。第六章 结论与展望。对全文进行总结，指出其中的不足，并对未来的研究进行展望。1.4 研究方法为完成本课题的研究，采取了以下几种研究方法：一是文献研究法，通过对国内外电网无功补偿方面的文献进行深入阅读和研究，更加明确

18、了无功补偿的理论和所使用的多种方法，便于在后文的分析中运用。二是案例分析法，文章针对A地区的实际情况进行了配电网无功补偿管理系统的应用，有效地避免了单纯的理论研究缺乏具体性的弱点，使得无功补偿管理系统基于实际，更加真实。三是比较分析法，在研究过程中，通过对各种不同潮流计算方法的比较研究，对课题所研究的问题进行归纳总结，有利于在配电网无功优化补偿方案的的选择中更具有针对性。第二章 配电网无功补偿基础理论2.1 配电网基础2.1.1 配电网的概念配电网主要是指电网中专门进行电能分配的网络，在一般电网中常常是二次降压变压器低压侧直接或降压后向用户供电的网络。配电网主要由电缆配电线路、配电开关设备、配

19、电所、住上变压器、配电箱以及其它附属设施构成。配电网在电网中的位置如下图2-1所示：发电厂输电线高压变电站配电网用户图2-1 配电网在电网中的位置根据配电网电压等级的不同，可将配电网划分为高压配电网(35-110kV)、中压配电网(6-10kV)以及低压配电网(220-380V)三个等级；而按照供电区域的不同，可将配电网划分为城市配电网、农村配电网和工厂配电网。2.1.2 配电网的特点配电网是作为电网中占有举足轻重地位的组成部分。在很多地方电网中的投资比例超过40%，它对整个电力系统所带来的影响是非常巨大的，一般来讲，配电网具有以下几方面主要特点：一是覆盖范围广，敷设线路长。由于配电网中的设备

20、种类及数量都很多，如主要包含的变压器、配电室、分接箱、环网柜、线路、开关以及一些计量装置等众多设备，这也造成了配电网中的线路敷设较长，覆盖范围较广的特点，这一特点与输电网相比，配电网是非常明显的。如在一些农村配电网中，由于负荷比较分散，使得供电半径较大，敷设线路长，一些10kV线路都达到几十公里。二是当前我国配电网运行投资多元化。自从本世纪初期国家取消供电工程贴费之后，在配电网建设过程中缺乏一定的资金已经成为重要的问题之一，因此在这个过程中，除了供电部门自有的投资之外，还需要依靠国家拨款和社会投资等资金来源渠道。这使得如何保证配电网运行的经济性成为配电网的重要工作。三是配电网直接面对用户，与用

21、户密切相关。由前文配电网在电力系统中的位置可知，配电网与终端用户直接相连，因此一旦由于配电网发生问题而导致停电等事故，便会直接影响用户的使用。这使得配电网的故障和异常处理是配电网运行的首要工作。2.2 无功功率概述2.2.1 无功功率的定义在电网系统中，大部分电力设备是基于电磁的原理进行工作的，也就是说，电力设备能够在能量交换的过程中产生交变磁场，且在同一个周期内，释放的功率与吸纳的功率是完全相等的。但是，电源在通过纯电容或者是纯电感时并不减少任何能量，而只是在与用电负荷实现交换，这种交换的过程不对外做功，便成为无功功率。从根本上讲，无功功率表现了内外部往返交换的能量状况，这与有功功率不同，并

22、非表示单位时间内产生的平均功率，在电网中，无功功率通常用符号Q来表示，常用单位为乏（var）、千乏（Kvar）与兆乏（Mvar）。2.2.2 无功功率的本质意义正如前文所述，无功功率反映的只是能量交换的情况，并不产生功率消耗。下图2-2所示的单相电路中，负载是滞后性的负载，即感性负载，电阻对有用功进行消耗，电感在每个周期内会将来自电源的能量进行存储，又在同一周期不同时间将已经存储的能量进行释放，整个过程看起来没有任何能量的消耗。对于电源与负载的能量交换幅度可以使用无功功率来表示，无功功率的产生是负载的需要，它同时对电源会产生一定的影响。URL有功无功图2-2 无功功率示意图再如下图2-3所示的

23、一个三相电路中，规定参数U、R以及都与图2-1中的相同，则该电路为对称三相电路，电路中的无功功率大小依旧是反映电源与负载电感产生能量交换的幅度大小，所产生的无功能量会在电源与负载之间往复流动，在对称三相电路中可以发现，在任何时刻，各项的无功功率分量瞬时值之和都是零，也就是说，无功能量在整个三相电路中也进行流动。URL无功能量图2-3 三相电路无功功率示意图实际上，很多的实验已经证明，无论三相电路是否对称，也不论三相电路中有无谐波存在，电路中各无功分量的瞬时值都是零，完全可以认为无功能量能够在三相之间流动。2.2.3 无功功率对电网的影响一般来讲，无功功率作为电源与负载之间的能量度量，属于储能元

24、件与电源的能量交换，不过，随着电网技术的不断发展，很多非储能元件也能够对无功进行吸收，这是由于元件的非线性产生的。电网中的无功消耗一般出自两种原因，一种是由于线路消耗的无功，另一种是负载所消耗的无功。由于电力设备在进行电能输送时会进行无功的吸收，所以为提升电网系统稳定性和输送容量，通常会采取对无功进行补偿的方式；同时，由于大量的非线性负荷消耗无功，例如在工业与日常中的各类变流设备、电气设备等，特别是一些负荷的容量较大，无论是启动过程还是使用过程都会对无功进行吸收，这可能会引起电网的畸变。归纳起来，无功功率消耗对电网的影响主要有以下几个方面：一是能够降低发电机组的输电能力及输变电设备的输电能力，

25、从而使各种电气设备的使用效率大幅度降低，不利于发电和输变电成本的降低，对整个电网的经济性发展造成很大影响。二是能够增加输电损耗，使得电能在输送过程中被持续降低与损耗，一定程度上浪费了电力能源，对国家电力经济造成影响。三是增加了电网中的电压损耗，容易引起电压的波动和闪变。强烈的闪烁会造成发电机等转动不稳定，电子装置发生误动作甚至被损坏，同时使电网供电用户的实际功率减少。2.3 无功补偿理论2.3.1 无功补偿的作用分析从当前的电网发展状况来看，范围日益广泛，系统不断扩大，各种电力设备和用户终端对于电网运行的稳定性提出了越来越高的要求，而前文所述的无功功率广泛存在于各种电网中，实际上，只有少部分设

26、备消耗有用功，大多数属于感性负载的电力设备都需要吸收无功。有关的统计表明，电网中的无功大约是有用功的1.3倍，如果电网系统中的无功比较缺乏时，甚至会让电力系统崩溃。很明显，这些所需的无功如果全部由发电源头提供的话，都需要经过远距离的输送，显然是不合理的，因此，可以通过在需要消耗无功功率的合理位置进行无功功率补偿。从根本上讲，无功补偿是通过提高功率因数来达到节能降损目的的一种方式。总体来讲，无功补偿主要作用包括以下几个方面：一是直接提高电力系统的功率因数，从而提升设备使用率，设备所需要的容量也会因此降低，同时还能够降低设备与线路的损耗，达到节约电力能源的目的。二是稳定用电终端端及整个系统的电压，

27、从而提高电能的质量，而且如果在远距离的线路中找到合理的补偿点，就能够对输电线路的稳定性以及输电能力实现提高。三是能够对一些三相负载不平衡的场合，使用无功补偿措施，会实现对三相负载的平衡作用。四是对配电变压器的安装容量实现减少，同时增加变压器、发电机等的被用量，达到减少电费的目的。实际上，在电网中使用无功补偿的目的是要实现无功平衡，也就是让整个电网中的无功功率产生量与无功负荷所消耗的无功功率量达到平衡。2.3.2 无功补偿的基本原则 从根本上讲，所有的电网系统中都会对无功功率进行吸收，尤其是在一些低压配电网中，这种吸收现象更为严重，那么，想要实现对无功功率传输损耗的降低，就必须采取一定的无功补偿

28、措施，这些措施的实施必须按照一定的原则进行。在我国颁布的电力系统安全稳定导册中特意提出了有关无功功率补偿的一些要求，包括有无功功率电源安排规划、无功补偿分层分区、电机自动调节励磁运行、受端电压的无功备用容量等。根据国家的一些要求，并结合实际工作的需求，以下归纳出无功补偿的基本原则：一是无功功率应按照分级分层补偿的基本原则。由于在电网系统中各级输电配电设备都需要进行无功功率的吸收，这种吸收在一些低压配电网络中表现的尤其明显，那么，对一般的无功功率补偿设备而言，应该按照分级别、分层次的原则实现合理的布局。二是无功功率应遵循兼顾分散与集中补偿，以分散补偿为主的原则。一般而言，分散补偿面对的是电网中相

29、对分散的负荷区域，包括一些配电线路、用户端的耗电设备等；而集中补偿则主要面对的是变电所内一些较为集中的设备，只需要安装补偿电容器就可以。此外，集中补偿是针对主变本身的无功损耗，实现降低输电线路的无功损耗。所以在进行无功功率补偿时，要重点针对用户所需要的无功功率进行补偿，也就是在无功功率发生的地方实行补偿。三是无功功率补偿应该留有一定的无功余量。对电网进行无功功率补偿的目的是保持最终的电能质量，而在电网运行过程中，可能会发生一些突发事件影响无功功率补偿的效果，那么就应该有一定的无功余量，从而实现对电网负荷的变化跟踪并处理突发事件。四是无功功率补偿应强调协调性与经济性。无功功率补偿的目的为提升电能

30、质量，从而实现电力经济效益的提升，也就是说，无功功率补偿在很大程度上是以经济最大化为指导的。因此在无功功率补偿过程中，应该采取适当的集中协调以及优化，如针对不同的变电站采取不同的优化补偿方式，或者针对不同的用户设备设定具体的补偿设备。五是无功功率补偿应遵循电网电压稳定的原则。尽管无功功率补偿能够提升节点电压的稳定性，但无功功率补偿如果仅仅从局部的电压稳定为基础开展的话，在一定程度上可能会对全局电网电压造成不好的影响，这就要求在进行无功功率补偿时应该从整个电网的电压稳定需求出发进行。六是无功功率补偿应兼具普通状态与紧急状态功能。本原则是从无功功率补偿的不同状态来讲的，也就是要求无功功率补偿不但能

31、够在普通正常状态时对受控区域的无功功率调整到最佳状态，同时也能够在一些特殊紧急状态时也能够进行有效的控制电压的正常范围，这些紧急状态可能是负荷的突然变化，电网发生故障等。七是无功功率补偿应遵循动作的最小化调节原则。对一些无功功率补偿调节设备而言，其使用次数与寿命有着直接的关系，也就是说他们进行调节的次数是有限的，那么在系统进行无功功率补偿时，就应该对这些设备的调节动作次数进行合理的规划，不但要让调节满足电网的需求，而且能够让设备的使用次数在可用范围内，从而实现补偿设备的稳定运行。八是无功功率补偿应能够满足不同的调压方式。调压方式主要包括有逆调压、顺调压、长调压等，要求在实现无功功率补偿时，能够

32、根据不同时段为母线设置不同的电压限值约束，从而达到用户对调压方式的需求。以逆调压方式为例，当电压处于正常范围内，在负荷高峰时电压运行骗上，而在负荷低谷时电压运行偏下，那么在进行母线电压约束设置时就需要根据时段对负荷高峰、负荷低谷进行适当收缩，满足其要求。九是无功功率补偿应有稳定的应对异常的措施。无功功率补偿要实现对电力经济效益的提升，首先就必须保证在补偿过程中的电网系统的安全与稳定，也就是要求无功功率补偿系统拥有对异常情况的应对措施，如当系统在无功功率补偿发生异常时，能够启用闭锁功能，闭锁可以根据实际情况选择闭锁的对象，包括设备闭锁、变电站闭锁以及系统闭锁等。2.3.3 影响无功补偿的主要因素

33、电网中实现无功补偿，无论是从选择无功补偿装置方面来讲，还是选择无功补偿的方式来讲，都与以下几方面因素有直接的关系。一是受补偿区域负荷水平的影响。在我国电网中，地区之间的负荷水平差别较大，它所体现的是该区域内所有用电设备消耗的功率综合，而且在不同的时期，同意地区的总体负荷水平也是不同的，一般来讲，在高负荷状态下，系统中对于无功功率的需求较大，无功功率补偿的需求也就显得紧迫，就需要通过在选择的合适地点中投入一定的无功功率补偿设备来进行无功功率补偿；而在低负荷状态下，系统中对于无功功率的需求较小，无功功率补偿的需求也被缓解，此时，就需要尽量避免无功功率的过剩，比如可以通过适当减少在一些地点的补偿电容

34、器等，从而使得整个区域电网的无功功率处于比较合理的范围内。可以看出，在区域不同的负荷水平条件下，对无功功率补偿的策略也会有所不同，通常是根据不同的负荷借助对补偿装置的投切方案来完成。这种方案是优化区域电力系统稳定运行的重要手段，几乎适应于所有的电网系统中。二是受电压水平的影响。前文所述，在电网系统中采取无功补偿的目的之一是让电网整体电压能够保持在正常水平，根据如下图2-4所示的无功功率的静态电压特性，能够发现，图例中不同的两种电压水平分别对应不同的无功功率需求量，也就是说，想要让电压水平保持在正常范围内，就必须让无功功率达到对应的无功平衡，这正是保证电压水平的基本条件。在电网中，如果节点电压有

35、较高要求时，若是无功功率明显不足，想要保持电压的高水平时无法实现的，就必须通过一定的无功优化补偿翻案来提高该节点的电压水平；而如果节点电压只有较低的要求时，对已经产生的无功功率补偿方案无法充分利用，如一些补偿电容器，这就需要对这些电容器进行切断。所以，电网电压水平的不同，在一定程度上会影响无功功率的补偿方案。三是受电容器投切次数的影响。在很多区域进行无功优化的过程中，多数采用对补偿电容器的投切来实现对整个电网无功功率的控制，从而让电网的运行变得更加顺畅。在频繁对补偿电容器投切的过程中，由于电容器本身的质量或其它条件限制，使得很容易让电容器等设备发生损坏，这在很大程度上影响了对无功功率的控制以及

36、重要设备的使用寿命。鉴于这种情况，在无功功率优化过程中，需要对电容器投切次数进行控制，那么由于这种限制，在区域电网优化中就可能会显示出不同的策略来。图2-4 电压水平与无功平衡的关系四是受调压变压器调节次数的影响。无功功率优化的另一种方法是借助对有载调压变压器的变比改变来实现，以此对电网中的节点电压进行调节，达到对无功潮流的空中。在此过程中，同样要受到调节次数的限制，这是因为如果有载调压变压器调节过于频繁，不但会让调节变压器的使用寿命被缩短，而且还可能使设备损坏，这样就可能严重影响整个系统的持续运行，因此在无功功率优化时要避免对有载调节变压器调节次数太多频繁或对抽头位置进行多次变动。第三章 配

37、电网潮流计算比较分析在电网无功优化过程中，配电网潮流计算是非常重要的，除此之外，潮流计算的最终结果对于配电网的运行与处理也具有很重要的意义，这使得配电网潮流计算的算法需要具有较高的可行性与精确度。从结构方面来讲，配电网与输电网不同，配电网往往使用闭环结构，呈现辐射状，一般具有较大的负荷节点数量，线路中的R/X较大。因此，为满足配电网中潮流的计算需求，领域内对此方面的研究较为深入，针对配电网潮流的算法也层出不穷，比较著名的有前推回代法、改进的牛顿法、回路阻抗法等，这些算法的优缺点各不相同。本章重点针对前推回代法与改进的牛顿法两种方法进行解析对比。3.1 配电网潮流计算3.1.1 潮流计算的概念所

38、谓潮流计算，主要是指借助一定的方法对电网中各处的电压以及功率分布进行确定。电网中的潮流计算与普通交流电路计算不同，便是交流电路计算的待求值为电压与电流，而在电网中的潮流计算的待求值则是电压与功率。这种计算目标的不同使得电网潮流的方程为非线性方程，而并非交流电路的线性方程。3.1.2 配电网潮流计算的一般原则鉴于配电网潮流计算的特殊性，在计算过程中需要遵循以下原则：一是遵循可靠收敛的原则。该原则是衡量配电网潮流算法的最根本依据，潮流算法的收敛性越高，说明该算法的效率就越高。二是遵循计算快速的原则。在可靠收敛的基础上，配电网潮流计算还需要满足快速计算的需求，从而在电网监控过程中保证数据的及时准确获

39、取。三是遵循灵活方面的原则，该原则主要表现在对于计算方法的调整与修改方面比较容易，能够为电网工程提供方便。在以上三大原则中，以可靠收敛性为最主要的遵循原则，这也是目前选择潮流算法的主要依据。只有实现了算法的可靠收敛，才能使得电网系统在正常或特殊状态中平稳运行。3.2 配电网潮流计算的模型3.2.1电网线路模型在电网中，按照线路的结构，可将其划分为架空线路与电力电缆两种类别，无论哪种线路，都能够通过其等值电路来讨论。在实际的电网线路中，线路长度是不可能全部相等的，这使得在线路单位长度内的电阻、电纳等通过等值电路表示的话，较为复杂，也就是说，即便在很短的线路中，在等值电路中反映时，也是同样复杂，所

40、有的理想参数都会被反映，因此等值电路反映的情况并不能达到十分精确。不过在实际的分析过程中，主要分析线路两端的各种参数状况，对于线路中间的具体参数特点则不做考虑，为此对一般线路进行其等值电路数学模型讨论具有一定的意义。此处所指的一般线路按照如下标准划分：架空线路长度为300千米以内的电网线路；电缆线路长度为100千米以内的电网线路。当线路长度满足一般线路的要求时，对于其中的各种参数分布不进行考虑，可以使用等值电路来表示。在一般线路中，还可以进一步将其划分为短线路和中线路两种。短线路是架空线路在长度100公里以内的线路，而中线路则是指架空线路大于100公里而小于300公里的，电力电缆线路小于100

41、公里的线路。假若以R()、X()、G()以及B()来代表整条线路的电阻、电抗、电导以及电纳。那么当线路长度为L公里时，可得到如下计算公式：R =L ；X =L G =L ；B =L （公式31）上述公式中，在没有电晕发生且泄露又较少的条件下，G的值通常可作为0；那么，如果电网线路中电压较低时，线路中电纳的影响可忽略不计，所以此种电路的等值电路为下图3-1所示，其中，Z = R+jX。 图3-1 短线路等值电路实际上，对于电力电缆而言，长度较短时，也能够采取上述的等值电路。与短线路不同的是，中线路的电纳影响无法忽略。所以根据实际，常用的中线路等值电路主要有两种，一种为型等值电路，另一种为T 型等

42、值电路，分别如下图3-2与3-3所示。 图 3-2 型等值电路 图 3-3 T 型等值电路从上图可以发现，型的等值电路在基本的串联线路阻抗Z= R+jX的基础上，把线路中总导纳Y = jB平均分为两部分。而对于T 型等值电路来讲，线路中总导纳全部在中间，却是将线路的总阻抗平均分为两部分，并以串联的方式分布在导纳的两边。实际上，上述两种电路都属于近似的等值电路。3.2.2 变压器的等值电路一般地，如果在配电网中配置有配电变压器，便可以使用与前文所述的两种类型类似的等值电路，具体如下图3-4与3-5 所示。其中图3-4中的电阻、电抗、电导以及电纳的参数可用下面公式表示。; ; （公式32）在上述公

43、式中，代表变压器总电阻；代表变压器电导；代表变压器总电抗；代表变压器电纳；代表变压器损耗； 代表变压器额定电压；代表变压器额定容量；代表变压器短路电压百分值；代表变压器的空载电流百分值。图3-4 变压器的 T 型等值电路图 3-5 变压器的型等值电路由于上述两种类型的等值电路无法很好地体现变压器所具有的电压转换功能，因此在涉及到有关电压的计算时，电网中的那些参数都需要在相同的电压等级上。这也使得等值电路作为变压器模型时具有较大的局限性。因此就需要使用基于变压器基础上的等值模型，近年来，等值变压器模型已经成为计算机环境中进行电网分析经常使用的方式之一，该种模型的典型特点就是能够反映变压器的电压转

44、换特征，使其在涉及电压的电网计算时不需要再进行所有参数的归算。以下图3-6与3-7为例，假设其中变压器的导纳以及导纳支路完全可以忽略不计，同时假设变压器两侧线路的阻抗都没有进行归算，分别为高低压侧线路的确切阻抗，变压器自身的阻抗在低压侧，如果变压器的变比设置为 k，变比等于高、低压绕组电压的比值。图3-6 变压器模型一图3-7 变压器模型二根据以上假设，结合图3-7，如果在ZT左侧串联一个理想变压器，设该变压器的变比为K ，则得到如下图3-8所示的变压器模型。图 3-8 变压器模型三上述变换等同于把变压器与低压侧的线路阻抗（或高压侧的线路阻抗）都归算到高压测（低压侧），其目的是把线路中的参数都

45、进行归算，保证归算后的同一等值网络。由此可以得出前文图3-5 中的参数如下： （公式33）在实际应用中，变压器如果同时具有变换电压大小以及移相位功能的情况下，该变压器的变比将是复数，那么，前文图3-5的、的计算公式仍旧和上式相同。3.3 配电网潮流算法分析前文所述，由于配电网区别于输电网的特点，使得配电网在线路长度及网络环境方面要更为复杂，而且由于配电线路的直径较小，所以配电网中的R与X比值较大，不符合传统的PQ解藕条件，这也是造成配电网中使用传统算法无法实现收敛的主要原因之一，为在解决这一问题的同时实现对配电网潮流计算的快速及节省资源，一些基于配电网络的潮流算法被开发了出来，主要包括有改进牛

46、顿法、前推回代法、回路法等。本节主要针对改进牛顿法、回路法及前推回代法进行详细分析。3.3.1 改进牛顿法改进牛顿法是对传统的牛顿拉夫逊算法的进一步改进，改进重点是针对每次迭代的步长。传统的牛顿拉夫逊法的重要特征便是使用线性方程的重复求解来实现对非线性方程的求解，该算法的基本原理如下：从解的雅可比方向范围内的一点开始，沿着该点向残差减小的位置前进，到新的点后继续计算残差与雅可比矩阵，之后不断重复，实现残差收敛为止，从而求得方程组的最终结果。由于非线性方程组的解的收敛速度随着解的接近而加快，这使得牛顿拉夫逊算法收敛性较强。改进的牛顿法在收敛方面没有发生改变，但却改变了迭代的步长。由于大部分配电网

47、的线路输送功率较小，使得在相邻节点之间的电压差值不大；那么，若假设不存在并联电容器，或者将并联电容器当作始终不变的负载，此时，根据修正后的电压可实现对节点功率的计算，电压量的修正公式可表示为： （公式34）使用极坐标的表示方法为： （公式35）上式中各参数的计算如下所示： i j i = j i j i = j i j i = j i j i = j （公式36） 因为对于配电网线路而言，各相邻节点之间的电压可看作相等（近似值），同时由于 ，所以前文的假设条件下，雅可比矩阵可表示如下： （公式37）根据上述公式，能够发现，矩阵 N、H、L以及J 和节点的导纳矩阵Y 具有同样的对称性与系数性等特

48、点，因此，进一步改写公式如下 （公式38） 上式中的与属于对角矩阵，对应的对角元素表示为与， （公式39）假设线路中的节点以平衡节点处作为起始编号0，则根据与平衡节点的距离的远近，可以看出实际上属于三角矩阵，它的对角元素是 1，它的非零非对角元素是-1。这样，能够使用矩阵相乘的方法来表示雅可比矩阵如下： （公式310）进一步定义下面公式： （公式311）那么公式3-9就可以改写为： （公式312） 或 （公式213）继续进行计算，能够得出，运用前推能够计算出 E，W 的逆矩阵 ，这便是配电网线路中的等值阻抗，可表示为： （公式314）上述公式中的与分别表示支路 i-j 的电阻以及电抗。3.3.

49、2 回路法除了改进的牛顿法以外，有关配电网潮流计算的算法中，比较常用的还有基于支路的回路法，此种方法主要以配电网的支路为潮流方程的计算目标，并以配电网之路电流为主要状态量。下图3-9给出了简单的配电网模型图3-9 简单配电网模型从上图可以得出下面公式： （公式315）上式中的表示注入节点的电流，则表示节点的电压，表示注入节点的功率。那么根据基尔霍夫定律可得到如下系列公式： （公式316） 上式中有如下关系： （公式317）表示第条支路的电压降，表示第条支路的支路阻抗。表示第条支路的支路电流。将公式3-17表示成矩阵的形式如下： （公式318）那么，就有如下公式： （公式319）具体使用该方法进

50、行潮流计算的过程如下：首先通过公式3-15计算出；然后在通过公式3-19计算出；接着使用公式3-18计算；最后由公式3-16计算，并进行收敛性判断，若无法满足既定收敛条件，则继续使用把替换进入循环的迭代。3.3.3 前推回代法前推回代法与回路法一样，也是利用配电网中的之路作为基础进行的，它是以支路损耗作为状态量实现的算法。前推回代法的编号原理如下：对配电网节点编号的方法采取了广度优先搜索算法，以根节点作为起始点，进行分层的编号实际上代表了前推回代的主要顺序。鉴于配电网的结构以辐射型为主，通常是一条主馈线加数条分支线路构成，这些分支线路又拥有多条子分支线路，以此不断进行层次推进。如果将主馈线当作

51、编号第一层，那么将主馈线中的各节点依次定义之后，之后根据距离电源的远近，分别对分支线路上的节点进行定义，使得每一层次的最末节点编号比其子分支线路的首个节点编号小1。采用这种编号的顺序，非常有利于计算机中程序的实现，而且无论对多么复杂的配电网络都具有较强的适应性，该方式的编号示例如下图3-10所示，图中的方括号表示层次，圆括号表示支路号，具体数字表示节点编号。图3-10 辐射型配电网编号示意以上述编号方法为基础进行配电网潮流计算的过程如下：首先计算注入节点的电流大小，如公式3-20所示： （公式320）上述公式中的表示进行次迭代时节点的电压，则表示注入节点的功率大小之和，则表示节点的并联导纳。这

52、里，如果配电网中的第L条支路的起点为节点，同时设置其终点为，那么以下公式3-21成立： （公式321）上面公式的表示第L条支路中的电流，而表示注入节点中的电流，则表示以点为起始点的所有分支的电流总和。根据以上设置进行前推并进行收敛效果的判断，有如下公式： （公式322）下图3-11所示为前推回代法的另外表示形式： 图3-11 配电网中简单的主馈线路根据上图并进行简单推到能够得出以下公式3-23和公式3-24 （公式323） （公式324）在上面公式中，与分别代表节点的负荷功率，而与则表示支路上的线路损耗。 （公式325）由以上公式3-23、3-24以及3-25就构成了前推回代法的基本计算方法。

53、纵观以上三种算法，各自有着不同的优缺点与使用的具体场合，具体如下：一是改进的牛顿法进行潮流计算，具有明显的二阶收敛特点，而且还有计算速度方面的绝对优势，在迭代次数方面也较少，因此在配电网的实际应用中具有较广的应用范围。二是对于回路法以及前推回代法而言，都属于配电网支路方面的算法，这两种方法比较适应在配电网不是特别复杂是应用，此时使用这两种方法具有较快的收敛速度和比较稳定的表现。尤其是前推回代法在配电网简单时不需要进行矩阵运算，较为节省资源。不过，如果配电网比较复杂时，基于支路的潮流算法的复杂度会呈现大幅度地上升，收敛性会有所降低并且运算速度减慢。第四章 改进的遗传算法在无功优化补偿中的应用由于

54、配电网无功优化过程中的补偿电容器呈现分散的特点，使得基于优化的模型也表现出分散的非线性特点，也就是说，在无功优化中，重点是针对相应的离散变量进行处理，这种特点导致了传统的一些优化方法无法直接应用。鉴于此，本章对遗传算法进行改进，之所以进行改进是由于传统的遗传算法计算速度较慢，而且很容易计算出局部最优解。为避免这种缺点，达到优化的稳定运行，通过采用新的算子来提升遗传算法的效率。4.1 传统遗传算法基础4.1.1 传统遗传算法概念遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它既能在搜索中自动获取

55、和积累有关空间知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近视最优方案。在遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择，产生一个新的近视解。这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原个体更适应环境，就像自然界中的改造一样。4.1.2 传统遗传算法的原理与流程遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉、和变异等现象，从任一初始种群出发，通过随机选择、交叉、变异操作，产生一群更适合环境的个体，使群体进行到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适合环境

56、的个体求得问题的最优解。其基本流程如下：一是编码：解空间中的解数据x，作为作为遗传算法的表现型形式。从表现型到基本型的映射称为编码。遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基本型串结构数据，这些串结构数据的不同的组合就构成了不同的点。二是初始种群的形成：随机产生N个初始串数据，每个串数据称为一个个体，N个串数据构成了一个群体。遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t 0;设置最大进行代数T；随机生成M个个体作为初始群体P(0)。三是适应度检测：适应度就是借鉴生物个体对环境的适应程度,适应度函数就是对问题中的个体对象所设计的表征其优劣的一种测度。根据具体问题

57、计算P(t)的适应度。四是选择：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。 五是交叉：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 六是变异：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。 群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。 七是终止条件判断:若t=T,则t=t+1，转到第3步，否则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

58、4.1.3 传统遗传算法的特点传统遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征包括首先组成一组候选解；依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度；根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解；对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。遗传算法作为一种快捷、简便、容错性强的算法，在各类结构对象的优化过程中显示出明显的优势。与传统的搜索方法相比，遗传算法具有如下特点：过程不直接作用在变量上，

59、而是在参数集进行了编码的个体。此编码操作，使得遗传算法可直接对结构对象（集合、序列、矩阵、树、图、链和表）进行操作。搜索过程是从一组解迭代到另一组解，采用同时处理群体中多个个体的方法，降低了陷入局部最优解的可能性，并易于并行化。采用概率的变迁规则来指导搜索方向，而不采用确定性搜索规则。 对搜索空间没有任何特殊要求（如连通性、凸性等），只利用适应性信息，不需要导数等其它辅助信息，适应范围更广。遗传算法还具有以下几方面的特点： 一是遗传算法从问题解的串集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开

60、始搜索，覆盖面大，利于全局择优。二是许多传统搜索算法都是单点搜索算法，容易陷入局部的最优解。遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。 三是遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。 四是遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。 五是具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，硬度大的个体具有较高