李秀明老师《梯形》教学设计范例

1、PAGE PAGE 719.3梯形教学设计单 位： 南 雄 市 新 城 王 锦 辉 中 学姓 名： 李 秀 明 学 科： 数 学年 级： 八 年 级19.3梯形教学设计南雄新城王锦辉中学 李秀明【教材】人教版九年义务教育八年级下教科书第19章第3节“等腰梯形的判定”【教学对象】八年级学生 【教材内容分析】等腰梯形的判定是人教版九年义务教育八年级下教科书第19章第3节内容。本节课是在学生掌握了平移、旋转、以及全等三角形、一些特殊的四边形的性质和判定知识的基础上进一步学习的，能使学生经历多种数学活动，对于培养学生数学能力起着重要的作用；同时也是对全等三角形、特殊四边形等知识的延续、深化和拓展，是后

2、续学习梯形中位线等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。定理的证明体现了图形变换的方法和转化的思想。等腰梯形的判定和性质是解决有关等腰梯形的问题的基础。因此学好等腰梯形的判定是解决有关梯形的实际问题的关键。【学情分析】我的教学班是农村初中数学导学导练教学模式探究实验班。经过一年多的“导学导练”学习，学生已形成了自主学习，小组合作的学习方式、能经历数学活动来对新知识的构建，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。学生的数学学习兴趣很浓、积极性也很高，学生已认同了“导学导练”的课堂教学模式，由于学生原有的知识结构存在个体差异，学生的“最近发展区”不同，学生的数学经验不

3、同，基础较薄弱的学生，学习过程有明显滞后，不能顺利完成，甚至不能完成学习任务。根据本教学班学生的实际情况，我将设计一定的教学对策：如，整合教材内容，构建一个符合本教学班的导学体系；设计复习问题来填补原有知识的空缺，尽力而为缩小差距，让学生齐头并进，做好铺垫；设计好前置性预习，让学生先知先学，有目的、有计划学习，让学生新究新知前找出本节课的困惑；设计分层练习，让人人都学有所成，得到不同程度的发展；另外，通过多元化的课堂评价激励学生，肯定其学习过程、学习态度、学习情感，激励学生进步，增强学生的自信心。【教学目标】知识与技能1、理解掌握“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。”这个判定方法及其证明2能

4、够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算。过程与方法1、经历“观察、实验、猜想、验证、推理、交流” 数学活动，使学生对等腰梯形的判定进行思维的构造。进而发展学生合情推理和演绎推理的能力。2、通过研究解决梯形的问题的基本思路，使学生体会图形变换的方法和转化的思想情感态度价值观在探索中发现知识，在合作中分享快乐，在快乐中学习数学，在学习中收获成功。【教学重点】掌握等腰梯形的判定方法并能运用。【教学难点、关键】通过添加辅助线来解决梯形的问题的方法探究。【教学方法】引导探究、讨论交流。【学法设计】自主探索、小组合作的研讨式学习。【教学手段】借助多媒体课件辅助教学、借助导学稿进行导学导练。【教

5、学过程设计】设计意图：通过复习补平原有知识上差异，让学生齐头并进，作好知识铺垫；通过预习让学生有目的有计划学习，培养学生独立自主学习能力。探究新知活动教学流程设计前置性学习活动设计意图：经历“观察、实验、猜想、验证、推理、交流” 数学活动，使学生对等腰梯形的判定进行思维的构造。进而发展学生合情推理和演绎推理的能力。设计意图：通过有层度、梯度的实际问题，让学生学以致用的体验，在练习中提高解决问题的能力，并收获成功的喜悦。巩固应用活动设计意图：拓展学生的视野，发展学生数学思维能力，培养学生创新能力。拓展延伸活动设计意图：通过对整节课的知识要点反思形成一个新的知识体系，对探究方法、数学思想的反思促进

6、数学素养的提升，为今后更好构建数学知识。反思总结活动设计意图：通过多元化的课堂评价激励学生，肯定其学习过程、学习态度、学习情感，激励学生进步，增强学生的自信心。评价激励活动教学过程设计流程问题与情境师生行为设计意图前置性学习一、温故而知新：1、梯形、等腰梯形、直角梯形的定义？2、等腰梯形有什么性质？性质的几何语言怎样描述？3、上节课我们怎样利用添加辅助线来探究等腰梯形的？二、前置性预习：1、性质定理“等腰梯形同一底上两个角相等。”的逆命题是什么？说说它的题设和结论。2、性质定理“等腰梯形的对角线相等。”的逆命题是什么？说说它的题设和结论。3、等腰梯形的判定条件与等腰梯形的性质有什么关系？1、教

7、师出示复习题，引导学生独立回答、归旧知识和解决梯形问题的数学思想方法。2、教师出示预习题，引导学生独立完成，教师提问检查。通过复习补平原有知识上差异，让学生齐头并进，作好知识铺垫。通过预习让学生有目的有计划学习，培养学生独立自主学习能力。同时分散新课的难点。探究新知活动探究活动：CDAB1、猜想：由特殊四边形判定的学习，我们可以猜想出等腰梯形的判定： 2、实验：在梯形ABCD中，BC，请用观察、测量、折叠法判定它是否是等腰梯形。3、证明：“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。”（1）用数学符号语言写出：已知： 求证： （2）用添加辅助线的方法分析该命题的证明方法。小组讨论证明方法，并作好记录，

8、并由学生作好交流汇报。4、归纳：由证明从而得出等腰梯形的判定方法： 。5、用几何语言来描述等腰梯形的判定方法：例题学习：例1（教材P108的例2）补充例2：例1变式题：在梯形ABCD中，BCAD，A=1000，A与C互补。（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）AD=6，BC=8，AB=4，求梯形周长。教师出示探究活动的问题，鼓励学生由已有的数学经验大胆猜想得出等腰梯形的判定方法；引导学生用折叠、测量去探究初步验证结论；启发学生用解决梯形问题基本思想来证明命题，定理。学生分小组讨论证明方法，作好记录，并派代表向全班作交流汇报。由交流可能得出的方法：方法1方法2方法1：作DEAB得B1，进而得

9、1C，所以DECD，最后等量得出ABCD。方法2：过点A作AEBC， 过D作DFBC，垂足分别为E、F，易证ABEDCF，进而得到AB=DC。方法3：延长BA、CD相交于点E，由“等角对等边”得出BE=CE，AE=DE，进而得出AB=CD。引导学生尝试完成例题，并由学生上讲台分享解决问题的方法。经历“观察、实验、猜想、验证、推理、交流” 数学活动，使学生对等腰梯形的判定进行思维的构造。符合认知学习理论和构建主义原理，同时，发展学生合情推理和演绎推理的能力。巩固应 用活动1.四边形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，则AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_

10、2.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_对. 3.在梯形ABCD中ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）4.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.A.5 B.60 .45 D.305.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）. A.30 B.45 C.60 D.906.如图,等腰梯形ABCD,周长为40,BAD=60,BD平分ABC,则CD的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10教师出示练习题，学生独立完成，再小组成员间互相交流，形成共识。教师点拔。通过有层度、梯度的实际问题，让学生学以致

11、用的体验，在练习中提高解决问题的能力，并收获成功的喜悦。拓展延伸活动证明：对角线相等的梯形是等腰梯形1、用几何语言来写出“已知、求证”。2、用解决等腰梯形问题的基本方法来讨论它的证明方法。3、得出定理。用几何语言来描述该定理。引导学生用前面探究过的“解决梯形问题”的基本思想来证明这个补充定理。学生先独立完成，再小组讨论，形成共识，归纳补充定理。教师强调这也是判定等腰梯形的一种方法。拓展学生的视野，发展学生数学思维能力，培养学生创新能力。反思总结活动1、等腰梯形的判定方法是什么？2、解决“梯形问题”中常用的添加辅助线的方法有哪些？3、质疑解难。本节课你还有什么疑惑？组织学生梳理本节课的知识、方法

12、，形成自己的知识体系。学生谈体会。通过对整节课的知识要点反思形成一个新的知识体系，对探究方法、数学思想的反思促进数学素养的提升，为今后更好构建数学知识。评价激励活评价设计表（略）教师出示评价方法，学生自我评价。教师对本节课各小组活动分别评价。通过多元化的课堂评价激励学生，肯定其学习过程、学习态度、学习情感，激励学生进步，增强学生的自信心。课后作业教材109页1、2、3、6、7板书设计用几何语言描述定理：在梯形ABCD中，ADBC，BC，AB=CD，即梯形ABCD是等腰梯形。 方法3方法2等腰梯形的判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。（AB=CD）证明方法：ADCB19.3梯形(等腰梯形的判定)附：课堂学习评价表（认真阅读下列描述情况，根据自己的实际情况在相对应的选项中画“”。）