反应性随时间的变化

1、反应性随时间的变化第1页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二0 概 论 以前各章涉及的是稳态问题。但实际上，反应性、燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。 从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。包括三方面的内容： 物理量涉及到时间变量； 非临界反应堆中中子群行为的研究； 由于反应堆中反应性的变化，而导致中子群的各种物理量随时间变化的研究。 第2页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二反应性的变化，包括： 慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对反应性和中子通量密度的影响； 快变化（秒）I）启动、停堆、功率调节时，中

2、子通量密度和功率随时间的变化（可控制），II）另外，非控制的，如冷却剂丧失，III）随温度的变化； 随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。 第3页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二本章内容第4页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二6.1 核燃料中重同位素成分随时间的消耗 6.1.1 燃耗方程 可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。 可转换同位素发生转换，如：U-238Pu-239，Th-232U-233。 U-Pu循环第5页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二第6页，共53页，2022年，5月20日，18

3、点19分，星期二对于Th-U循环： 第7页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二 考虑更一般的情况： 假设同位素A的产生和消失都有两个途径，如图所示写出同位素A的核密度随时间变化的方程式： 第8页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二特点： 1.变系数的偏微分方程； 2.非线性问题中子通量密度与核成分之间的相关性。简化: 1 燃耗区，N与r无关（用平均值），可大可小（一个组件或同心圆的几个组件）； 2 燃耗时间步长，与t无关。 在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简化为常系数的常微分方程. 第9页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二

4、第10页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二总的燃耗方程可简化为: 同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-式(6-10)。 自学 6.1.2 燃耗方程的解 第11页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二6.2 裂变产物中毒 2可燃吸收体（burnable absorber）: 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）: 核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。第12页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二4.可燃毒物（burnable

5、 poison）: 放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。 5核毒物（nuclear poison）: 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。6、裂变产物的分类7、裂变产物中毒（fission product poisoning）: 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。第13页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响： f显著地受到裂变产物吸收热中子毒性P ： 被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数的比值。裂变产物存在时： 无裂变产物存在时： 是什么？第14页，共53页，2022年，5月2

6、0日，18点19分，星期二假设均匀分布，第15页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二 裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变化值称为裂变产物中毒。= - P第16页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二6.2.1 Xe-135中毒（xenon poisoning） 氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的微观吸收截面为： 在高能区，Xe-135的吸收

7、截面随中子能量的增加而显著地下降。第17页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二Xe-135的产额： 如图可知，由于Sb-135和Te-135的半衰期很小，且 忽略短寿命的同质异能态Xe-135m，则第18页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二简化的Xe-135衰变图： 由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期也只有6.7小时，在热中子通量密度为 的时候， ，即由吸收中子引起的损失项远小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。第19页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二X

8、e-135：产生率=裂变率+先驱核衰变率=0.3%=0.18cm-1=2.9210-5s-1消失率=俘获+衰变 =其中：=2.1210-5s-1Xe-135浓度随时间变化方程：第20页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二I-135：产生率=裂变率消失率=衰变率I -135浓度随时间变化方程：第21页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二I-135和Xe-135的浓度随时间变化的方程第22页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二一、堆启动时的Xe-135中毒(新堆平衡Xe中毒)新堆： 近似认为t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并且一直

9、保持不变。 初始条件：得到I-135和Xe-135的浓度随时间的变化： 第23页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二启动后，I-135和Xe-135的浓度随运行时间的增加而增加；平衡浓度第24页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产生率=消失率。也可令：图6-8 反应堆启动后,碘-135和氙-135的浓度随时间变化曲线第25页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二2.平衡Xe中毒：由平衡Xe浓度引起的反应性的变化值。第26页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二如： 第27页

10、，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二例：满功率运行平衡Xe中毒不可忽视。第28页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二二、停堆后Xe-135中毒(没停堆前已达平衡氙40h) 1 分大和小，按方程讲：第29页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二综上所述停堆后：第30页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后=0=0令停堆时刻t=0解得第31页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二分析停堆后氙-135中毒变化规律，上式对t求导，然后令t=0，可见只须分子1的条件One NeutronTargetdescent neutronsOne neutron for chain reaction(-1) for absorptionAnd conversionSo (-1) should be greater than 1 to realize BREEDING第50页，共53页，2022年，5月20日，18点19分，星期二Breeding can be realized by using 233U in Thermal rangeBreeding can be realized by usin