圆的标准方程教案

1、名师精编 优秀教案课题： 圆的标准方程（一）科目： 数学教学对象：职高 12 秋工民建 1 班课时： 1供应者：迟冰单位： 赤峰建筑工程学校一、教学内容分析 本节主要争论圆的标准方程的特点,依据不同条件求圆的标准方程,以及 运用圆的标准方程解决一些简洁的问题；二、教学目标 1、把握圆的标准方程,并能够依据圆的标准方程写出圆心坐标和半径；2、会依据已知条件求圆的标准方程；3、进一步培育同学数形结合才能、方程思想和合作探究才能；三、学习者特点分析 同学普遍对自己学习数学的信心不足,积极性和主动性不够,而所学的数学基础学问薄 弱,基本概念模糊不清,基本方法把握得不够扎实,缺乏对基础的懂得和争论,没有

2、注 意对所学学问和方法准时的复习与巩固,学问积存量不多,而遗忘的速度太快；敏捷运 用学问分析问题、解决问题的才能差,而且学习习惯极差,急待转变；四、教学策略挑选与设计 生通过独立摸索,相互争论、沟通合作、成果展现,最终发觉了学问,品尝到了胜利的欢乐；教学不仅应向同学传授学问,更重要的在于让同学参 与到获得学问的活动过程中；老师应使同学在解决问题的过程中积极摸索,使其在动手、动口、动脑的过程中懂得如何学习数学,体会数学学问的来龙 去脉,从而培育同学主动猎取学问的才能；五、教学重点及难点 重点是把握圆的标准方程,会依据已知条件求圆的标准方程；难点是 圆的标准方程的推导；六、教学过程老师活动同学活动

3、设计意图名师精编 优秀教案老师：提 出 课 题 和课题引入,师：请同学：太阳、脸盆、车轮、盘教学目标, 并同学们举出几个日常子且板书,再次生活中圆的例中学圆同学：平面内到定点的距离等于明 确 并 鼓 励是如何定义的？ （同学定长的点的集合叫做圆, 定点称为圆学 生 完 成 本摸索）子；心,定长称为半径；节教学目标；树立信心, 增 加斗志,促进 学习的激情；同学讲解： 依据圆的定义, 如第一组问题 : 圆心图设点 M x,y为圆 C 上任一点,就老师点MC=r；评：本组讲的是 Ca,b,半径是 r 的圆很到位,很精由距离公式得：的方程是什么？试一xa2yb2r彩,关键点是试如何推导？两边平方化简

4、得：圆 的 定 义 和x-a2+y-b2=r ；等式代换, 易老师：请同学质疑、 评论及提出错点是化简；自己的想法；其次组问题：得出同学： 1 圆心为Ca,b ,半老师点圆的标准方程的结论；径为 r 的圆的标准方程为 : 评: 本组同学x-a2+y-b2=r2为 我 们 做 了名师精编优秀教案圆 的 标 准 方2 当 圆 心 在 原 点 时a=b=0 ,圆的标准方程为：程的总结, 我 x2 + y2 = r2 们 要 认 清 圆 的 标 准 方 程 的特点,一是 已 知 圆 心 坐 标和半径, 马 上 写 出 圆 的 标准方程； 二 是 已 知 圆 的 标准方程, 马 上 写 出 圆 心 坐标

5、和半径；同学：（通过板书讲解）,老师：第三组问题：例1圆的半径r=|AB|=讲解清楚, 语求过点 A6 ,0,且圆心圆心 B 的坐标（3,2）,依据圆的言精练,关键B 的坐标为（ 3,2）的点 是 求 出 圆标 准 方 程 得 所 求 圆 的 方 程 ：的半径,易错圆的方程；点 是 两 点 间 距 离 公 式 的 应用；名师精编 优秀教案同学：由方程组老师：同第四组问题：例 2解得：学 们 明 白 了吗 ？ 关 键 点求以直线x-y+1=0和x+y-1=0的 交点 为圆即所求圆心坐标为（ 0,1）,半径是 求 圆 心 坐心 , 半径为的圆标,易错点是r= ；解 二 元 一 次的方程 . 依据圆

6、的标准方程得所求圆的方程组；方程为：x 2 + y 12 = 3 老师：本组两第五组问题： 1、求过点 A3 ,0,且圆心 B 的坐标为（ 1,-2）的题 主 要 是 对 例 题 的 巩 固 和加强,在多圆的方程；同学：同学板书（略） ；本组出媒 体 上 出 示2 、两名同学分别到黑板上书写, 下面学答案：求 以 直 线x-y=0和生进行质疑、提问、补充等；1、xx+y-1=0的 交点 为圆- 12 + y + 心, 半径为2 的圆的22 = 8 方程；2、x - 2 + y2 = 名师精编 优秀教案4 老师：同 学 们 今 天 这第六组问题： 本节同学： 1 圆心为 Ca,b ,半节 课 你

7、 学 到径为 r 的圆的标准方程为 : 了 什 么 ？ 正x-a2+y-b2=r2（圆如 这 组 同 学心（a,b）,半径 r）；所说： 1、掌2 当 圆 心 在 原 点 时握 圆 的 标 准a=b=0 ,圆的标准方程为x2 + y2 = 方程,并能够总结；r2 ；根 据 圆 的 标 由于圆的标准方程中准 方 程 写 出含有a、b、r 三个参数,因此圆 心 坐 标 和必需具备 3 个 条件才能确定圆,即半径, 2、会可用定义法求得；根 据 已 知 条件 求 圆 的 标 准方程；七、教学评判设计 提前编制好检测题（三个小题）发放给同学,检测题偏重本节学问且有 梯度,不能一刀切,使学有余力的同学的

8、制造性得到进一步的发挥,要求学 生独立完成后,老师在多媒体中给出答案,并且各组同学互批；作业布置：教材 93 页：练习 A 组第 1、2 题, B 组第 1 题；名师精编 优秀教案八、板书设计 一课题和教学目标 二的标准方程推导 例 1 求过点 A6 ,0,且圆心 B 的坐标为（ 3,2）的圆的方程；例 2 求以直线 x-y+1=0 和 x+y-1=0 的交点为圆心 , 半径为 的圆的方 程. 本节总结；1 圆心为 Ca,b ,半径为 r 的圆的标准方程为 : x-a2+y-b2=r2（圆心（ a,b）,半径 r）；圆心在原点时a=b=0 ,圆的标准方程为x2 + y2 = r2 ；九教学反思这堂课我觉得上的很轻松, 同学也很投入, 积极性很高, 达到了教学目的,取得了较好的教学成效；同学通过独立摸索,相互争论、沟通合作、成 果展现