七年级数学折叠问题(北师版)

1、折叠问题（北师版）（专题）一、单选题(共 8 道，每道 12 分)1.把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF若 CDF=38， 则 EFD 的度数是( )A.72 B.64C.48 D.52答案：B解题思路：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段 被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等由题意知，折痕是 EF，即 EF 是对称轴，由轴对称图形的性质，可得 EFB= EFD因为 CDF=38， C=90，所以 DFC=90-38=52所以 EFB= EFD=故选 B试题难度：三颗星知识点：略2.如图，将四边形 ABCD 沿 AE 向上

2、折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处. eq oac(,若) eq oac(, )AFD 的周长为 18， ECF 的周长为 6 ，四边形纸片 ABCD 的周长为( )A.20 B.24第1页共6页C.32 D.48答案：B解题思路：由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE.所以四边形纸片 ABCD 的周长等 eq oac(,于) eq oac(, )AFD eq oac(,和) eq oac(, )ECF 的周长和为 18+6=24.故四边形纸片 ABCD 的周长为 24.故选 B试题难度：三颗星知识点：略3.将正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在 CD 边上的点 E 处，折痕

3、为 MN则下列说法错误 的是( )A.AE MN B.AM=EMC. BNO= FNO D. OEF=90答案：D解题思路：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等正方形纸片 ABCD 折叠，折痕 MN 就是对称轴，点 A 与 E 是对应点，连接 AE，则 AE 被 MN 垂直平分，所以 AEMN，AM=EM BNO 和 FNO 是对应角， BAM 和 FEM 是对应角，所以 BNO= FNO， BAM= FEM=90， OEF= OAB90，所以 D 错误故选 D试题难度：三颗星知识点：略4.如图，先将正方形 ABCD 对折，折痕为 EF

4、，将这个正方形展平后，再分别将 A，B 折叠到 折痕 EF，使点 A，B 都与折痕 EF 上的点 G 重合，则下列说法错误的是( )第2页共6页A. MGD=90 B. DGF= MGEC.DG=CG D. BCN= GCN答案：B解题思路：将 A，B 折叠到折痕 EF，使点 A，B 都与折痕 EF 上的点 G 重合，则直线 MD，NC 分别是对称轴，根据轴对称图形中，对应线段相等，对应角相等，可得 AD=BC=GD=GC， MAD= MGD=90， BCN= GCN，但不能判定 DGF= MGE，所以 B 错误故选 B试题难度：三颗星知识点：略5.图 1 的长方形 ABCD 中，点 E 在

5、AD 边上，AD BC， A= D=90， BEA=60现分别以 BE，CE 为折线，将 A，D 向 BC 的方向折过去，图 2 为对折后 A，B，C，D，E 五点在同一平面上的位置图若 ，则 BCE 的度数为( )A.30 B.32.5C.35 D.37.5答案：D解题思路：分别以 BE，CE 为折线，将 A，D 向 BC 的方向翻折， 则直线 BE，CE 分别是对称轴，第3页共6页根据轴对称的性质可知 BEA= BEA=60， DEC= DEC= DED，结合 AED=15，可以得到 BED= BEA- AED=45，因此 AED的度数为 105，进而得到 DED 的度数为 75，所以 D

6、EC=37.5，由 AD BC 可得 BCE= DEC=37.5故选 D试题难度：三颗星知识点：略6.如图 eq oac(,，) eq oac(, )ABC 的周长为 30cm， eq oac(,把) eq oac(, )ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 于 D，交 AC 于 E，连接 AD，若 AE=4cm， eq oac(,则) eq oac(, )ABD 的周长是( )cmA.26 B.16C.18 D.22答案：D解题思路：由题意知折痕是 DE，即 DE 是对称轴，可 eq oac(,得) eq oac(, )ADE CDE由轴对称图形的性质，得 AD

7、=CD，AE=CE ABC 的周长为 30cm，即 AB+BC+AC=30cm因为 AE=4cm，所以 AC=8cm，AB+BC=22cm所 eq oac(,以) eq oac(, )ABD 的周长为 AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=22cm故选 D试题难度：三颗星知识点：略7.如图， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AB=AC=20cm， eq oac(,将) eq oac(, )ABC 对折，使 A 与 B 重合，折痕为 DE， eq oac(,若) eq oac(, )BCD 的周长为 27cm，则 BC 的长为( )cm第4页共6页A.10 B.9

8、C.7 D.13答案：C解题思路：由题意知折痕是 DE，即 DE 是对称轴可 eq oac(,得) eq oac(, )ADE BDE，所以 AD=BD BCD 的周长为 BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=27cm，而 AC=20cm，所以 BC=7cm故选 C试题难度：三颗星知识点：略8.在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC 中，CD=3cm，现将直角边 BC 沿直线 BD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 BE 重合 eq oac(,，) eq oac(, )ABD 的面积是 12cm2，则 AB 的长是( )cmA.8 B.4C.9 D.3答案：A解题思路：由题意知折痕是 BD，即 BD 是对称轴，第5页共6页可