三角形的有关概念练习题

1、_认识三角形 -三角形的有关概念练习 一、填空题1.由_的图形叫三角形。2.一个三角形中，最少有_个锐角，最多有_个直角。3.三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三条边的长x的取值范围是_。4.等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 4，则另外两边长为_。5. ABC 中， A=50, B C=10,则 B=_， C=_。6. ABC 中， A= B+ C，则这个三角形是_三角形。7.若等腰三角形的边长为 11 和 5 ，则它的周长等于_。8.如图，图中共有_个三角形，其中以 AC 为一边的三角形是_。9.如图，AE 是 ABC 的中线，则_=_=12_。10. 如图，若 AE 是 BAC

2、的平分线， ED 是 AEB 的一条中线，那么图中相等的角是 _，相等的线段是_。11.如图，在 ABC 中，AF 是高，则 AFB=_=_。(第 8 题图)（第 9 题图） （第 10 题图） （第 11 题图）12.以ABC 的两边长为 4 和 7，则周长的取值范围是_。13.一个三角形的周长为 18，三边长比为 2：3：4，则最长边比最短边长_。14.三角形按角分类为：_。15.三角形按边分类为：_。16.一个等腰三角形的一边是 5，另一边是 8，则这个三角形的周长是_。17. ABC 中， A 60，C 80，B =_，这个三角形是_三角形。18.如果三个形的两个内角都小于40 ，那么

3、这个三角形是_三角形。19.在ABC 中，2A B C，则A=_。20.三角形的三个内角之比为 4：3：2，则最小角为_。21.有 4 根木条，长度分别为 12、10、8 和 4，选中其中的 3 根组成三角形，则可以组成_ 个三角形。22. ABC 中，AB：AC=3：2，AB-AC=4，则 BC 的范围是_。23.三角形中的最大角为最小角的 2 倍，最大角比另一个角大 20 度，则最小角等于_度。24.ABC 中，ABC、ACB的角平分线 OB、OC 相交于点 O，BOC 110，则A=_。25.ABC 中，B 70，C 34，AE 平分BAC，ADBC，则DAE _。26.等腰三角形一腰上

4、的中线，把这个三角形的周长分成 15 和 11 两部分，则此三角形 的底边长为_。27.等腰三角形的周长为 18，设底边长为 x ，用 x 的代数式表示腰长，并写出x 的取值范围， 则腰长为_。28.三角形的最长边是 8，最短边是 3，第三边的边长是整数，则第三边的长度是_。1_29.如果 ABC 的周长为 12，AB 的长为 x ，BC 比 AB 为 2，则 x 的取值范围是_。 30.如图，ABC 中，两条角平分线 BD、CE 交于点 F， 70，则DFC _。 31.如图，在锐角 ABC 中，CD、BE 分别 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 交于点 P，若A 40，则BPC的度数为

5、_。32.如图，E 为ABC 的 BC 边上一点，D 在 BA 的延长线上，DE 交 AB 于 F 点，B 45，C 30，EFC 70，则D _。33.如图，ABC 的B和C的外角平分线交于点 D，A 60，那么D _。(第 32 题图)（第 33 题图） （第 34 题图） （第 35 题图）二、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）A直线 B线段 C射线 D以上都不对2.下列条件中能组成三角形的是（ ）A5、7、13 B3、5、9 C6、9、14 D 5、6、113.在下列所给的条件中，能组成三角形的是（ ）A三条线段的比为 2：3：4 B三条线段的比为 1：2：3C三条线段的

6、比为 4：5：9 D三条线段的比为 7：4：34.已知线段 a 、 b 、 c 且 a c cBacbCaba5.一个三角形的两边长分别为 3 和 8，第三边为奇数，那么第三边的长是（ ） A5 或 7 B5 或 9 C7 或 9 D11 或 96.三角形的三边长分别是 3、12 a 、8，则 a 的取值范围是（ ）A0 a 2 B.5 a 2 C2 a 5 D2 a 57.ABC 中， a 6 x ， b 8 x ， c 28 ，则 x 的取值范围是（ ）A2 x 14Bx 2Cx 14D7 x 148.三角形的三边分别为x，x 1，x 1，则x的取值范围是（ ）Ax 2Bx 0Cx 2Dx

7、 19.下列说法中正确的是（ ）A直角三角形中的高只有一条 B三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部 C直角三角形的三条高不能相交于一点 D三角形中至少有一条高在内部10.把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ）A角平分线 B高线 C边的垂直平分线 D中线11.等腰三角形的周长为 16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A5、6 B6、4 C 7、2 D5、6 或 6、4 12.三角形的三个内角中，锐角最多可以有（ ）个。A0 B1 C 2 D313.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法确定1

8、4.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角和为180，那么与这个外角相邻的内角2_为（ ） A 90 B 30 C120D60 15.已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它最大的内角度数为（ ）A90 B110C100D12016.下列说法中错误的是（ ）A三角形的三条角平分线相交于三角形内一点B三角形的三条中线相交于三角形内一点C三角形的三条高所在的直线相交于三角形内一点D等边三角形的三边的垂直平分线直交于三角形内一点17. ABC 中，AB=AC，D 是 AC 的中点，则下列各式中正确的是（ ）AAB 2 ADBAB BDCAB 3 2 BD D AB 4 3BD18.下列说

9、法中，正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角 B三角形的外角等于它的两个和 C三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D每个三角形只有三个外角19.已知一个三角形的两条边长分别为 a 、 b ，且 a b ，那么这个三角形的周长 l 的取值范 围是（ ）A3b l 3aB2 a l 2a 2bC2b a l 2 a bDa 2b l 3a b三、解答题1.已知，ABC中，AB=9cm，BC=2cm，并且周长是偶数，求 AC 的长。2.如图，已知 AD、AE 分别为 ABC 的中线和高，AB=10，AC=6。（1）求ABD 与ACD 的周长差；（2）比较ABD 与ACD 面积的大小关系。3.已知

10、，等腰三角形的周长为 28，底边与腰的比是 3：2，求三角形各边的长。4.已知等腰ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长和底边长。5.已知：在ABC 中，A比B小40，B比C大50，求A、B、C的度数。6.如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 BAC 的角平分线，若B 65，C 45，求 DAE 的度数。3_7.如图，已知 AB/CD，AD 与 BC 相交于 E， CED 95，求 EDF 的度数。ABE 43，8.如图， ABC 中， A : ABC : ACB 3 : 4 : 5，BD、CE分别是 A

11、C、AB 边上的高，BD、CE 相交于点 H，求 BHC 的 度数。9.已知等腰三角形的底边长为 8，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分 比另外一部分长 2，求三角形的腰长。10.已知 ABC 的周长是 36，边长满足a b 2c ， a : b 1: 2 ，求 a 、 b 、 c 的长。11.如图，直线 DF 与ABC的两边 AB、AC 分别相交于点 D、E，与BC 的延长线相交于点 F， A的度数。B 50，1 76，F 30，求12.如图，求1 2 3 4 5 6的度数。13.已知 ABC 中， A 为最小角， B 为最大角，2B 5A ，若 B 最大值为 a ，最小值为b，求a b的值。4_14.如图，已知：_B 50，C 20，BOC 100，求 A .15.等腰三角形中有两条边分别为 x 和 5，求 x 的取值范围。16.如图，ABC的内角ABC的平分线与C的外角ACD的平分线相交于点 E，EBD 30，ECD 65，求A的度数.17.ABC中，BC a，C、B的角平分线交于 O，过 O 作 OE/AB，OF/AC，交BC 于 E、F，求OEF的周长。18.已知 ABC 的周长是 12，c a 2b ， c a 2 ，求 a 、 b 、 c 各等于多少？19.如图，在ABC中，AD 为ABC的平分线，E 为 AD 上一点，EF BC于点 F，B 4