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文档简介
1、用数学抽象破解高考压轴题以2022全国新高考数学卷第7题为例2022年8月20日 今年的新高考数学卷长期占据网络热搜位置,引起社会多方关注,普遍认为很难. 而选择题第7题又是这份试卷难题的代表. 但高考考场上不让带计算器.对数运算、指数运算等人工计算还缺少有效手段和方法.只有四则运算(加、减、乘、除)可以计算.思考:能把指对运算转换成四则运算吗?【泰勒展开式】(转化为四则运算):目录高考是不允许带计算器的: 高考任何科目都不允许考生 携带任何计算工具进入考场。泰勒展开是高等数学内容,同学们未必学过!怎么办呢?录【向教材寻根】解 将具体的特殊的两数大小比较通过构造一般意义的函数,运用函数的单调性
2、进行大小比较. 这种思维方法数学抽象统一抽象数学解题追求:大道至简能否将上述解题过程优化呢?统一抽象优化:形式更统一切线不等式切线不等式统一抽象【构造函数再优化】借助对数平均不等式优化运算【a、c比较再优化】【思维导图】 比较大小通过计算计算器算 人工计算(四则运算) 泰勒展开(二级结论)思路一抽象运用性质思路二构造函数函数性质 优化1 优化2特殊问题一般问题数学模型【解题策略】数学抽象模型识别解决问题数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析数学学习目标六核四能四基发现问题的能力、提出问题的能力分析问题的能力、解决问题的能力 基础知识、基本技能基本思想、基本活动经验 基于今年高考试题特点,考查同学们的数学抽象是必考核心素养,为此平时学习中我们要: 学会用抽象的眼光观
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