中考数学专题复习不等式及其解集

1、 中考数学专题复习：不等式及其解集1.用“”填空.(1)-2 2; (2)-3 -2; (3)12 6;(4)0 -8; (5)-a a (a0);(6)-a a(a0).2.下列式子：-20；x=1；x2-xy；x3；x-10 B.2x-50 C.2x-50 4.下列数量关系用不等式表示错误的是( )D.2x-50A.若 a 是负数,则 a0 B.若 m 的值小于 1,则 m0 D.若 a 的 大于 b,则 ab 5.下列数量关系中不能用不等式表示的是( )A.x+1 是负数B.x2+1 是正数C.x+y 等于 1 D.|x|-1 不等于 06.某市的最高气温是 33 ,最低气温是 24 ,

2、则该市的气温 t()的变化范 围是( )A.t33B.t24C.24t33D.24t337.不等式 x3.5 的正整数解是_;不等式 x -3.5 的整数解有 _个,其中小于 1 的整数解有_.8.下列数值中不是不等式 5x2x+9 的解的是( )A.5 B.4 C.3 D.29.下列说法中,错误的是( )A.不等式 x-5 的负数解有有限个C.不等式 x+40 的解集是 x-4D.x=-40 是不等式 2x2 的唯一解C.x=-2 是不等式-2x2 的解集D.x=-2,-3 都是不等式-2x2 的解且它的解有无数个 11.在数轴上表示不等式 x-10 的解集,正确的是( )12.如图,在数轴

3、上表示的解集对应的不等式是( )A.-2x4 B.-2x4C.-2x4D.-2x413.小亮家买了一盒高钙牛奶,包装盒上注明“每 100 克内含钙量150 毫克”, 它的含义是指( )A.每 100 克内含钙 150 毫克B.每 100 克内含钙量不低于 150 毫克C.每 100 克内含钙量高于 150 毫克D.每 100 克内含钙量不超过 150 毫克14.“x2 中的每一个数都是不等式 x+25 的解,所以不等式 x+25 的解集是 x2,”这句话是否正确,请你判断,并说明理由.15.用不等式表示:(1)a 的一半与 3 的和大于 5; (2)x 的 3 倍与 1 的差小于 2; (3)

4、a 的 与 1 的差是正数; (4)m 与 2 的差是负数.16.已知不等式 xa 的正整数解为 1,2,3,求 a 的取值范围.17.已知 a”“=”或“”)1221； 2332； 3443； 4554；5665； 6776； 7887.(2)归纳第(1)问的结果, 猜想出 nn+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据以上结论,请判断 2 0162 017 和 2 0172 016 的大小关系.参考答案1. (1) (2) (4) (5)2. B解：判断一个式子是不是不等式 ,只需看式子中是否用 “”“0 移项可得 x-4,即其解集是 x-4,故 C 正确;D 中,当 x=-40 时,2x=

5、-80-8,故 D 正确.综上所述,选 B.10. D 11. C 12. B13. B解：“”表示的意义是不低于(不少于).本题学生往往认为“”表示的意义是 高于(多于),从而导致解题错误.14.解:不正确 .因为 x+25 的解集是 x3,即凡是小于 3 的数都是不等式 x+25 的解,所以 x2 中的数只是 x+25 的部分解,故 x5. (2)3x-10 (4)m-20方法总结 : 用不等式表示不等关系的方法 :一定要抓住关键词语 ,弄清不等 关系 , 用符号语言把文字语言叙述的不等关系准确地表示出来 .另外 , 列不 等式时要特别注意表示不等关系的词语的符号表示 ,对于“大于”“小于”“正 数”“负数”等词语的含义一定要准确理解.16.解:将 xa 在数轴上表示出来,如图所示.因为 xa 的正整数解为 1,2,3, 所以 3a4,即 a 的取值范围是 3a4.17.解:(1)a=4,b=