名校联盟甘肃省天水一中高二下学期暑假检测数学（理）试题

1、第 的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题每小题4分，共16分11已知正方形的边长为，为的中点，则_12、 已知数列的前四项为 ：写出此数列的通项 13某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)若样本数据分组为， ， ，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人14 课本是这样第一等差数列的：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这

2、个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示。类比等差数列的概念请你填写等比数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的 ，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比通常用字母q表示。公比q满足的条件 （2019北京高考题改编）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为 ，该数列前51项的和 三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（12分）（ = 1 * ROMAN I）已知数列a

3、n是等差数列，且 = 1 * GB3 求an的通项 = 2 * GB3 求 （ = 2 * ROMAN II）求数列前n项的和16 （10分）已知函数f(x)2sin(x)cos x1，xR(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(3,4)上的最大值与最小值17 （10分） 在ABC中，a=3，b=2，B=2A. = 1 * ROMAN I)求cosA的值， ( = 2 * ROMAN II)求c的值18 （12分） 已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，

4、求的取值范围假期作业检测答案（理科）一 12345678910BACAABDBCB二 11 2 12 理科 13 24 14 每一项与前一项的比等于同一个常数 q， 3 ， 127 .三 15 （1） （1）16 解 (1)f(x)2(sin xcos x)cos x1=2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xeq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)因此，函数f(x)的最小正周期为(2)因为eq f(,8)xeq f(3,4)，所以02xeq f(,4)eq f(5,4)又因为ysin x在eq blcrc(avs4alco1(0，f(,

5、2)内单调递增，在eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(5,4)上单调递减，所以由02xeq f(,4)eq f(,2)，得eq f(,8)xeq f(3,8)，由eq f(,2)2xeq f(,4)eq f(5,4)，得eq f(3,8)xeq f(3,4)所以f(x)的增区间为eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(3,8)，减区间为eq blcrc(avs4alco1(f(3,8)，f(3,4)又feq blc(rc)(avs4alco1(f(,8)0，f eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,8)eq r(2)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)1，故函数f(x)在区间eq blcrc(avs4alco1(f(,8)，f(3,4)上的最大值为eq r(2)，最小值为117解:( = 1 * ROMAN I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. ( = 2 * ROMAN II)由( = 1 * ROMAN I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 18 理科：（1）是定义域为的奇函数，（3分）经检验当时，是奇函数，故所求。（4